真空技术的物理基础

真空技术的物理基础第一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Chapter1ThePhysicalfundamentalsofVacuumTechnology------TheKinetictheoryofgaseousmolecules.------Rarefiedgastheory(Physics)forvacuum.第二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日本章内容1.1气体分子运动论的基本原理1.2气体的压强1.3气体分子的速率分布1.4气体分子的自由程1.5气体在管道中的流动1.6气体通过小孔的流动1.7流导及流阻第三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日本课内容1.1气体分子运动论的基本原理一、气体的基本定律Boyle’slawGay-Lussac’slawCharle’slawAvogadro’slawEquationofstateofidealgas二、气体分子运动论的基本假设三、理想气体四、蒸汽1.2气体的压强第四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.1气体分子运动论的基本原理一、气体的基本定律Boyle’slaw

波义耳～马略特定律：一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数

pV=常数

第五页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比

V/T=常数

3、查理定律：一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。

p/T=常数上述三个公式习惯上称为气体三定律。具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3个参数而求第4个参数。例如：初始压力和体积为P1、V1，的气体，经等温膨胀后体积变为V2，则由波义耳--马略特定律，可求得膨胀后的气体压力为P2=P1V1/V2。这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。

第六页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

4、道尔顿定律：相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和。

P=P1+P2+····+Pn

这里所说的混合气体中某一组分气体的分压力，是指这种气体单独存在时所能产生的压力。

道尔顿定律表明了个组分气体压力的相互独立和可线性叠加的性质。第七页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

5．阿佛加德罗定律：等体积的任何种类气体，在同温度同压力下均有相同的分子数；或者说，在同温度压力下，相同分子数目的不同种类气体占据相同的体积。1mol任何气体的分子数目叫做阿佛加德罗数，NA=6.022×1023mol-1。在标准状态下(po=1.01325×105Pa，To=0oC），1mol任何气体的体积称为标准摩尔体积，Vo=2.24×10-2m3mol-1。

根据上述气体定律，可得到反映气体状态参量p、V、T、m之间定量关系的理想气体状态方程：

pV=m/M(RT)

(5)

第八页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

pV=m/M(RT)

式中的M为气体的摩尔质量（kg/mol），R为普适气体常数，R=8.31J/（mol·K）。在已知p、V、T、m四参量中的任意三个量时，可由此式求出另外一个值。例如气体的质量m=pVM/（RT）

一定质量的气体，由一个状态（参量值为p1、V1、T1）经过任意一个热力学过程(不必是恒值过程)变成另一状态(参量值为p2、V2、T2)，根据状态方程，可得到关系式：p1V1/T1=p2V2/T2

(6)

对（5）变换，还可计算单位体积空间内的气体分子数目和气体质量，即气体分子数密度n（m-3）和气体密度p（kg/m3）

n=mNA/MV=pNA/RT=p/kT

(7)

p=m/V=pM/RT

(8)

系数k=R/NA=1.38×1023J/K称为波尔兹曼常数。第九页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section1Basicprinciplesthekinetictheoryofgaseousmolecules1.Basiclawsofidealgas.Boyle’slaw:Theproductofthepressurepandvolumevremainsaconstantatacertaintemperature.PV=KGay-Lussac’slaw:Heobservedthatatconstantpressurethevolumeofthegasincreaseslinearlywithitstemperature.VT=V0αT第十页，共五十九页，编辑于2023年，星期日BasiclawsofidealgasCharle’slaw:Attheconstantvolumethepressureofthegasincreaseslinearlywithitstemperature.PT=P0αTAvogadro’slaw:Avogadroconcludedthatequalvolumesofallgasesunderthesameconditionsoftemperatureandpressurecontainequalnumbersofmolecules.6.023*1023Equationofstateofidealgas.PV=nRT(n=M/μ)第十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日二、气体分子运动论的基本假设气体由分子组成；分子有一定V，运动时相互不断进行弹性碰撞；分子运动及碰撞遵从牛顿定律，可用经典力学处理；分子数目巨大，气体的宏观性质是大量微观性质的统计平均值，可用统计学方法求出。第十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日三、理想气体简单的理论模型：气体分子体积与活动空间想必是微不足道的，考虑分子运动时，可以将分子看成几何点；分子之间无相互作用力，分子运动完全独立。低压气体与理想气体很接近，因此真空条件下，可以利用理想气体的模型。第十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日四、蒸汽永久气体与蒸汽的区别：当气体处在它的临界温度以上时，无论怎么压缩都不能使其液化；处在它的临界温度以下时，则可以压缩使其液化。以室温（15---25）为准，临界温度高于室温的气体称为蒸汽；而低于室温的气体则为“永久气体”。见表1-2第十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.2气体的压强定义：单位面积器壁上所受到的压力。单位：牛顿/米2，即帕Pa压强方程：

P=1/3(mnv2)orP=nkT

将气体分子微观热运动的强弱（m,n,v)直接与宏观上的气体压力(P)定量联系起来第十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section1Basicprinciplesthekinetictheoryofgaseousmolecules1.Basiclawsofidealgas.Boyle’slaw:Theproductofthepressurepandvolumevremainsaconstantatacertaintemperature.PV=KGay-Lussac’slaw:Heobservedthatatconstantpressurethevolumeofthegasincreaseslinearlywithitstemperature.VT=V0αT第十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期日BasiclawsofidealgasCharle’slaw:Attheconstantvolumethepressureofthegasincreaseslinearlywithitstemperature.PT=P0αTAvogadro’slaw:Avogadroconcludedthatequalvolumesofallgasesunderthesameconditionsoftemperatureandpressurecontainequalnumbersofmolecules.6.023*1023Equationofstateofidealgas.PV=nRT(n=M/μ)第十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section2ThepressureofgasDefinitionofthepressure:1.Macroscopic:Thepressureistheforceperarea.2.Microscopic:ThemomentumtransferfromthemoleculestothewalloftheconfiningvesselresultsinthepressureP.第十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期日ThePressuretobederived1.Idealpath:

Classicalmechanics+Statistics:KTGM(Kinetictheoryofgaseousmolecules)Microscopiccalculation+averagestatistics:Macroscopicparameters2.TheProcesstobederived

第十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.3气体分子的速率分布-----麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布气体分子以各种大小的速度沿各个方向运动着，而且由于相互碰撞，每个分子的速度都在不断地改变。因此，若在某一特定的时刻去考察某一特定的分子，则它的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的。然而，就大量分子整体看来，在一定的条件下，它们的速度分布却遵从着一定的统计规律。麦克斯韦认为应当考虑这样一个事实，即任何速度都不可能被禁止，分子的速度可以从0到∞。他指出气体分子间的频繁碰撞并不使它们的速度趋于一致，而是出现一个不同范围内的某种分布，在平衡态下这种分布不变。他在1859年写的论文“气体动力论的说明”中写道：“如果有大量相同的完全弹性的球粒子在容器中运动，则粒子之间将发生碰撞，每次碰撞都会使速度变化，所以在一定时间后，动能将按某一有规则的定律在粒子中分配，尽管每个粒子的速度在每次碰撞时都要改变，但在某些速度区间内的粒子的平均数是可以确定的。”

第二十页，共五十九页，编辑于2023年，星期日二、麦克斯韦速率分布定律近代测定分子速度的实验表明：一般来说，分布在不同速度区间内的分子数是不相同的，但在实验条件不变的情况下，分布在各个速度区间内分子数的相对比值却是完全确定的。尽管个别分子的速度大小是偶然的，但就大量分子整体来说，其速度大小的分布却遵守着一定的规律，这种规律称为统计分布规律。

处于平衡状态的理想气体分子，其热运动速度的分布服从麦克斯韦速度分布定律.随着真空技术的发展，二十世纪二十年代后，陆续有许多实验成功地验证了麦克斯韦速率分布律。1920年法国的物理学家施特恩(O．Stern，1888──1969)最早证实了气体分子速率分布的统计规律。1934年我国物理学家葛正权(1895──1988)测定了铋蒸汽的速率分布，验明了这条定律1955年美国哥伦比亚大学的密勒(R．C．Miller)和库什(P．Kusch)以更高的分辨率，更强的分子射束和螺旋槽速度选择器，测量了钾和铊蒸气分子的速率分布.第二十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日三、麦克斯韦速率分布函数处于平衡状态的理想气体分子，其热运动速度的分布服从麦克斯违速度分布定律。气体分子热运动速率介于υ-υ+dυ之间的几率为式中F（υ）为速率υ（m/s）的连续函数，称为速率分布函数。M0=M/NA,称为一个气体分子的质量（kg）。

第二十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日四、三种代表速率利用速率分布函数，可以计算出反映分子热运动强度的三种特征速率。最可几速率vm

是在气体分子所具有的各种不同热运动速度中出现几率最大的速度，即与F(v)最大值相对应的v值；所有气体分子热运动速度的算术平均值叫算术平均速度v；把所有气体分子的速度的平方加起来，然后被分子总数除，再开方就得到均方根速度v。它们的计算公式如下：第二十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

1:1.13:1.23第二十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section3TheThedistributionofthevelocitiesforgaseousmolecules1.Maxwell’sdistributionofthevelocities(1859)a.Definition:Thefractionalnumberofmoleculesinthevelocityrangebetweenvandv+dv,perunitofvelocityrange.b.TheexpressedformulaofMaxwell’sdistributionofthevelocities.第二十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Threemostimportantvelocities1.Themostprobablevelocity.2.Thearithmeticaveragevalueofthevelocities.3.Themeansquarevelocity.

Thatisallfortoday!第二十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.4气体分子的自由程

一、气体分子平均自由程气体中一个分子与其它分子每连续二次碰撞之间所走过的路程称为自由程.自由程有长有短，差异很大，但大量自由程的统计平均值却是一定的，称为平均自由程(m)。单一种类气体分子的平均自由程为第二十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期日二、离子或电子在气体中的自由程λi和λe这里所说电子或离子的自由程，是指电子或离子在气体中运动时与气体分子连续二次碰撞间所走过的路程，而没有考虑电子或离子本身之间的碰撞，所以电子和离子平均自由程计算式中出现的都是气体分子的参数，而与电子或离子的空间密度无关。如果是含有k种成份的混合气体，则第二十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期日三、自由程长度分布律气体分子的某一次自由程取值完全是随机的，但大量自由程的长度分布却服从一定的统计规律。气体分子自由程大于一给定长度x的几率为类似地可得出，电子或离子在气体中运动的自由程大于一给定长度x的几率为第二十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期日利用这种分布规律，结合平均自由程计算公式，可以计算出做定向运动的粒子束流穿过空间气体时的散失率，或根据所限定的散失率确定空间气体所必须达到的真空度。例如：一台离子束真空设备中，高能离子流由离子源射向25cm处的靶，若要求离子流与真空室内残余气体分子碰撞的散失率小于5%，那么温度为27℃的残余气体压力应为多少？(空气的分子有效直径б=3.72×10-10m)

根据题意，可知当x=0.25m，要求Pi(λI>x)≥1%-5%，由式，解出

则λi≥0.25/(-In0.95)，即≥4.87m。再此结果代入式得≥4.87m；则要求残余气体压力P≤1.38×10-23×300/(π×3.722×10-20×4.87)，即P≤1.95×10-3Pa。第三十页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Glossaryfornextlecture(1)Viscousfreepath,molecularstate,Turbulentflow,throughput,criterionintermediateflow,outgassing,Evaporation&condensation,sorption,Solubility&permeation,desorption,Dilution,classification,calibration,Manolayer,incidencerate,dimension,第三十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Glossaryfornextlecture(2)Laminar,dimensionless,Conductanceofflow,assumption,Aperture,traverse,Moleculardensity,meanfreepath,Timetoformamanolayer,pressure,Molecularincidencerate(TheEnd)第三十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.5气体在管道中的流动当真空管道两端存在有压力差时，气体就会自动地从高压处向低压处扩散，便形成了气体流动。

任何真空系统都是由气源(待抽容器)、系统构件(管道阀门等)及抽气装置(真空泵)组成的，气体从气源经过系统的构件向抽气口源源不断地流动，是动态真空系统的普遍特点。

第三十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日真空技术中，气体沿管道的流动状态可划分为如下几种基本形式：从大气压力下开始抽真空的初期，管道中气体压力和流速较高，气体的惯性力在流动中起主要作用，流动呈不稳定状态，流线无规则，并不时有旋涡出现，这种流动状态称为湍流(涡流，紊流)；随着流速和气压的降低，在低真空区域内，气流由湍流变成规则的层流流动，各部分具有不同速度的流动层，流线平行于管轴，气体的粘滞力在流动中起主导作用，此时气体分子的平均自由程λ仍远小于导管最小截面尺寸d，这种流态叫做粘滞流；当气体流动进入高真空范围，分子平均自由程λ远远大于管道最小尺寸d时，气体分子与管壁之间的碰撞占居主要地位，分子靠热运动自由地直线进行，只发生与管壁的碰撞和热反射而飞过管道，气体流动由各个分子的独立运动叠加而成，这种流动称作分子流；发生在中真空区域内，介于粘滞与分子流之间的流动状态叫做中间流或过渡流。第三十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日流动状态的判别TheReynold’sNumber:Re=VD/

Whereisthedensityofthegas;Vthevelocity;theviscosityandDthediameterofthetube.第三十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

Re>2200 Turbulentflow

10Re<1200Viscousflow

(entirelylaminar)Re≤10Molecularflow第三十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期日KnudsenFactor

(/d)Theviscousflowormolecularflowaredescribedbythevalueoftheknudsenfactorasfollows:/d≤5Ⅹ10-3

viscousflow/d≥1.5

Molecularflow1.5/d5x10-3

intermediateflow第三十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.6气体通过小孔的流动P1P2P1>P2Ifλ<<d湍流；Ifλ>>dQ=Q1-Q2=1/4VA(P1-P2)第三十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期日1.7流导及流阻气体流量的通用公式：Q=C(P1-P2)；C=Q/(P1-P2)C-----管道（孔眼）的流导，是单位压差下的流量，升/秒；C取决管道尺寸，与流动类型有关。第三十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期日

流导是各种真空系统元件（管道、阀门、冷阱、孔口等）的主要技术指标之一，直接反映该元件对气体流动的阻碍程度，是真空系统计算中需要首先计算的参数。元件的流导与所流过气体的流动状态有关，气体流动为粘滞流时，流导值与元件的几何结构尺寸及流过气体的平均压力有关；为分子流时，流导仅与几何结构尺寸有关。第四十页，共五十九页，编辑于2023年，星期日一、管道的流导ViscousC=182Pd4/LMolecularC=12.1d3/LIntermediateC=12.1d3(0.9+15dP)/L第四十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日二、孔眼的流导ViscousFlow20AMolecularFlow11.6ANote:Aistheareaofapertureincmcm第四十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日二、并联与串联Electricity:ICeVI=Ce(V1-V2)Gaseousflow:QCgPQ=Cg(P1-P2)并联：C=C1+C2+C3……=∑Ci串联：

R=R1+R2+R3……=∑Ri

（R为流阻）第四十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日真空技术基本方程把一个被抽容器的出口和一台真空泵的入口，用总流导为C的真空管路联接起来，若真空泵在其入口处的抽速为S，则该真空系统在被抽容器出口处所能产生的有效抽速Se为

此式习惯上称为真空技术基本方程。从中可以看出，在被抽容器出口产生的有效抽速Se，比泵口抽速S和管路流导C都要小；若要获得较大的Se，应该合理地搭配S和C，单独增大其中的一个，不能获得理想的结果。第四十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日真空技术基本方程的推导真空室P1，SeCP2，S泵Q=P1Se=C（P1-P2）=P2S第四十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section5

GasFlowatlowPressure1.Flowregimes

Thegasinavacuumsystemcanbeinaviscousstate,inamolecularstateorinastatewhichisintermediatebetweenthesetwo.

ViscousflowMolecularflowIntermediateflow第四十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Thedifferentflowingway(1)Theviscousstate:Themeanfreepathofthegasmoleculesisverysmallathighpressuresothattheflowofthegasislimitedbyitsviscosity.Themolecularsate:Atverylowpressurewherethemeanfreepathofthegaseousmoleculesismuchlargerthanthedimensionsofthevacuumenclosure.第四十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Thedifferentflowway(2)Theintermediatestate:Atlowpressurewherethemeanfreepathofthegaseousmoleculesissimilartothedimensionsofthevacuumenclosure,theflowofthegasisgovernedbyviscosityaswellasbymolecularphenomena.第四十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期日TheReynold’sNumberTheReynold’snumberisadimensionlessquantityexpressedbythefollowingformula:

Re==VD/

Whereisthedensityofthegas;Vthevelocity;theviscosityandDthediameterofthetube.第四十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期日TheReynold’snumber

Re>2200 Turbulentflow

10Re<1200Viscousflow

(entirelylaminar)Re≤10Molecularflow第五十页，共五十九页，编辑于2023年，星期日TheCriterionThelimitbetweentheturbulentandlaminarflowisdefinedbythe

valueof

Reynold’snumber

while

thoseamongtheviscous,intermediateandmolecularflowaredescribedbythevalueofthe

Knudsenfactor.第五十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期日KnudsenFactor

(/d)Theviscousflowormolecularflowaredescribedbythevalueoftheknudsenfactorasfollows:/d≤5Ⅹ10-3

viscousflow/d≥1.5

Molecularflow1.5/d5x10-3

intermediateflow第五十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期日Section6

Theconductanceofflow㈠Thethroughputformula

Ifthefollowingassumptionisvalid:astableflowwhichmeansthenumberofmoleculescrossingthevariouscrosssectionisthesamethenwecanobtaintheformula

Q=C(P1-P2)

WhereQisthethroughput;Ctheconductance(P1-P2)thepressuredifference第五十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期日㈡DefinitionofTheFlowConductance

TheFlowconductance:Theabilityofthetubeforgaseousflowwhichquantityisequalthethroughputataunitofpressuredifference.

C=Q/(P1-P2)

第五十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期日㈢Conductan