培训材料力学真题

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£s 4DL=–FN

e=L式中：E为弹性模量，Pa；EA——拉伸（压缩）

s=5轴力Nmin分别为（）。

、60kN、 、90kN、

6DE段截面的轴力：NDE15kN（拉力CD段截面的轴力NCD=153015kN（压力AB段截面的轴力：N

30k（7【A（A1<A1=A1>A1A2为任8解析N1

=N

=P若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同2Dl1

=

= >E E

9载图如下列何项所示？（）（图中集中荷载单位均为kN，分布【2008-63】两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范内，若两杆长度相等，横截面积

>

，则（）（A）Dl1<（B）Dl1=（C）Dl1<（D）Dl1=

、e1、e1答案解析过程：杆件在轴向拉伸时，轴向变

FN

=FNF

，

<1

Dl1<又有横向缩

e=

，e=

ee t= t=Fs£ 剪切A剪切A=4s=

s=

=

£A A

式中Fbs为挤压力；Abs为挤压面的计算面积为许用挤压应力【2007-64】图示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为ssjy,2，则二者的大小关系是（）（A）sjy,1<s（B）sjy,1=ssjy,1>s不确定答案【（）。（A）t= （B）t= （C）t= （D）t= 解析：构件的受力简图如下图所示，建立静力学平衡方程 =

得：

A=

Y=得：QA

QA+QB-F=所以

t= A

pd4

=考纲考点：剪切强度的实用计算【2011-60】已知铆钉的切应力为挤压应力为sbs]，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的关系是（）。sbspsbsp（C）d（D）d

p8tspsbs答案解析t= =

£

4

即 F£ sbs

=

=F£[s bs

F£

联立上述两式可得

=[sbs即：d4[sbs考纲考点：剪切强度、挤压强度的实用计算剪切强度极限 =300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径d（）t=则

300·p·10=

=t=300·106bd300·103bd=p·

=0.1m=考纲考点：剪切强度的实用计算1）内力的大小—截面2）内力符号规定—右 xM剪切定律t=式中：G为剪切模量，r为切应变（即角度改变量）rIt=rI

t=TR=maxp

Ip Wp实心圆截面（直径为Ip

Wp

16空心圆截面（内径为d，外径为D,adDIp

Wp

tmax

=TmaxW

£pq=GIp

=

£p【t。若轴的直径改为为（）。答案解析：设直径为D的实心圆轴最大剪应t

Tp则直径为D/2的实心圆轴最大剪应t1

pD

3=8p3

=163 生扭转变形，现测得单位长度扭转角为q，圆轴的最大切应力是（）。（A）t=

t=q（C）t=（D）t=2答案解析

IIp=

q

=WpWTGIp

=联立上式可求得

=

WWp

考纲考点：圆轴扭转时最大切应力等的综合应用

=

yIy

xAAiix

A=A

iyxr2dA=x

+IyIxI

bh3y=IpI

x=IyIp

(1-a4Ix=Iy

=

(1-a4Ix=IxcIy=Iyc

++Ab2【2007-68】直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于（）答案IApIApd pd4i= = = 【z（绝对值相等，正负号相绝对值相等，正负号不绝对值不等，正负号相绝对值不等，正负号不答案图示矩形截面的静矩等于m-m线以上部分和以下部分静矩之和 z即 =S上+S z又由于z轴是形心轴， =Szz， 上+S下=SzzSS 【2012-66】图示空心截面对z轴的惯性矩Iz为（） （A）Iz=32-

Iz=64- （C）Iz=32+

Iz=64+图示矩形截面的惯性矩为：I

= = 图示圆截面的惯性矩为：I

又根据积法

Iz=64-考纲考点：圆截面、矩形截面的惯性矩，组合截面的惯性计算荷载集度q与剪力Fs、弯矩M之间的微分关系（5）小挠度微分方程M作用在左侧面上使截开部分逆时针方向转动，或荷载集度q与剪力Fs、弯矩M之间的微分关系

dM(x=F(==F(d2M(xdx

=s=Iz

smax=

maxydＯydＯＯ１I=WzIzWz=

（弯曲截面系数max抗拉、压能力相同时，弯曲强度条件 smax

= maxW

£zy=f(xq=2梁的挠度与作用力（集中力、分布力、集中力偶）梁的挠度与Iz的一次方成反比【2007-69】悬臂梁受载情况如图所示，在截面C上（）剪力为零，弯矩不为剪力不为零，弯矩为剪力和弯矩均为剪力和弯矩均不为【的挠度相等，则1/2等于（）。【（弯曲内弯曲正应弯曲切应挠曲答案解析：剪力和弯矩与弹性模量E无关：sMy，可知弯曲正应力与弹性模量E无关FSFS* ，可知弯曲切应力与弹性模量E无关；I挠度曲线微分方程：

M

，而E为弹性模量，与材料有关考纲考点：弯曲内力、应力、挠 及其应用【（两者相248【2011-62】图示截面的抗弯截面模量Wz为（）

Wz=32- aWz=32-

Wz=32-=pd4-a

4对于矩形截面： =对于圆截面

Iz

又根 积法：图示截面的惯性

I

Iz

-I

=pd4-a =Iz =

d d

a yzy2

考纲考点：惯性矩、抗弯截面模量的计算平面应力状态的解析法三个主应力、最大切应力的计算四个强度理论sa=sx+sa=sx+2

cos2a-

sin t=sx-

sin2a+

cos smax

=sx

+(s(sx-sy2+smin s1‡s2‡s3t=s1-max ++-22s++-22 t=sx-

sin2a+tcosx2 x2

sx+sy)2

=

sy(sx(sx-sy2+tx)2

+(t圆心坐标

+2

圆心半径：R关于屈服的强度理论——韧性（塑性）材料四个常用的强度理

seqn

£

=

seq2

=s1-m(s2+s3

=s1-s=1[(s-s

+

-s

+

-s2]

【0s和t（ss

，t，t=

解析：由题意可知方向面为a= sx=sy=则s=sx+sy+sx-

cos2a-

t=sx-sy

sin2a+tcos2a= 【（（A）-（C）-答案解析：sx= sy=- t<ss-xy2+-

s1s3

y >2s-xy2s-xy2+-802+t2s1=

s3

=-80-802+t2-802+t22

=【2013-68】按照第三强度理论，图示两种应力状态的程度（）（A）（a）（B）（b）两者相无法判答案解析：根据第三强度理论（最大切应力理论）s1-s3£[s对于（a）图：s1=150Mpa30Mpa，所以：s1s3150Mpa对于（b）图：s1=100Mpa3100Mpa，所以：s1-s3200Mpa考纲考点：第三强度理论及其应用【2014-69】按照第三强度理论，图示两种应力状态的程度【】无法判两者相（C）（a）（D）（b）解析对于（a）图：s1seqn=

s2=-s3=

s3=对于（b）s=sx+sy+

(s-

)2+

=100+

1002+4·1002>s

=sx+sy-

(s-s

+4t2

=100-

1002+4·1002<seqn=

-s3=

所以：图（b） 考纲考点：第三强度理论的应用【自编题】图示单元体，已知

=120Mpa

=-50Mpa，且a斜面上的正应力

=

，则b斜截面上的正应力sb为？（：ab90）（A）-（D）-解：根据应力圆的画法，圆心坐标为120+(-50)=90+sb

20Mpa；临界应力总图的应用

=p2EI式中：l为压杆的实际长度 长度（有效长度），I为压杆横截面对中性轴的惯性矩。临界应力总图与ls，lp 的确p2EsPlp2EsPl=a- 【2007-76】假设图示三个受压结构失稳时临界压力分别为P 、PbPc，比较三者的大小，则（） Pa最Pb最Pc最（D）Pa=Pb=Pc 答案

p2=l

可知，当EI相同，杆端约束越强，m值越小，压杆的临界压力越大。图(a)中压E(c故Pa【（又根据

=p2 代入得

=I1

d4d124

=1 I