基于有限元仿真的诱导结构对薄壁梁变形行为的影响毕业论文

前言1.1研究背景和意义安全性与轻量化是当代汽车设计的发展趋势，在保证碰撞安全性能的同时提高轻量化设计水平是汽车设计的重要课题，其中一个解决途径就是采用比吸能高的材料和结构作为碰撞动能的耗散装置。铝合金作为一种轻量化材料，已经开始应用于车身设计中，近年来已经有一定数量的满足车辆安全法规的铝制轿车投放市场。铝合金与低碳钢在性能上有很大的差别，因此研究铝合金薄壁挤压型材的轴向力学特性，对于空间框架车身的结构设计具有实际意义。不同材料制成的方形、圆形六边形等截面形状的薄壁直梁件的轴向力学特性一直受到国内外学者的关注[8]，但对于铝合金挤压成形的六边形结构进行研究的还不多见。截面形状设计是铝合金空间框架车身耐撞性设计的关键环节，量化对比多种截面形状在能量吸收方而的性能，对于缓冲吸能结构的设计具有一定的指导意义。薄壁梁结构的种类繁多，根据外形可分为圆形、三角形、矩形、六边形、八边形等多边形截面结构，同时还有最近发展起来的多胞结构和蜂窝结构。但多胞截面结构的研究相对复杂，因此研究学者多针对圆形及矩形、多边形结构进行研究，并提出了一系列的理论模型。1.2铝合金薄壁梁结构的轴向压缩变形铝合金薄壁梁结构在承受轴向载荷时，其变形模式主要受到载荷形式、约束及边界条件的影响，同时薄壁梁的形状、尺寸、材料特性等对其变形都有较大的影响。铝合金薄壁梁的轴向压缩变形过程复杂，目前已经有很多学者开展了广泛的研究，但仍没有理论能够描述完整的变形过程。有关薄壁梁结构轴向压缩性能的研究主要集中在圆形和方形截面，经过数十年的试验及理论研究，已经能够较准确的预测简单截面形状薄壁梁的轴向压缩性能，并能够通过计算机数值仿真分析技术进行较准确的预测。铝合金薄壁梁结构在轴向压缩过程中，需要经历失稳-失稳破坏-褶皱变形这三个阶段的循环过程。图1-1理想薄壁梁结构轴向压缩变形时典型压缩性能曲线-由图1-1可知，A点为载荷起始位置，B点为失稳载荷；C点峰值载荷FP；D点为首个褶皱形成；E点为第二个峰值载荷；F点为第二个褶皱形成，此后依次类推。基于薄壁梁在各种变形机制下的承载能力不同，Abramowicz[1]将薄壁梁横截面的褶皱变形模式进一步细分为4种类型:对称变形模式、A型不对称变形模式、B型不对称变形模式、外延变形模式。薄壁梁结构典型的轴向压缩变形模式包含以下几种:手风琴模式(Concertinamode，下文中简称C)，薄壁梁结构从一端开始逐级发生顺序外延变形。钻石模式(Diamondmode，下文中简称D)，薄壁梁结构从一端开始逐级发生非对称变形，在变形过程中，薄壁梁的截面形状发生较大的变化。欧拉模式(Eidermode，下文中简称E)，薄壁梁结构在中部首先发生失稳弯曲变形。混合模式(Mixedmode下文中简称C+D)，薄壁梁结构首先以手风琴模式发生顺序变形，在形成若干个褶皱后，变形模式逐渐转变为钻石模式，截面变形失去规律性。1.3薄壁梁结构轴向压缩性能评价指标为了准确的描述薄壁梁结构的轴向压缩性能，可以使用以下几种评价指标。(1)峰值载荷FP一般来说，薄壁梁结构的最大强度和失效模式由形状尺寸和材料特性决定。峰值载荷反映了薄壁梁结构承载能力的极限值，常出现在梁结构压缩过程中的塑性屈曲阶段，如图1.1所示。由于汽车设计过程中，需要遵循载荷的梯度变化，以实现结构的顺序变形，因此对每个薄壁梁结构的承载极限都有一定的限制。其峰值载荷应小于设计的许可值，以避免汽车碰撞过程中因结构强度过高引起车身其它部件的破坏。(1.1)公式中为最大轴向峰值载荷，载荷临界值，为载荷设计值，、为系数。(2)平均载荷Fm对于汽车安全结构件的耐撞性来说，最重要的评价参数为结构在轴向压缩过程中的平均载荷水平，即名义载荷Fm见图1.1。名义载荷对于汽车碰撞加速度的设计和预测具有重要的意义，因此大多数学者的研究都主要集中在薄壁梁轴向压缩时名义载荷的推导和预测。名义载荷反映了薄壁梁结构在压缩变形过程中的平均载荷水平，由下式计算:(3)吸能性能U薄壁梁结构在压缩变形过程中吸收的总能量(图1.3)可以通过下式计算:式中：F为载荷，S为位移总能量U反映在载荷-位移曲线上为曲线与坐标横轴围成的面积。.(4)比吸能性能通过增加薄壁梁结构的型腔数量，能够在有效增加碰撞吸能性能的同时提高变形的稳定性。公式(1.4)为比吸能的计算方法，式中M为结构重量。研究表明，通过将薄壁梁结构变为多胞薄壁结构，材料的比吸能提高50%以上[3]。(5)平均-峰值载荷比γ薄壁梁结构的峰值载荷越接近平均载荷，越有利于充分发挥结构的吸能性能。在车身结构设计中，往往通过设计诱导结构的方式，降低第一峰值载荷。试样的平均-峰值载荷比可以通过下式计算:(6)最大压缩量δe薄壁梁结构在压缩变形过程中从承载时刻起到薄壁梁被完全压缩的变形量。(7)平均吸能性能 薄壁梁在压缩过程中，单位压缩变形量下的平均吸能，可以通过下式计算1.4薄壁梁结构轴向压缩变形研究进展近年来，Abramowiczss根据试样的外延及内凹交替变形模式，提出一种适用于多边形薄壁梁截面的通用折叠压溃理论。Kecman[4]结合试验观察提出了适用于矩形梁截面的弯曲压溃模型，并建立了塑性变形的能量方程。Kotelko和Krolak[5]在Kecman的基础上提出了三角形截面梁弯曲变形模型。对比试验结果可知，该模型可以较准确的描述薄壁梁的变形载荷。Magee和Thornton[6]提出了用于计算薄壁梁结构变形名义载荷的经验模型，能够帮助指导梁结构的设计。Mahmood[7]等提出了用于计算简单截面薄壁梁压缩名义载荷的经验模型，并将该理论成功应用于复杂截面的汽车梁结构。通过动力学模型和试验直接得到薄壁梁结构力-位移的关系和扭矩-角度的关系，并将其作为有限元模型的输入数据，利用弹簧单元求解薄壁梁结构的变形行为，该方法可以为汽车薄壁梁结构在弯曲变形条件下的设计提供指导。另外，一些研究学者利用数值仿真手段，对薄壁梁结构件开展了广泛的研究工作。Yamazaki[8]等人使用LS-DYNA对矩形管的耐撞性进行优化设计，结果表明，增加矩形管壁厚或减小宽度有利于提高试样的吸能；Nagel[9]等采用数值仿真方法，研究了准静态与冲击载荷条件下，等截面薄壁梁和矩形锥管的吸能性能，结果表明，影响锥管性能的最大因素为冲击速率、壁厚以及锥角。同时，锥形管试样在压缩变形初期，峰值载荷低于等截面的薄壁梁试样，且随着锥角的增加峰值载荷迅速降低。本文采用利用有限元仿真分析采用LS-DYNA软件对薄壁梁进行模拟，通过对比吸能、载荷等参数来评价圆形、三角形、方形、六边形、八边形不同截面形状薄壁梁铝合金之间的差异。

2有限元模型的建立本课题研究所用的是LS-DYNA软件。LS-DYNA是一个以显式为主，隐式为辅的通用非线性动力分析有限元程序，可以求解各种二维，三维非线性的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性问题。2.1LS-DYNA软件概述LS-DYNA是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固祸合问题。在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。与实验的无数次对比证实了其计算的可靠性。LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动和大应变)、材料非线性(140多种材料动态模型)和接触非线性(50多种)程序。它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法;以显式求解为主，兼有隐式求解功能;以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构祸合功能;以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能(如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算)。LS-DYNA的应用领域非常广泛，包括汽车工业、航空航天、制造业、建筑业、国防、电子、石油工业等等。在汽车工业的应用方向主要有汽车碰撞分析、气囊设计、乘客被动安全和部件加工等[10]。2.2有限元模型的建立2.2.1几何模型的建立基于solidworks软件建立几何模型，并约束试样的质量保持恒定，0.5kg。图2-1为研究所采用的5种试样截面形状图。由图可知，所有截面外接圆尺寸相同，均为120mm，铝合金薄壁梁轴向长度为200mm。表2-1为不同形状试样的详细尺寸参数。表2-1薄壁梁试样参数编号试样1试样1试样1试样1试样1壁厚2.512.972.732.572.52a.试样1b.试样2c.试样3d.试样4e.试样5图2-1薄壁梁截面图2.2.2有限元网格的划分有限元的核心思想是分块近似，所以网格密度或结构离散化程度对于计算误差的影响是很大的。整体上讲，增加网格密度确实可以减少误差，但所需的计算成本(计算成本、计算时间)也会相应上升。网格密度的选择是一个效率与精度的权衡问题[11]。本文中为了能够得到更精确的数据，综合考虑网格单元长度应取2mm。所以在碰撞模拟时，要对模型的单元尺寸和疏密分度进行细致的安排。如图2-5是薄壁梁划分后的有限元网格。图2-5薄壁梁有限元网格2.2.3材料参数的定义模型的材料定义，以及各种边界约束条件和计算初参数都是在LS-DYNA的前处理程序Preprocessor中完成的，下面将在Preprocessor定义模型的材料、接触、刚墙、约束等条件。薄壁梁的材料为铝合金材料，参数如表2-2所示。表2-2薄壁梁材料参数材料密度弹性模量屈服极限泊松比60612.71×10-668.9Mpa300Mpa边界条件的定义使用LS-DYNA的隐式计算模块，求解试样在准静态拉伸过程中的变形行为。使用hypermesh软件划分有限元网格，单元平均尺寸为2mm，并尽可能避免产生三角形单元，使生成的四边形单元与传力方向平行或垂直。仿真模型设置厚度为采用表2-1中的数据。壳单元采用16号全积分算法，厚度方向上采用5个积分点以保证求解的精度。对应单元算法沙漏使用8号控制模式，系数为0.1。在变形过程中考虑试样厚度的改变。材料使用MAT24号材料模型，忽略应变速率，变形温升对材料性能的影响。刚性墙质量为70000kg，薄壁梁另一端节点的六个自由度被约束，5m/s的初始速度撞向薄壁直梁，刚性墙与薄壁梁之间的距离为202mm。用LS-DYNA的接触类型中的面-面接触定义薄壁直梁与刚性墙之间的接触，性墙与薄壁直梁的静态及动态摩擦系数均设为0.3，如图2-6所示。

图2-6所示压缩示意图2.3本章小结本章建立了薄壁梁的有限元模型，并就有限元分析碰撞中模型的合理简化、网格的划分和材料参数设置等关键问题进行了探讨，并确定了边界条件的定义与接触模型的设置。

3截面形状对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响薄壁梁金属管作为结构部件被广泛使用。他们不仅制作工艺简便、成本低廉，而且具有高刚度和高强度、很轻的质量、优良的承载效率。在汽车工业中,薄壁梁是组成汽车车身结构的重要零部件,在车身安全结构中有着广泛的应用,因此薄壁梁结构的压溃变形行为是车身设计中的关键。在过去的几十年中，很多学者对各种截面形状梁结构的变形模式进行了深入的研究。然而，在汽车结构安全设计中，薄壁梁结构的载荷峰值通常会有上限约束，不能超过后端结构的承载极限，否则会引起其它部件的破坏。在薄壁梁合理开设诱导结构，有助于降低峰值载荷，改善薄壁梁压缩性能，提高变形的稳定性。Zhang与Cheng[12]研究了预变形对多胞截面薄壁梁以及单胞方管填充结构压缩性能的影响，发现预变形凹槽不仅能有效降低吸能盒在压缩过程中的峰值载荷，而且还能有效提高材料的利用率。Kormi[13]通过数值仿真，研究了三种不同工况下开设诱导孔时钢管的变形行为，并对每一种工况做了细致的分析。Sahu[14],[15]研究了诱导孔对复合材料变形行为的影响，指出诱导孔直径，边界条件等对试样的变形模式有较大的影响。Arnold和Altenhof[16],[17]借助试验与仿真手段针对6061T4及T6态铝合金薄壁梁，研究了诱导孔直径对其压缩性能的影响。结果表明铝合金薄壁梁的吸能性能主要取决于材料的力学性能，引入诱导孔能提高薄壁梁的吸能性能和名义载荷水平，但是影响较小。Krauss和Laananen[18]研究了多种不同形状诱导结构对薄壁梁动态冲击载荷的影响，结果表明增加诱导结构能够使试样的峰值载荷降低44%。Abah[19]等发现，随着诱导孔直径的增大，试样压缩载荷峰值不断降低，而名义载荷并没有发生明显变化。Lee[20]等发现，诱导孔不仅会对试样局部产生弱化效果，而且会影响结构的稳定性，使试样以完美的对称模式压缩变形。综上所述，前人对薄壁梁结构上开设诱导孔的研究多以对比分析为主，没有系统研究不同形状的薄壁梁轴向压缩变形行为影响的研究，及不同形状的诱导孔对薄壁梁结构变形行为影响的研究。本文是利用有限元仿真分析,仿真采用LS-DYNA软件。3.1不同截面形状铝合金薄壁梁压缩变形行为的影响3.1.1不同截面形状铝合金薄壁梁的典型压缩载荷曲线本文所采用的式样是使用Solidworks软件建立的三维模型，如图3-1所示。所用薄壁梁参数见表2-1，表2-3。利用有限元仿真软件LS-DYNA，得到薄壁梁结构在典型载荷状态(载荷曲线的峰值、谷值等)的变化情况。试样1试样2试样3试样4试样5图3-1不同截面形状铝合金薄壁梁试样的三维图3.2不同截面形状铝合金的典型压缩载荷曲线3.2.1试样1的典型压缩载荷曲线试样载荷-位移曲线如图3.4所示，属于典型的手风琴模式，由图可知，O为坐标原点，在O-A阶段，压缩载荷增加速度较快，此时试样处于弹性屈曲状态。随着压缩位移量的增加，载荷超过A点(63.31kN)，试样出现局部失稳，载荷上升的速度减慢，试样从弹性屈曲进入塑性屈曲阶段。薄壁梁内外两层八边形外凸变形，形成塑性铰，此时载荷达到峰值B点(75.25kN)。塑性铰上下两侧的材料发生弯曲变形，铰链处材料沿试样周向发生拉伸变形。峰值后，试样的载荷水平迅速降低至C点(40.65kN)，一个完整的褶皱形成。随后的变形重复上述过程，直到压缩至D点，试样共形成两个完整的褶皱，就这样形成6个完整的褶皱，当薄壁梁试样压缩至E点，试样进入致密化阶段，载荷水平再次迅速增大。图3-4试样1的典型压缩载荷曲线3.2.2试样2的典型压缩载荷曲线试样2载荷-位移曲线如图3-5所示，当准静态压缩试样时,由图可知试样2变形模式属于钻石模式，试样2没有试样1太多的波峰，波谷，载荷曲线比较平缓，第二个峰值后，试样形成第一个完整的褶皱，越过第二个峰值之后，载荷迅速下降，到达波谷，载荷平缓上升，在位移为110mm的位置，载荷迅速增大，到达最后一个波峰之后为致密化过程。图3-5试样2的典型压缩载荷曲线3.2.3试样3的典型压缩载荷曲线试样3的典型压缩载荷曲线如图3-6所示，当准静态压缩试样时，在材料弹性屈曲阶段，第一个峰值载荷最大为166.56KN，峰值过后，载荷迅速降低，第一个峰值，波谷之差最大，在位移大概32mm时试样出现第一个褶皱，位移为50mm左右时，试样中部发生失稳弯曲变形，左右相对区域向外凸出，这时载荷缓慢下降，形成第二个褶皱之后载荷又迅速上升，由图可知试样3变形模式为欧拉模式。图3-6试样3的典型压缩载荷曲线3.2.4试样4的典型压缩载荷曲线试样4的典型压缩载荷曲线如图3-7所示，在试样被压缩形成第一个褶皱时，峰值和波谷的落差最大，差值为58KN左右，在位移40mm到70mm这段位移中，载荷的变化不大，最大载荷在最后试样基本压缩完全时出现，随后载荷又迅速下降，载荷再次缓慢上升为致密化过程。从图中我们不难看出试样变形是均匀的，所以它的变形模式为手风琴模式。图3-7试样4的典型压缩载荷曲线3.2.5试样5的典型压缩载荷曲线试样5的典型压缩载荷曲线如图3-8所示，当准静态压缩试样时，试样载荷快速上升再快速下降平凡，褶皱的形成和试样4一样是很均匀的，其变形模式也属于手风琴模式。图3-8试样5的典型压缩载荷曲线图3-2、3-3为不同截面铝合金试样载荷及吸能的对比。由表3-1可知，试样1的最大载荷比其他试样都要低，吸能性能却是最好的，比试样2吸能高出18.9％。其原因主要是试样1为手风琴模式，使载荷曲线波动减小，变化更规律，更稳定，因此平均载荷最高的，试样的最大压缩距离增大，吸能性能显著。因此选择试样1开设诱导孔，研究不同诱导孔形状对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响。图3-2不同截面形状铝合金试样载荷对比图3-3不同截面形状铝合金试样吸能对比表3-1不同截面形状铝合金试样LS-DYNA软件模拟结果编号(KN)(KN)U(J)变形模式试样178.1258.478655.65C试样283.0360.307022.20D试样3166.5653.547867.34D试样489.7560.277568.33C试样582.8051.307961.62C本章研究对比了多种不同截面形状的薄壁直梁在轴向匀速冲击下的变形行为。采用显式有限元软件LS-DYNA对结构的碰撞过程进行仿真，不同截面形状的试样，吸能、变形方式不一样。通过仿真，试样1的平均载荷较试样5平均载荷的提高12.78％，吸能较试样5的提高0.8％，试样1变形平缓、整齐，综合性能高于其他形状的薄壁梁，为了方便研究不同诱导孔形状对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响，选择试样1开设诱导孔。

4诱导孔对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响4.1不同形状诱导对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响4.1.1诱导结构及试件尺寸的描述本文采用的诱导结构为圆孔、三角形孔，如图4-1所示。图4-1诱导结构为圆孔、三角形孔4.1.2数值结果与分析通过有限元仿真得到2种不同形状诱导孔的薄壁梁的变形过程，由试样6的载荷-位移曲线知，准静态轴向压缩试样时试样首先在诱导孔处失稳，再逐层褶皱，最终变形模式为手风琴模试，。由图4.2可知，原点到第一个波峰阶段，试样在压缩过程中的载荷迅速增长，整个试样处于均匀的弹性屈曲阶段；由表4-1可知最大载荷为111.66N，试样发生塑性变形，中间失稳形成褶皱。越过峰值后，试样的承载能力迅速下降。此时，中间继续外凸变形，之后的载荷-位移重复上述过程，直至最后峰值点试样形成4个完整的褶皱，手风琴变形模式结束。在最后峰值点试样被完全压缩，以后进入致密化过程。图4-2试样6典型压缩载荷曲线如图4-3试样7开设三角形诱导孔，试样7轴向压缩变形和试样6相似。诱导孔中间最先开始失稳变形，随着压缩量增加薄壁梁逐渐褶皱，之后的载荷-位移重复上述过程，直至最后到最后一个波峰，试样形成4个完整的褶皱，随着轴向压缩位移继续进行，载荷波动幅度增大。在最后峰值点试样被完全压缩，形成钻石模式，以后为致密化过程。图4-3开设诱导孔-三角形的典型压缩载荷曲线表4-1不同形状诱导孔铝合金试样LS-DYNA软件模拟结果编号Fp(KN)Fm(KN)U(J)变形模式M(kg)试样6111.6659.948834.64E0.49试样788.3360.278850.14D0.494.2开设诱导孔前，后对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响4.2.1数值结果与分析图4.4为薄壁梁试样开设诱导孔前、后压缩载荷与吸能性能的对比。由表4-2可以看出，没有开设诱导孔时薄壁梁试样以E模式变形，而开设诱导孔后，变形转变为C模式，其载荷-位移曲线波动幅度减小，呈现规律的周期性波动，而随着压缩变形量的增加，载荷变化逐渐出现平缓。由于诱导孔改变了薄壁梁结构的变形模式，因此开设诱导孔后试样的平均载荷Fm高于开孔前试样，其吸能性能随之提高，见图4-5。表4-2开设诱导孔前，后对薄壁梁试样LS-DYNA软件模拟结果编号Fp(KN)Fm(KN)U(J)变形模式M(kg)试样6111.6659.948834.64E0.49试样178.1258.478655.65C0.5图4-4开设诱导孔前，后对薄壁梁试样载荷-位移曲线图4-5开设诱导孔前，后对薄壁梁试样吸能曲线4.3小结本节研究对比了2种不同形状诱导孔薄壁梁在轴向匀速冲击下的变形行为，诱导孔的形状对薄壁梁轴向压缩变形行为有影响。诱导孔的形状改善载荷峰值，三角形诱导孔薄壁梁的载荷-位移曲线峰值小于圆形诱导孔薄壁梁；诱导孔形状也影响薄壁梁的变形模式，而薄壁梁的吸能性能无明显差异。对比相同状态下的薄壁梁试样，开设诱导孔前后薄壁梁质量减轻，平均载荷分别增加了2.5％，吸能分别增加了2.1％，由于诱导孔的引入使试样的变形模式发生改变，褶皱数增加，导致载荷的升高，这利于充分发挥试样的吸能性能。

结论本文针对汽车车身中铝合金薄壁梁结构，通过对5种不同截面形状的薄壁梁采用显式有限元软件LS-DYNA进行碰撞过程的仿真，得到如下结论：对不同截面形状薄壁梁进行研究，通过对比不同截面形状薄壁梁载荷-位移曲线，吸能曲线得到，不同截面形状薄壁梁变形模式、吸能、载荷不同。通过仿真，试样1的平均载荷较试样5平均载荷的提高12.78％，吸能较试样5的提高0.8％，试样1变形平缓、整齐，综合性能高于其他形状的薄壁梁，为了方便研究不同诱导孔形状对薄壁梁轴向压缩变形行为的影响，选择试样1开设诱导孔。研究对比了2种不同形状诱导孔薄壁梁在轴向匀速冲击下的变形行为，诱导孔的形状对薄壁梁轴向压缩变形行为有影响。对比相同状态下的薄壁梁试样，开设诱导孔前后薄壁梁质量减轻，平均载荷分别增加了2.5％，吸能分别增加了2.1％，由于诱导孔的引入使试样的变形模式发生改变，褶皱数增加，导致载荷的升高，这利于充分发挥试样的吸能性能。

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