2022高考物理二轮专题训训练2临界极值问题的处理方法

2022高考物理二轮专题训训练2临界极值问题的办理方法1．长度为

L＝0.5m

的轻质细杆

OA，A端有一质量为

m＝3.0kg

的小球，如图

1所示，小球以

O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，经过最高点时小球的速率是

2.0m/

，g取10m/

2，则此时细杆

OA受到图

1A．

N

的拉力

B．

N的压力C．24N

的拉力

D．24N

的压力2．如图

2所示，某同学用硬塑料管和一个质量为

m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为

r

的匀速圆周运动，只需运动角速度大小合适，

螺丝帽就能恰巧不下滑．

假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在该同学转动塑料管使螺丝帽恰巧不下滑时，下述剖析正确的选项是A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡图2B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝错误!D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对管发生运动3．如图3所示，质量为m，带正电量为q的小球，套在足够长的平均硬杆上，球与杆之间的动摩擦因数为μ，杆与水平方向的夹角为＞arctanμ，有垂直于长杆所在平面的匀强磁场，其磁感觉强度为B，小球由静止开始沿杆下滑，则A．小球下滑过程中最大加快度为

g·in

θ

图

3B．小球达最大加快度时速度最大C．小球达最大加快度时速度为

mgco

θ/q·BD．小球运动过程中的最大速度为

mgin

θ＋μco

θ/qBμ4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假定江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为

v1，摩托艇在静水中的航速为

v2，战士救人的地址

A离岸边最近处

O的距离为

d

如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登岸的地址离

O点的距离为B．05．一列客车以速度v1前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v2匀速前进，且v1＞v2，货车车尾与客车车头相距0，客车立刻刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动．求客车的加快度a切合什么条件两车才不会撞上6．如图4所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角θ＝37°的斜面体上，斜面质量M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝，地面圆滑．现对斜面体施加一水平推力，要使物体m相F对斜面静止，试确定推力F的取值范围．g取10m/2，in37°取，co37°取，结果保存1位小数图47．如图5所示，在倾角α＝30°的圆滑斜面上，并排放着质量分别为A＝10kg和B＝mm2kg的A、B两物块．一劲度系数＝400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态．现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动．已知力F在前内为变力，后为恒力，g＝10m/的最大值和最小值．图58．如图6所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1＝20cm，B离轴心r2＝30cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的倍．求：1若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应知足什么条件2欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度图6多大3当圆盘转速达到A、B恰巧不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动g取10m/29．如图7所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为属导轨上，导轨间距为d，电阻不计．系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感觉强度为

θ的倾斜金B，电池内阻不计．问，图71若导轨圆滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上2若杆与导轨之间的摩擦因数为μ，且不通电时，导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势应多大10．如图8所示，A、B为竖直放置足够长的平行板，板间距离d＝×10－2m，A板中央有一电子源107m＝×10－31kg，电子电量e＝×10－19C，不计电子的重力和电子间的相互作使劲，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．图81问是否有电子打到B板如有则电子击中B板的范围怎样并求出其长度；2令v＝×107m/，若B板的右侧加一与B板成60°角斜向下方的匀强电场，电场强度为E图8中没有画出，并去掉B板．求速度最大的电子从时，细线上张力为零．随着角速度的增大，当FB＝Ffm时，有mg＝mω错误!r2，得ω0＝错误!＝错误!＝错误!＝3．6rad/当ω≤ω0＝rad/时，细线上不会有张力．2当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ωm，超过ωm时，A、B将相对圆盘滑动．设细线中张力为TA2对有－＝m·1，mgTmωr对B2有mg＋T＝mωm·r2，解得ωm＝错误!＝错误!＝rad/3烧断细线时，A做圆周运动所需向心力2＝3.2m，最大静摩擦力为4m，A物Am1体随盘一同转动．B此时所需向心力为2m，大于它的最大静摩擦力4m，因此FB＝mωmr2＝4.8B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远．9．看法析解析1将如题图所示的立体空间图改画为如下图的侧视图，并对杆进行受力剖析，由平衡条件得F－FNinθ＝0，FNcoθ－mg＝0，而F＝BId＝B错误!d由以上三式解得E＝错误!2有两种可能性：一种是

E偏大，

I

偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势．摩擦力

Ff沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有

Fco

θ－mgin

θ－μmgco

θ＋Fin

θ＝0由安培力公式得

F＝B错误!d由以上两式联立解得

E1＝错误!另一种是

E偏小，

I

偏小，

F偏小，导体杆有下滑趋势，摩擦力

Ff沿斜面向上，同理得E2＝错误!即有E2≤E≤E110．看法析解析1设能打到B板上的电子的最小速度为v0，由牛顿第二定律及向心力公式得：ev0B＝错误!，即：v0＝错误!＝×107m/可