高考数学基础知识复习题优选版

备考2020高考数学基础知识训练（31）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(CUB)=_____2．在角集合，终边位于到之间的角为_______3．设向量a＝(2,2m－3,n＋2)，b＝(4,2m＋1,3n－2)，若a∥b，则m＝_______，n＝_______.4．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=．5．若，则____6．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为7．已知直线的倾斜角，直线与的交点心为A，把直线绕着点A按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角为，则直线的斜率=8．直线与椭圆相切，则______________9．设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为__________10．如图是2020年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．7979844467913611．下图给出一个程序框图，该程序的功能是__________NNYY开始输入输出开始N12．已知：，,若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围_______________13．从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_____________.14．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．已知向量，，函数．（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值．16．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：ABCSO平面SAB⊥ABCSO17．圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦；(1)当时,求的长；(2)当弦被点平分时,求直线的方程18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：﹚﹚﹚﹚﹚﹚﹚，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.19．数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，，又成等比数列，求．20．已知．(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；(3)若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围．参考答案填空题1．{3，4} 2．，3．；4．5．6．87．-1；8．；9．10．11．输出a,b,c中的最大数；12．；13．14．解答题15．解：（1）因为，，所以因此，当，即（）时，取得最大值；（2）由及得，两边平方得，即．因此，．16．略17．解:(1)直线的斜率,∴直线的方程为,即∵圆心到直线的距离∴弦长(2)∵为的中点,∴又,∴∴直线的方程为,即18．解：（1）样本的频率分布如下：分组频数频率﹚﹚﹚﹚﹚﹚﹚616182220108合计100样本数据样本数据（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴数据小于30.5的概率约是0.9219．解答：（1）当时，，即有又，是公比为3的等比数列，且，故．（2）由（1），，又，依题成等比数列，有，解得或，因的各项均为正数，，故．20．解:(1)由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..(2)由(Ⅰ)知：，，点处的切线斜率，函数y=的图像在点处的切线方程为：，即.