相似三角形 优秀奖

相似三角形1、教材所处的地位及作用一、教材结构及内容简析作用：相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊到一般的成比例予以深化。学好相似三角形的知识，为今后进一步学习圆、三角函数奠定了基础。位置：新教材北师大版八年级下册第四章的第五节。 2.数学思想方法分析： 通过探索学习相似三角形，体会类比、猜想、验证、归纳等数学思想。1、知识目标：理解相似三角形和相似比的概念，并能根据定义判定两个三角形相似，以及能根据相似进行计算。2、能力目标

培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感目标

通过与相似多边形有关概念的类比，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系，培养学生协作精神，增强学生学习数学的兴趣和自信心。二、教学目标

重点：让学生理解相似三角形的有关概念。

难点：理解相似三角形的概念以及根据三角形相似的条件进行计算。三、教学重难点四、教法和学法

教法:着重采用“情景教学与讲练相结合”的教学方法。

学法:学生在活动中以“观察、探索、论证、归纳”学习方式为主，

教学手段:配以多媒体、投影等现代教学手段。五、教学程序（一）、创设问题情景，引入新课1、出示两个一大一小有300角的三角板。2、口述相似多边形的有关概念。3、由相似多边形得出这两个图形的三个角对应相等，三边对应成比例，这两个是相似多边形中的相似三角形。（引入新课）4、引导学生类比相似多边形，得出相似三角形有有关概念，并投影。相似形：

角对应相等，

边对应成比例的两个形叫做相似形。相似形有关概念：

相似形对应边的比叫做相似比。多边多边多边各各多边多边三角三角三角三三三角三角（二）、突出重点、突破难点

1、观察图形，思考问题。

2、学生归纳，教师评价。

3、投影相似三角形的5个特性。ABCABC′′′①、对应性②、顺序性③、相互性④、概念双重性⑤、传递性1、学生分组讨论“议一议”。2、学生汇报讨论结果，归纳结论。①两个全等三角形一定相似吗？为什么？④两个等腰三角形相似吗？为什么？③两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？②两个直角三角形一定相似吗？为什么？⑤两个等边三角形相似吗？为什么？（三）、小组活动，领悟新知（四）、例题解析例1、如图4-15，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边边长5cm，其他两边的长为都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。图4-155cm3.5cm3.5cm与同伴交流：你发现草坪的实际形状与图纸上的相应形状有什么关系？如何计算其它两边的长？解后语：解这个问题应先确定两个图形的关系，求出相似比，再根据图形的性质，求该草坪其它两边的实际长度。（1）求∠AED和∠ADE的大小；（2）求DE的长。例2、如图4-16，已知△ABC

∽

△ADE，AE=50cm，EC=30cm，

BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°.图4-16BCEDA解后语：利用相似三角形的性质，求得角的度数与边的长。例题解析（五）、合作探究，巩固新知1、想一想。

在例2的条件下，有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？成比例的线段有：ABADACAEBCDE==ECAEDBAD=图中DE∥BC2、随堂练习。（1）、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n值。（2）、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A´B´C´相似，相似比为3:1，斜边AB=5cm。①求ΔA´B´C´斜边A´B´的长；②求斜边A´B´上的高。x2220334830(1)3a45°n°1080°2a45°m°55°(2)y（3）、求例1中草坪的实际周长和图纸上的周长，并求出它们的比。2、随堂练习。（六）、归纳质疑3、通过这节课的学习，你还有什么疑问？1、这节课我们学习了什么内容？2、与同伴交流你是怎样准确、快速地寻找相似三角形的对应边和对应角的，有什么高招？作业布置一、必做题：课本P117，习题4-6：1、2题。二、选做题：一个钢筋三角架，其三边长依次为40cm，100cm，120cm，现要做一个其相似的钢筋三角架，而只有30cm及