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PAGE4-1.(2011·贵州四校一联)在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（A）A．13B．26C．8D2.(2011·贵州四校一联)（12分）已知数列满足（1）求（4分）（2）设求证：是等比数列；（4分）（3）求数列的通项公式。（4分）解答：（1）证明：（2）而，是以2为首项，2为公比的等比数列；（3）由（2）可知：，即，而，有：3、（2011·河南省豫南九校四联）设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（A）A．1033 B．1034C．2057 D．20584、（2011·河南省豫南九校四联）(C) A.14 B.21 C.28 D.3511.（2011·泸州质检）设数列的前项和为，若，则通项.12．（2011·泸州质检）（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求使不等式成立的n的最大值.解：（Ⅰ）设数列的公差为，∵，∴，，，． 2分由成等比数列得，即， 4分整理得，解得或，∵公差不为零，∴， 5分，∴， 6分（Ⅱ）∵，∴， 7分，①，② 8分由①-②得， 9分 ，∴， 10分∵，∴，∴，∴， 11分∴n的最大值为5.13．(2011·绵阳二诊)已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列命题中正确的是(D)A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2B．函数y=f(x)·g(x)是偶函数C．函数y=f(x)+g(x)的最小值为－1D．函数y=f(x)+g(x)的一个单调增区间是14．(2011·绵阳二诊)（本题满分14分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，a1=b1=1，．（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；（Ⅱ）若an∈N*，{}是公比为9的等比数列，求证：解设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}公比为q．（Ⅰ）∵，∴，而a1=b1=1，则q（2+d）=12．①又∵b2是a1，a3的等差中项，∴a1+a3=2b2，得1+1+2d=2q，即1+d=q．②联立①，②，解得或……4分所以an=1+（n－1）·2=2n－1，bn=3n－1；或an=1+（n－1）·（－5）=6－5n，bn=（－4）n－1．……6分（Ⅱ）∵an∈N*，，∴，即qd=32．①……8分由（Ⅰ）知q(2+d)=12，得．②∵a1=1，an∈N*，∴d为正整数，从而根据①②知q＞1且q也为正整数，∴d可为1或2或4，但同时满足①②两个等式的只有d=2，q=3，∴an=2n－1，．…

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