2023学年完整公开课版定义与命题2

7.2定义与命题八年级数学(上)第七章回顾与复习1、定义：

对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题：判断一件事情的句子

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题3、真命题与假命题：4、说明假命题的方法：举反例如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢?那已经知道的真命题又是如何证实的?.哦……那可怎么办想一想如何证实一个命题是真命题呢？

其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得(公元前300前后)编写一本书，书名叫《原本》，为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，公认的真命题称为公理.某些数学名词称为原名.除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理.其中原名、公理、证明、定理、定义及它们的关系推理推理的过程叫证明证实其它命题的正确性原名公理一些条件+经过证明的真命题叫定理有关概念、公理条件1定理1有关概念、公理条件2定理2定理3…………《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排，因此《原本》是一部具有划时代意义的著作。本教材的公理

1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．8.三边对应相等的两个三角形全等．习题7.21.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形条件：一个三角形中有两个角相等结论：这个三角形是等腰三角形（3）直角三角形的两个锐角互余。条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余。（4）两直线平行，同位角相等条件：两直线平行结论：这两条直线被同一条直线截出的两个同位角相等。等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.其它公理2.下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3，(a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠(a+b)²，所以这个命题是假命题（2）两个锐之和一定是钝角是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题

谁得优？3.A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？C、D、E三个人得优。考考你！1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BDCBDA、C、E小结与反思通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：证明证明的依据：