分式方程 省赛获奖

单位：哈尔滨市第七十中学校作者：吴宝霞22.3.2分式方程人教版（五四制）八年级上册数学解方程：温故知新：1、解分式方程一个“必须”是：必须

；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是

，基本方法是

；三个“步骤”是：

，

，

。转化去分母去分母解整式方程检验检验温故知新：列方程解应用题的步骤:（1）审：弄清各个量之间的关系。（2）找：找出等量关系，（3）设：设未知数。（4）列：列出方程（5）解：解方程（7）答：写出单位（6）检：是否符合实际意义温故知新：

农机厂到距15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发.结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度.解:设自行车的速度为x千米/时，生活现场：路程速度时间自行车汽车1515x3xt1t2t1－t2相等关系：列方程解应用题的步骤:

（1）审：弄清各个量之间的关系。（2）找：找出等量关系，（3）设：设未知数。（4）列：列出方程（5）解：解方程（7）答：写出单位（6）检：是否是原方程的解；符合实际温馨提示：

甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快15分，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。生活现场：

一辆汽车开始开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来的1.5倍，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的平均速度。只列方程，不求解

甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快15分，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。解:设甲的速度为8x千米/时，乙的速度为7x千米／时，生活现场：路程速度时间甲乙28288x7xt1t2t2－t1相等关系：解:设前一小时的平均速度为x千米/时生活现场：路程速度时间计划开始后来x180-xx1.5x1t2＝1＋t2相等关系：

一辆汽车开始开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来的1.5倍，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的平均速度。180xt1t1

从2006年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程速度时间提速前提速后ss+50xx+vt1t2t1=t2相等关系：挑战自我：解:设提速前列车的平均速度为x千米/时

列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有解，另一方面还要看求出的解是否符合题意，原方程的解和不符合题意的解都应舍去.收获与体会：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一。这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.实践现场：哪个队的施工速度快？

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一。这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？实践现场：时间(月)工效工作量甲乙M1M2M1+M2=1相等关系：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一。这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？实践现场：时间(月)工效工作量先甲后甲乙M1M2+M1+M2=1相等关系：

某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？小小竞技场只列方程，不求解

解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，利用小计算器解这组方程需多少时间?

某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？小小竞技场时间(月)工效工作量计划实际960960t1－t2=4相等关系：

解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，利用小计算器解这组方程需多少时间?小小竞技场时间工效工作量小计算器大计算器M1M2M1+M2=1相等关系：

一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做也正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？挑战自我：只列方程，不求解

一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？挑战自我：时间工效工作量开始甲乙后来乙M1M2M1+M2+M3=1相等关系：M3

一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？挑战自我：时间工效工作量甲乙M1M2M1+M2=1相等关系：体会与收获：工作效率×工作时间工作总量甲的工作总量乙的工作总量单位1分式具体值

关于x的方程无解，则常数m的值等于__________.挑战自我：解得当x－1=0时，原分式方程无解解：方程两边同时乘以x－1，得2.一项工程甲单独完成需要m天，甲每天完成的工程量n=;1.甲乙两地相距120千米，汽车每小时行驶V千米，则从甲地到乙地需时间t＝3.购买一批书籍共花费1000元，若有p本科技书和q本文学书，则平均每本书的价格a＝元.热身运动：

某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.实践现场：1.你能找出这一情境中的相等关系吗？每间租金房间数所有租金第一年第二年9.610.21．审：分析题意，2.找:出数量关系和相等关系．3．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．4．列：根据相等关系，正确列出方程.5．解：求出方程的解.6．验：有二次检验.7．答：注意单位和语言完整．列分式方程解应用题的一般步骤：(1)是不是所列方程的解;(2)是否符合题意.实践现场：

某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多a元，所有房屋的租金第一年为b元，第二年比第一年多6000元.

你能利用分式方程求出出租的房屋有多少间吗？实践现场：