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文档简介

函数

洪外费大庆

从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，你知道在这一过程中有哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？列车的行驶的速度不变甲、乙两地路程不变列车行驶的时间不断变化列车距甲、乙两地的路程不断变化像这样数值保持不变的量叫常量像这样可以取不同数值的量叫变量工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成如下表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）、你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？（2）、水位的高低与水库的蓄水量有什么关系？(3)、你认为这个表格有什么作用?用火柴搭小金鱼（1）、搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？（2）小金鱼的条数n与火柴棒的根数S的关系是什么？(3)搭100条小金鱼需要多少根火柴?

水中扩散的波纹可以看成是一个不断变化的圆如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是______.(2)20时的气温是______；(3)______时的气温是6℃;(4)______时间内，气温不断下降；(5)______时间内，气温持续不变.思考上面的活动有共同之处吗？说说你的看法。你能举出一些类似的实例吗？

一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们称y是x的函数其中x是自变量,y是因变量.y是自变量x的函数例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形（1）、当长方形的宽为0.1m时，长是多少？（2）、当长方形的宽为0.2m时，长是多少？（3）、长方形的长是宽的函数吗？为什么？例2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).(1)计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？(2)给定一个V值，你能求出相应的S值吗例题（一）下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x.（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.

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