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文档简介

其次十三课时导数的应用〔一〕课前预习案考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数来讨论函数单调性，会求函数的单调区间〔其中多项式函数一般不超过三次〕；2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、微小值〔其中多项式函数一般不超过三次〕.根底学问梳理1.函数的单调性与导数：在内可导函数，在任意区间内都不恒等于0．为；为.2.函数的极值与导数：〔1〕函数的微小值：假设函数在点处的函数值比它在点四周其它点的函数值，且，而且在点四周的左侧，右侧，那么点叫做函数的微小值点，叫做函数的微小值．〔２〕函数的极大值：假设函数在点处的函数值比它在点四周其它点的函数值，且，而且在点四周的左侧，右侧，那么点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值．预习自测的递减区间是〔〕A． B． C． D．的极值点的个数是〔〕A．0 B．1 C．2 D．33．函数在区间上单调递增，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．4．函数既有极大值又有微小值，那么的取值范围是．课堂探究案典型例题考点1函数的单调性与导数【典例1】〔2013广东〔理〕〕设函数(其中).当时,求函数的单调区间．【变式1】〔2013大纲全国卷，理9〕在是增函数，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.【变式2】〔2013天津〔理〕节选〕函数，求函数f(x)的单调区间．考点2函数的极值与导数【典例2】〔2013福建〔理〕〕函数，〔1〕当时，求曲线在点A处的切线方程，〔2〕求函数的极值．【变式3】函数的极大值为正数，微小值为负数，那么的取值范围是．当堂检测1.假设函数在区间内有微小值，那么实数的取值范围是〔〕A． B． C． D．2.假设在上是减函数，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．课后拓展案A组全员必做题1．函数的极值点是()A． B． C．或或 D．2．假设函数的递减区间为，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．3．函数的图像与轴恰有两个公共点，那么〔〕A．或2 B．或 C．或1 D．或14．函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是．5．函数在时有极值，那么．6.设函数,求函数的单调区间．B组提高选做题1.函数有两个极值点,那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．2.设函数，那么〔〕A．为的极大值点B．为的微小值点C．为的极大值点D．为的微小值点3.函数的单调递减区间为〔〕A．B． C．D．4.设函数(2.71828是自然对数的底数,).求的单调区间、最大值．参考答案预习自测4.典型例题【典例1】增区间为和；减区间为.【变式1】D【变式2】增区间为；减区间为.【典例2】〔1〕〔2〕时函数无极值

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