【湘教版】七年级下旋转

这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状。

这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的两个要素

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是什么?

⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？⑶旋转角是什么？⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEFOP′P

钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.旋转的画法1:

画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同样画边AC,并连结BC;′′′则△ABC就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题2.画ABC绕点O逆时针旋转90°.例题2.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA.′′′′′′旋转的画法3:例题2.O·把下列格点图形顺时针旋转90°AA′B′

这样旋转几次可以与原来的图形重合?

如图：ABC是等边三角形，D是BC

上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC

如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使AD⊥BC,垂足为O,试说明:。⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.例题4.ABCDE┌O因为∠CAE=45°,且∠E=45°.2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O例题5.解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:3、平移和旋转的异同：①、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO②、不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度图形的旋转旋转前后图形全等

线：每对对应点与旋转中心的距离相等角：旋转角彼此相等思路：形旋