2022高中数学第8章85知能优化训练湘教版选修2-3

知能优化训练1．如图四个散点图中，适适用线性回归模型拟合其中两个变量的是A．①②B．①③C．②③D．③④解析：选B图①是正有关线性最强，图③是负有关线性最强，②④散点图的点较分别．2．2022年高考湖南卷某商品销售量件与销售价钱元/件负有关，则其回归方程可能是A．＝－10＋200B．＝10＋200C．＝－10－200D．＝10－200解析：成负有关，故清除B、＝10时，A中＝100，而C中＝－300，C不切合题意，应选A3．对两个变量和进行回归剖析，获得一组样本数据：1，1，2，2，，n，n，则下列说法中不正确的选项是A．由样本数据获得的回归方程＝b＋a必过样本点的中心\to，\toB．回归模型：i＝b＋a＋ei＝1,2，，n中e描绘了随机误差造成的影响iiiC．用有关指数r来刻画回归效果，r的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量和之间的有关系数r＝－，则变量和之间拥有线性有关关系解析：选的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，应选C4．2022年高考辽宁卷检查了某地若干户家庭的年收入单位：万元和年饮食支出单位：万元，检查显示年收入与年饮食支出拥有线性有关关系，并由检查数据获得对的回归直线方程：＝＋由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加解析：由题意知[＋1＋]－＋＝答案：

________万元．一、选择题1．下列各关系中是有关关系的是①行程与时间、速度的关系；②加快度与力的关系；③产品成本与产量的关系；④圆周长与圆面积的关系；⑤广告费支出与销售额的关系．A．①②④B．①③⑤C．③⑤D．③④⑤解析：选C①②④都是确定的函数关系．2．在一次试验中，测得，的四组值分别是1,2，2,3，3,4，4,5，则与间的线性回归方程ABCD为A．＝＋1B．＝＋2C．＝2＋1D．＝－1解析：成线性有关关系，且斜率错误!＝1，代入点1,2，即可得出线性回归方程＝＋13．有下列数据1233下列四个函数中，模拟效果最好的为A．＝3×2－1B．＝og2C．＝3D．＝2解析：＝1,2,3，代入求值，求最靠近的值．4．某医学科研所对人体脂肪含量与年纪这两个变量研究获得一组随机样本数据，运用Ece软件计算得＝－为人的年纪，单位：%为人体脂肪含量．对年纪为37岁的人来说，下面说法正确的是A．年纪为37岁的人体内脂肪含量都为%B．年纪为37岁的人体内脂肪含量为%C．年纪为37岁的人群中的大多数人的体内脂肪含量为%D．年纪为37岁的大多数的人体内脂肪含量为%解析：＝37时，＝×37－＝≈，由此估计，年纪为37岁的人群中的大多数人的体内脂肪含量为%5．2022年高考山东卷某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用万元4235销售额万元49263954根据上表可得回归方程＝＋a中的b为，据此模型预告广告费用为6万元时销售额为bA．万元B．万元C．万元D．万元解析：选B∵\to＝错误!＝错误!，错误!＝错误!＝＝b＋a必过错误!，错误!，∴42＝错误!×a，∴a＝∴线性回归方程为＝＋∴当＝6时，＝×6＋＝万元．6．2022年高考江西卷为认识儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高cm174176176176178儿子身高cm175175176177177则对的线性回归方程为A．＝－1B．＝＋1C．＝88＋错误!D．＝176解析：＝错误!＝176，\to＝错误!＝176，又对的线性回归方程表示的直线恒过点错误!176cm173cm170cm182cm解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程＝a＋b，由表中的三组数据可求得b＝1，故a＝\to－b\to＝176－173＝3，故回归直线方程为＝3＋，将＝182代入得孙子的身高为185cm答案：1859．如图是和的一组样本数据的散点图，去掉一组数据________后，剩下的4组数据的有关指数最大．解析：经计算，去掉D3,10这一组数据后，其他4组数据对应的点都集中在某一条直线邻近，即两变量的线性有关性最强，此时有关指数最大．答案：D3,10三、解答题10．已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039503血球体积，mm，红血球数，百万．画出散点图；求出回归直线方程，并且画出回归直线．解：1作出散点图如图：2\to＝错误!45＋42＋46＋48＋42＋35＋58＋40＋39＋50＝，\to＝错误!＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝设回归直线方程为＝b＋a，经计算b＝错误!≈，a＝\to－b\to＝所以所求回归直线的回归方程为＝＋，回归直线如图：11．某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的有关关系，随机抽取10户进行检查，其结果如下：月人均收入元300390420520570月人均生活费元255324335360450月人均收入元7007608008501080月人均生活费元520580600630750作出散点图；求出回归方程；试预测月人均收入为1100元和月人均收入为1200元的两个家庭的月人均生活费．解：1作出散点图如下图，由图可知月人均生活费与月人均收入之间拥有较强的线性有关关系．2经过计算可知\to＝639，\to＝，＝，＝，b＝错误!≈，a＝错误!－b错误!，∴线性回归方程为＝＋3由以上剖析可知，我们能够利用回归方程＝＋来计算月人均生活费的预告值．将＝1100代入，得≈，将＝1200代入，得≈故预测月人均收入分别为1100元和1200元的两个家庭的月人均生活费分别为元和元．12．某电脑企业有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345求年推销金额对于工作年限的线性回归方程；2若第6名推