概率的基本性质 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质新知讲解问题1我们可以从哪个角度研究概率的性质呢？新知讲解例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、特殊点的函数值、单调性等性质.（1）概率的取值范围是多少？（2）特殊的事件有哪些？他们的概率分别是多少？（3）事件间有哪些特殊关系？他们的概率之间有哪些关系？性质1.对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2.

必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P(ϕ)=0.

概率的性质123411111222223333344444事件R与事件G互斥R∪G=“两次摸到球颜色相同”

概率的性质性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).推论:若事件A1,A2,…,Am两两互斥,

则P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).ABΩ概率的性质性质4.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)=1－P(B).

AΩ概率的性质思考

一个袋子中有大小和质地相同的2个红球(标号为1和2)，2个绿球(标号为3和4)，从中不放回地依次随机摸出2个．设事件A=“第一次摸到红球”，B=“第二次摸到红球”则A∪B=“两个球中有红球”，如何计算P(A∪B)?

那么P(A∪B)和P(A)+P(B)相等吗?123411111222223333344444n(A∪B)=n(A)+n(B)－n(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)ABΩ概率的性质性质6.设A、B是一个随机试验中的两个事件，有

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).概率的性质性质5.(概率的单调性)若A⊆B，则P(A)≤P(B).对于任意事件A，ABΩ注：任何事件的概率在0~1之间：0≤P(A)≤1概率的性质性质1.对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2.

必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P(ϕ)=0.性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).性质4.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)=1－P(B).性质5.(概率的单调性)若A⊆B，则P(A)≤P(B).性质6.设A、B是一个随机试验中的两个事件，有

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5.()(2)如果事件A与事件B互斥，那么一定有P(A)+P(B)=1. ()(3)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．

()×××巩固——概率性质的理解掷骰子:A={1,2,3},B={1,3,5}A,B既不互斥也不对立

巩固——概率性质的运用P244-例12.为了推广一种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动:将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?巩固——概率性质的运用P244-例12.为了推广一种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动:将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?巩固——概率性质的运用巩固——概率性质的运用甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目.其中,选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一人抽到选择题,另一人抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?课堂小结性质1.对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2.

必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P(ϕ)=0.性质3.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).性质4.若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)=1－P(B).性质5.(概率的单调性)若A