第二章直线和圆的方程单元综合测试卷（原卷版）

第二章直线和圆的方程单元综合测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（）A． B． C． D．2．已知两点，，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（）A． B．C． D．3．圆与圆的公共弦长为（）A．6 B． C．4 D．4．已知直线l：在x轴上的截距的取值范围是（，3），则其斜率的取值范围是（）A． B．或C．或 D．或5．圆关于直线对称的圆的标准方程是（）A． B．C． D．6．点M在圆上，点N在直线上，则|MN|的最小值是（）A． B． C． D．17．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（-1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标是（）A．1 B．-7 C．1或-1 D．2或-78．如图，“爱心”图案是由函数的图象的一部分及其关于直线的对称图形组成．若该图案经过点，点M是该图案上一动点，N是其图象上点M关于直线的对称点，连接，则的最大值为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（多选）已知直线，其中，则（）A．当时，直线l与直线垂直B．若直线l与直线平行，则C．直线l过定点D．当时，直线l在两坐标轴上的截距相等10．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则（）A．直线l的方程为 B．直线l与直线的倾斜角互补C．直线l在y轴上的截距为1 D．这样的直线l有两条11．已知、，直线上有一动点，则（）A．直线的斜率为 B．直线的截距式方程为C．点关于直线对称的点的坐标为 D．的最大值为12．已知为坐标原点，圆：，则下列结论正确的是（）A．圆与圆内切B．直线与圆相离C．圆上到直线的距离等于1的点最多两个D．过直线上任一点作圆的切线，切点为，，则四边形面积的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线经过点，，，则直线倾斜角的取值范围是_____.14．过点且与点、等距离的直线的方程为______．15．过四点，，，中的三点的一个圆的方程为______.16．已知点，点在轴上，点在直线上，则的周长的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）（1）求过点且平行于直线的直线的方程；（2）求过点且垂直于直线的直线的方程．18．（12分）已知直线.(1)若直线不能过第三象限，求的取值范围；(2)若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．19．（12分）如图，射线与轴正半轴的夹角分别为和，过点的直线分别交，于点．(1)当线段的中点为时，求的方程；(2)当线段的中点在直线上时，求的方程．20．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和，高为3．(1)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；(2)若点N的坐标为(5,2)，点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆，过点O及点的圆N与圆M外切．(1)求圆N的标准方程．(2)直线MN上是否存在点B，使得过点B分别作圆M与圆N的切线，切点分别为P，Q（不重合），满足？若存在，求出点B的坐标，若不存在，请说明理由．22．（12分）已知直线：，，为坐标原点，动点满