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文档简介

《概率论与数理统计》*****大学理学院数学系伯努利（Bernoulli）柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)6/4/20231第一章随机事件和概率§1.1随机事件

§1.2概率的定义

§1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式§1.4事件的独立性§1.5伯努利（Bernoulli）概型

6/4/20232二、乘法公式一、条件概率三、全概率公式§1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式四、贝叶斯公式6/4/202336/4/202346/4/20235一、条件概率6/4/20236关于条件概率，作如下几点说明：6/4/20237关于条件概率，作如下几点说明：6/4/20238由条件概率的定义可得不要轻易相信你的直觉6/4/20239(2)

．6/4/202310二、乘法公式由条件概率的定义容易推得概率的乘法公式(multiplicationformula)：

利用这个公式可以计算积事件的概率．

推广

6/4/2023116/4/2023126/4/202313上述问题所求的概率只与红球、白球出现的次数有关，而与它们出现的次序无关．历史上玻利亚(Ploya)曾经用此模型讨论传染病传播的规律．在时是放回抽样的摸球问题，在时是不放回抽样的摸球问题．

6/4/202314三、全概率公式6/4/202315三、全概率公式6/4/202316由全概率公式抽签公平原理

6/4/2023176/4/202318由全概率公式，有

6/4/202319四、贝叶斯公式(Bayesianformula)这个公式称为贝叶斯公式(Bayesianformula)，也称为后验公式

.6/4/2023206/4/2023216/4/202322先验概率

后验概率

6/4/2023236/4/2023246/4/202325由贝叶斯公式，有

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