第04讲全等三角形（5大考点）（原卷版）

第04讲全等三角形（5大考点）考点考点考向一全等图形概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.全等图形特征：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。二全等三角形1.全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；两个三角形是全等形,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角是对应角；2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.记作:∆ABC≌∆A’B’C’读作：∆ABC全等于∆A’B’C’对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’对应元素的规律:(1)有公共边的，公共边是对应边；(2)有公共角的，公共角是对应角；(3)有对顶角的，对顶角是对应角；考点考点精讲考点一：全等图形的识别1.（2020·唐山市期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是A． B．C． D．2.（2019·阜宁县期中）全等图形是指两个图形（）A．能够重合 B．形状相同 C．大小相同 D．相等3.（2018·山亭区期末）下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④考点二：利用全等图形求正方形网格中的角度之和一、单选题1．（2022·江苏·八年级课时练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°二、填空题2．（2020·江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．3．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．考点三：将已知图形分割成几个全等图形1.（2019·石家庄市期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）A． B． C． D．2.（2020·台州市期末）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．考点四：全等三角形概念1.（2020·普洱市期中）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰三角形都全等2.（2020·安顺市期末）有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点五：全等三角形的性质1.（2020·沧州市期中）如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30 B．45 C．50 D．852.（2020·泰安市期中）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．53.（2020·揭阳市期末）如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D4.（2020·绵竹市期中）如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）A．1 B．2 C．3 D．4巩固巩固提升一、单选题1．（2020·东平县期末）下列说法正确的是A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形2．（2018·徐州市期末）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等

D．所有等边三角形是全等三角形3．（2019·莎车县期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．45° C．35° D．25°4．（2020·晋城市期末）如图，沿边BC所在直线向右平移得到，则下列结论错误的是（）A． B．AC＝DF C．BE＝CF D．EC＝FC5．（2019·安平县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．（2019·无锡市期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°7．（2020·平川区期末）如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是()A．∠1＝∠2 B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AC＝BC8．（2020·海淀区期中）如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是()A．38° B．48° C．62° D．70°9．（2020·长春市期末）如图，≌，，，则的长为（）A．2 B．3 C．5 D．710．（2019·常州市期中）如图，已知△ABC≌△ABD，若，则的度数是（）A．115° B．110° C．105° D．100°11．（2019·上饶市期中）一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）A．11 B．7 C．8 D．1312．（2020·西青区期末）如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30cm，DF＝25cm，则BC的长为()A．45cmB．55cmC．30cmD．25cm二、填空题13．（2020·梁平区期末）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）14．（2020·昆明市期末）一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．15．（2020·临汾市期末）如图，，如果，那么的长是______．16．（2020·丹东市期末）已知，，的面积是，那么中边上的高是______________．17．（2019·赣州市期中）已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____．三、解答题18．（2019·济宁市期中）如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．19．（2020·普洱市期中）如图，已知△≌△NMH，∠F与∠M是对应角．若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．20．（2020·长春市期末）如图，△A