1液体的表面张力讲解

热学讲课顺序：1、按照竞赛真题题型来讲抓住重点、突破难点2、新增内容真题研究：1、题目的构成2、包含的概念、规律、方法3、重点难点4、易错点5、拓展点2021/5/912021/5/92表面张力现象为什么水面上的小昆虫能在水面上行走，而不会沉入水中？牛奶滴落在盘中的瞬间飞溅情形，呈现球状，在盘上方的牛奶呈现近乎完美的球形？2021/5/93表面张力的演示实验（1）圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；2021/5/94表面张力的演示实验（2）橄榄油滴浮在同密度的水和酒精的混合液体中，由于表面张力的作用，油滴形成完美的球形。2021/5/95一、表面张力1.现象：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。 (2).液面像紧绷的弹性薄膜。 (1).液体表面有收缩到最小的趋势；2.表面张力(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用距离(=10-8m)

的一层液体。(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。2021/5/96①分子力观点：表面张力是由于液体表面层内分子间相互作用与液体内部分子间相互作用不同。(3)表面张力产生的微观本质任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现为液体的表面张力。体积一定,球体的表面积最小;②从能量观点来分析把分子从液体内部移到表面层，需克服f⊥

作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区;2021/5/97

设想在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用F和F′表示，这恰为一对作用力与反作用力，F=-F′。(4).表面张力系数（定义一）

为表面张力系数，表示液体表面单位长度直线段上的表面张力，单位：N/m

。

由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l,则：F=

l

。2021/5/98如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为

，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x，在AB边上加的力为：F=2l

，则在这个过程中外力F所做的功为:其中△S=2l△x,是AB

向右移动过程中液面面积的增量。外力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用△E

表示表面能增量，则：表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，所增加的表面能——比表面能；(5).表面张力系数与表面能增量（定义二）2021/5/99二：附加压强的产生

在液体表面上取一小面积△S,由于液面水平，表面张力沿水平方向，△S平衡时，其边界表面张力相互抵消,△S

内外压强相等：

PB=PAAB1.平液面2021/5/9102.液面弯曲1)凸液面时，如图S周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内，S好象紧压在液体上，使液体受一附加压强ps，由力平衡条件，液面下液体的压强：ps为正;附加压强使得液体内部压强大于外部压强。AB2021/5/9112）凹液面时，如图S周界上表面张力的合力指向外部，S好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，

任何弯曲液面都对液体产生附加压强；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；AB2021/5/912三、球形液面的附加压强---拉普拉斯公式设有一半径为R的球形液滴，其表面张力系数为，是凸液面，则液滴表面层内外的压强:lp内P外rlRFF//F在液体表面，取微小球冠形液体元，球冠的边缘线l存在表面张力F，沿球冠表面切线方向。由于球冠很小，忽略其重力。受力分析：表面张力F2021/5/913沿边缘线一周，F//相互抵消，作用在球冠边缘线上的表面张力的合力为：受力平衡：2021/5/914附加压强：——球形液面附加压强公式球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。适用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面处的曲率半径；半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。——拉普拉斯公式2021/5/915四.球形液泡的内、外压强差

如图,由于球形液泡很薄，有内外两个表面，内外膜半径近似相等，设A、B、C三点压强分别为PA

、PB

、PC，则：液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强差越大;2021/5/916补充：※向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端分别挂上大小不一的肥皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观察气泡的变化?

发现小泡将越来越小，大泡越胀越大。这就是小泡的附加压强大于大泡的附加压强的缘故。2021/5/917补充例4

如图，在内半径r＝0.3mm的细玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半径为3mm，管中凹液面的曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬水柱的长度h。设水的表面张力系数

＝7310-3N／m.2021/5/918

润湿:液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体。(水—玻璃)五、润湿与不润湿1.定义不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体。(水—石蜡)

润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。2021/5/919内聚力：附着层内分子所受液体分子引力之和。2.微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着层内分子所受固体分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。2021/5/920(2)当

f附<f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向液体内部，液体内部分子势能小于附着层中分子势能，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。(1)当

f附>f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。2021/5/921

在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角

，用θ表示。

3.接触角⑴⑵2021/5/922OO注意：两切线通过液体内部的夹角称接触角θ

2021/5/923六、毛细现象水在细玻璃管中水面上升；水银在玻璃管中液面下降；1.毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。原因：表面张力及润湿、不润湿。细管称毛细管。毛细管：纸张、灯芯、纱布中的纤维、土壤、植物的根茎等2021/5/9242.管内液面上升（或下降）的高度(1)液体润湿管壁半径为r的毛细管刚插入水中时，θ为锐角,管内液面为凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C

为等高点，但PB<PC

，液体不能静止，管内液面将上升，直至PB=PC

为止，有：毛细管半径为r，液面的曲率半径为R，有：2021/5/925(2)液体不润湿管壁

毛细管刚插入水银中时，θ为钝角,管内液面为凸液面，PC=P0,PB＞

P0,B、C

为等高点，但PB

＞

PC

，所以液体不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，有：毛细管半径为r，液面的曲率半径为R，有：2021/5/926———朱伦公式；毛细管中液面上升高度与表面张力系数成正比；与毛细管半径成反比，并与接触角θ有关。因此毛细管越细，液面上升就越高；利用朱伦公式可以测定液体表面张力系数；h>0,液面上升h<0,液面下降2021/5/927补充例题,

如图,盛有水的U形管中，细管的内半径rA=5.010-5m，粗管的内半径rB＝2.010-4m。设水能完全润湿玻璃管壁，且巳知水的表面张力系数73

10-3N／m,

试求左右两管水面的高度差h。2021/5/928气体栓塞现象和悬着水毛细现象在科学技术和日常生活中都有着重要作用。在工程技术中利用毛细管现象可使润滑油通过孔隙进入机器零件中润滑机器；动物体内的微血管及植物体内的导管都可视为很细的毛细管，故毛细现象在生理学的研究中亦起着很重要的作用。2021/5/929一、毛细管的气体栓塞现象

如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，则在左侧加一压强△P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大,左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差ps来抵抗△P,当△P达到一定程度时，液柱才能移动。

当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞,称气体栓塞现象。pppP+p2021/5/930（1）肌注、输液、输血时要防止气泡进入。3、要注意避免气体栓塞（2）人员从高压环境中脱离时（如：潜水员由深水上浮），应采取减压缓冲措施，避免血管中气泡形成。（3）植物体内输送营养液的导管很细，若温度突然升高，溶解在液汁中的气体会析出形成气泡，导管栓塞，一部分枝叶因缺乏营养液的补充而凋萎。2021/5/931小结一、表面张力1.表面张力:f=l

2.表面能:

二、弯曲液面的附加压强1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.单球形液面:5.球形液泡:2021/5/932三、润湿与不润湿⑴⑵四、毛细现象(1)液体润湿管壁:(2)液体不润湿管壁:2021/5/9332021/5/9342、同一液体的两个球形膜碰在一起后形成如图所示的对称连体膜，连体膜的两个球面（实为超过半球面的部分球面）的半径均为R，中间圆膜半径为r，圆膜边缘恰好