2022-2023学年上海市闵行区重点中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年上海市闵行区重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法中，正确的是(

)A.9的平方根是3 B.16的平方根是±4

C.0的立方根是0 D.642.下列计算正确的是(

)A.−(−4)2=4 3.5和−55A.互为倒数 B.互为相反数 C.互为负倒数 D.以上都不对4.如图，下列说法中错误的是(

)A.∠GBD和∠HCE是同位角

B.∠ABD和∠ACH是同位角5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：

①点A与点B的距离是线段AB的长；

②点A到直线CD的距离是线段AD的长；

③线段CD是△A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠A

A.AD=AE B.BE=二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.计算：23+58.若x4=81，则x的值是______9.计算：(3+2)10.已知xa=3，xb=11.如图，若AB/​/ED，∠ABC=

12.互为邻补角的两个角的大小相差60°，这两个角的大小分别为______．13.在实数49、π、−0.010010001、1.414中，是无理数的是______．14.数轴上点M表示的数是3−2，则点M关于原点对称的点表示的数是15.把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为______(用科学记数法表示)，有______个有效数字．16.如图，△ABC中，AB=10厘米，BC=8厘米，AC=7厘米，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在A17.如图，在△ABC中，∠BDC=120°，∠B的平分线和∠

18.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动(三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.已知x=3+2四、解答题（本大题共8小题，共51.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题5.0分)

计算：(3221.(本小题5.0分)

计算：32−122.(本小题5.0分)

计算：π0−|23.(本小题5.0分)

利用分数指数幂的运算性质进行计算：6(−424.(本小题6.0分)

阅读并填空.已知：如图，线BCF、线AEF是直线，AB/​/CD，∠1=∠2，∠3=∠4.试说明AD//BC．

解：∵AB//CD(已知)

∴∠4=∠______(______)

∵25.(本小题7.0分)

如图，数轴上点A表示的数为2+1，点A在数轴上向左平移3个单位到达点B，点B表示的数为m．

(1)求m的值．

(26.(本小题8.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得27.(本小题10.0分)

已知：在△ABC中，∠ABC−∠ACB=90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB=45°

(1)如图1，求证：∠BAD=∠CAD；

(2)如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、9的平方根是±3，故A不符合题意；

B、16的平方根是±2，故B不符合题意；

C、0的立方根是0，故C符合题意；

D、64的立方根是4，故D不符合题意；

故选：C．

根据平方根，立方根，算术平方根的定义，进行计算逐一判断即可．2.【答案】B

【解析】解：A、−(−4)2=−4，故此选项错误；

B、(−4)2=4，故此选项正确；

C、3.【答案】C

【解析】解：∵5+(−55)=455，5×(−4.【答案】A

【解析】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故说法错误，符合题意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故说法正确，不符合题意；

C、∠FBC和∠AC5.【答案】D

【解析】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，∴①正确；

②、点A到直线CD的距离是线段AD的长，∴②正确；

③、根据三角形的高的定义，△ABC边AB上的高是线段CD，∴③正确；

④、根据三角形的高的定义，△DBC边BD上的高是线段CD，∴④正确．

综上所述，正确的是6.【答案】B

【解析】解：添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；

添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；

添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性质得到∠ABE=∠ACD，最后运用ASA判定两个三角形全等；

添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB，再由A7.【答案】0

【解析】解：原式=73−73=0，8.【答案】±3【解析】解：因为(±3)4=81，

所以x=±3．9.【答案】−1【解析】解：原式=[(3+2)(3−2)]2023

=(3−10.【答案】3【解析】解：∵xa=3，xb=2，

∴xa−2b11.【答案】25°【解析】解：过点C作CF/​/AB，

∴∠BCF=∠ABC=30°，

∵∠BCD=5512.【答案】60°、120【解析】解：设这两个角分别为α、β，根据题意可得：α+β=180∘α−β=60∘，

解得：α=120°13.【答案】π

【解析】解：49=7，是整数，属于有理数；

−0.010010001、1.414是有限小数，属于有理数；

在实数49、π、−0.010010001、1.414中，是无理数的是π．

故答案为：π．

根据无理数、有理数的定义即可判断．

此题考查了无理数以及算术平方根．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…14.【答案】−【解析】解：∵数轴上点M表示的数是3−2，

∴点M关于原点对称的点表示的数是−(15.【答案】2.57×105【解析】解：把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为2.57×105，有3个有效数字．

故答案为：2.57×105；3．

16.【答案】9

【解析】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，

∴DE=CD，BE=BC=8cm，

∴AE=AB−BE=10−817.【答案】60°【解析】解：在△BCD中，

∵∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°，

∴∠DBC+∠DCB=180°−120°=60°，

∵BD和CD是∠ABC，∠18.【答案】1或115或23【解析】解：当点P在AC上，点Q在CE上时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5−2t=6−3t，

∴t=1，

当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5−2t=3t−6，

∴t=115，

19.【答案】解：∵x=(3+2)2(3−2)(3+2)=5+2【解析】先分母有理化得到x=5+26，y=5−2620.【答案】解：原式=36−6+【解析】首先计算二次根式的乘法，利用完全平方公式计算，最后合并同类二次根式．

本题考查了二次根式的混合运算，正确理解完全平方公式是关键．

21.【答案】解：32−13+2+3【解析】首先化简二次根式以及分母有理化，进而合并同类二次根式即可．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

22.【答案】解：原式=1−4+327【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质以及分数指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

23.【答案】解：6(−4)2×8÷6

=6(−【解析】利用分数指数幂计算即可．

本题考查了实数运算，解题的关键是掌握分数指数幂的运算法则．

24.【答案】BAE，两直线平行，同位角相等；

BAE，等量代换；

等式的性质；

DAC；【解析】解：如图所示：

∵AB/​/CD，

∴∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAE(等量代换)，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAE=∠25.【答案】解：(1)∵将点A向左平移3个单位到达点B，

∴2+1−3=2−2．

∴点B表示的数为2−2．

∴求m的值是2−2．

【解析】(1)将点A向左平移3个单位就是用点A表示的数减3，即求出点B表示的数m．

(2)将m26.【答案】(1)证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°−∠ACD=∠FCE，

在【解析】(1)由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FC27.【答案】(1)证明：如图1，设∠ACB=a，则∠ABC=∠ACB+90°=a+90°，∠CAD=∠ADB−∠