1325全等三角形的判定5(边边边)课件

海南白驹学校李日乾我们可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。海南白驹学校李日乾

小明家的商店门面上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,为了响应“双创”的门前三包政策，妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情景引入华东师大版八年级（上册）第13章全等三角形13.2三角形全等的判定(第5课时)

5.边边边1、能理解边边边定理的内容,能运用边边边证明三角形全等,进而说明线段或角相等；3、通过画图、比较、验证、观察、思考、具有不断总结的良好习惯。2、经历探索三条边分别对应相等的两个三角形是否全等的过程,体会如何探索研究问题,要具有合作精神；学习目标：重点难点：重点：掌握边边边判定三角形全等定理；难点：灵活应用边边边定理解题。

如下图，已知三条线段，试画一个三角形，使这个三条线段分别为其三条边。把你所画的三角形与你同伴画的三角形比较，或将你画的三角形剪下来，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形都全等吗？．．．．．．自主探究3cm3.5cm2cmabc步骤：1、画一线段AB使它的长度等于c(3.5cm);3、以点B为圆心,以线段a(3cm)的长度为半径画圆弧;两弧交于点C;4、连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.．．．．．．3cm3.5cm2cm2、以点A为圆心,以线段b(2cm)的长度为半径画圆弧;

如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为“边边边”或“S.S.S.”。得出结论换三条线段，试试看，是否有同样的结论？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CA=FD，ABCDEF在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF（S.S.S.）

∵∴\\〃〃//////书写格式AB=DE，BC=EF，判断两个三角形全等的方法有：归纳方法1、边角边或(S.A.S.)2、角边角或(A.S.A.)3、角角边或(A.A.S.)4、边边边或(S.S.S.)巩固练习1、如下图,AB=DB,BC=BE,请补充一个

条件:使△ABC≌△DBE。,ABCDEAC=DE,或∠ABC=∠DBE,或∠ABD=∠CBE

例6:如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D.证明:在△ABC和△CDA中,ABCD∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)∵

∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等).例题讲解AB=CD(已知),CB=AD(已知),AC=CA(公共边),AB∥CD；DABC2、

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明:变式训练一证明:在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知),CB=AD(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)∵∴∠BAC=∠DCA(全等三角形的对应角相等).∴AB∥CD

(内错角相等，两直线平行）。DABC3、

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,线段AD、BC有怎样的关系？并说明理由。理由:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)AB=CD(已知),CB=AD(已知),AC=CA(公共边),∵∴∠BCA=∠DAC∴AD∥BC

(内错角相等，两直线平行）。(全等三角形的对应角相等).变式训练二解:①线段：AD=BC,题目中已知;②AD∥BC4、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。∵BD=CE，∴

BD-ED=CE-ED，即BE=CD。AB=AC(已知),AE=AD(已知),BE=CD(已证),CABDE巩固练习证明：∴△AEB≌△ADC（S.S.S.）。∵在△AEB和△ADC中，5、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，比一比(2)AB∥DE,AC∥DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;ABCEDF（1）证明:在△ABC和△DEF中,∵BE=CF,∴

BE+EC=CF+EC，即BC=EF,∵AB=DE(已知),AC=DF(已知),BC=EF(已证),∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)5、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，比一比(2)AB∥DE,AC∥DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;（2）证明:∵△ABC≌△DEF(已知),∴∠B=∠DEF∠ACB=∠DFE∴AB∥DE,AC∥DF(同位角相等，两直线平行）。ABCEDF(全等三角形的对应角相等）。6、如图,AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证:∠BAC=∠ABD.证明:在△ADC和△BCD中,∴△ADC≌△BCD(S.A.S.)AD=BC(已知),∵∴AC=BD∴△ABC≌△BAD(S.S.S.)(全等三角形的对应边相等).比一比∠ADC=∠BCD(已知),DC=CD(公共边),∵BC=AD(已知),AB=BA(公共边),AC=BD(已证),∴∠BAC=∠ABD