多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型一、单项选择题1.在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（D）A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）A.（消费）=500+0.8（收入）B.（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9（价格）C.（商品供给）=20+0.75（价格）D.（产出量）=0.65（劳动）（资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平上对的显著性作检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）A.B.C.D.4.模型中，的实际含义是（B）A.关于的弹性B.关于的弹性C.关于的边际倾向D.关于的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（C）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型中，检验时，所用的统计量服从(C)A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7.调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系(D)A.B.C.D.8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（C）。A.只有随机因素B.只有系统因素C.既有随机因素，又有系统因素D.A、B、C都不对9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)：（C）An≥k+1Bn<k+1Cn≥30或n≥3（k+1）Dn≥3010、下列说法中正确的是：（D）A如果模型的很高，我们可以认为此模型的质量较好B如果模型的较低，我们可以认为此模型的质量较差C如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量11.半对数模型中，参数的含义是（C）。A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D．Y关于X的弹性12.半对数模型中，参数的含义是（A）。A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率B.Y关于X的弹性C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的边际变化13.双对数模型中，参数的含义是（D）。A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

B.Y关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率

D.Y关于X的弹性

二、多项选择题1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（?）A.直接置换法B.对数变换法C.级数展开法D.广义最小二乘法E.加权最小二乘法2.在模型中（ABCD）A.与是非线性的B.与是非线性的C.与是线性的D.与是线性的E.与是线性的3.对模型进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（BCD）A.B.C.D.E.4.剩余变差是指（ACDE）A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和5.回归变差（或回归平方和）是指（BCD）A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C.被解释变量的总变差与剩余变差之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差3.设为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）。A.B.计算各回归系数估计量的t统计量值得：，，。除外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，为决定系数，为样本数目，为解释变量个数。（1）（2）（3）解答:(1)(2)(3)4.设有模型，试在下列条件下:=1\*GB3①=2\*GB3②。分别求出，的最小二乘估计量。解答：当时，模型变为，可作为一元回归模型来对待当时，模型变为,同样可作为一元回归模型来对待5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A：方程B：其中：——某天慢跑者的人数——该天降雨的英寸数——该天日照的小时数——该天的最高温度（按华氏温度）——第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。（2）出现不同符号的原因很可能是由于与高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。6．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：（2.6）(6.3)(0.61)(5.9)要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说解答：（1）是盒饭价格，是气温，是学校当日的学生数量，是附近餐厅的盒饭价格