代入消元法解二元一次方程组

－－代入消元法8.2消元－－解二元一次方程组人教版七年级数学下册单位：忠植初级中学校作者：薛欣欣1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.课前热身2.你能把上面的方程写成用含y的式子表示x的形式吗?（1）（2）（3）3(3)=-yx013(2)=-+yx32(1)=-yx移项系数化为1

两头驴和一头猪一共能搬7袋胡萝卜，一头驴和两头猪一共能搬8袋胡萝卜。问：一头驴和一头猪分别能搬多少袋胡萝卜？已知：解：设一头驴能搬x袋，一头猪能搬y袋。2x﹢

y=7x﹢2y=8你能帮助驴和猪解决这个问题吗？解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组用代入法x+2(7﹣2x)=8x+2y=8y=7﹣2x①②x=2y=3消元转化转化2x﹢

y=7x﹢2y=8转化探究∴方程组的解是2x﹢

y=7x﹢2y=8(7﹣2x)x=2y=3

将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法.分析

用代入法解方程组：2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得2y–3（y–1）=1解这个方程，得

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)易错的地方例1：

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+y=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用变形后的式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=14解这个方程，得

y=–1∴方程组的解是x=2y=-1例2：用代入法解二元一次方程组⑵⑴

y=2x-33x+2y=82x-y=53x+4y=2

(1)x=2y=1

(2)

x=2y=-1强化训练看看你掌握了吗?练习:

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5

D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8训练场若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力检测m=5n=2即m的值是5，n的值是2.2（1–2x）=3（y–x）2（5x–y）-4（3x–2y）=11、用代入法解下列方程组：解：原方程组可化为：x+3y=2-2x+6y=1①②由①得：x=2–3y③把③代入②得：-2（2–3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把y=5/12代入③，得x=2–3y=2-3×5/12x=3/4∴x=3/4y=5/12想想一能力检测如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入②,得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测解：①②2s-3t=03s–2t=5由①得：s=1.5t③把③代入②得：3×1.5t–2t=5解这个方程，得

t=2把t=2代入③，得s=1.5t=1.5×2=3∴s=3t=2

解方程组2s-3t=03s–2t=5

2s-3t=03s–2t=5解：①②由①得：t=③把③代入②得：3s–2×=5解这个方程，得

s=3把s=3代入③，得t==2t=2∴s=3能力检测通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：

变形技巧：

选择系数比