利用全等三角形测距离 市赛获奖

利用全等三角形测距离ABOCD1、如图：添加适当条件，使△ABO≌△CDO2、如上图，如果△ABO≌△CDO，可得出：知识回忆={∠AOB=∠COD=△ABO≌△CDO△ABO≌△CDO=1、一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战土想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．(1)按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证．

(2)你能解释其中的道理吗?知识探究问题解决：1、你能够根据战士的方法构建出全等三角形吗？ABC2、构建出全等三角形中，已知条件是什么？结论又是什么？3、你能用所学习的知识解释其中的道理吗？DEF在△ABC与△DEF中，已知∠B=∠E=90。，BC=EF，∠C=∠F，求证：AB=DE。{∠B=∠E=90。BC=EF∠C=∠F△ABC≌△DEFAB=DEAB··如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2、写出你方案中的已知条件是什么？结论是什么？3、你能用所学知识说明你设计方案的依据是吗？BA··一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道理吗?CDE···CE=CB，求证：AB=DE在△ABC与△DEC中AC=CD，小明是这样想的：你能说出每步的道理吗？AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{△ABC≌△DECAB=DECBA·····DE小颖将条件标注在图中，并得出了结论．你理解她的意思吗?CBA·····DE由于AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，因此，根据“SAS”可知△ABC≌△DEC，所以，线段AB=线段DC。CBA·····DE变一变1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）2、已识条件是什么？结论又是什么？3、你能说明设计出方案的理由吗？BA·····CDE在△ABC与△DEC中，已知AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，求证：AB=DE。小颖是这样思考的∠ACB=∠DCEBC=EC∠ABC=∠DEC{△ABC≌△DECAB=DE你能说出每步的道理吗？其它的设计方案：如下图所示，BA··CD你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？DCBA····EAB练一练CEDF如图，A、B两座建筑物分别位于马路的两边，你能设计一个方案测得它们之间的距离吗？···

沿马路画一条与马路平行的射线BC，在BC上截取BD=DE，过E作EF∥AB，使A、D、F在同一直线是，则EF的长就是建筑物A