广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题

第1页/共1页2023年广东省深圳市高考数学一冲刺试卷（二）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，若，则（）A B.C. D.2.已知复数，则A. B.1+2i C. D.3.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A. B. C. D.4.已知，则的值为（）A. B. C. D.5.正态分布密度函数具有性质：①函数图象关于直线对称；②的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．三个正态分布密度函数分别服从参数均值和方差，其图象如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.已知两个点，，若直线上存在点，使得，则称该直线“直线”给出下列直线：①，②，③，则这三条直线中有几条“直线”（）A. B. C. D.7.向量满足，，，若，则（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，若对都有，且在上单调递减，则与的大小关系是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列叙述中正确的是（）A.若，则的最小值为8；B.若，则“”的充要条件是“”；C.命题“对任意，有”的否定是“存在，有”；D.是的必要不充分条件．10.下列说法正确的是（）A.对于独立性检验，的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B.在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合效果越好C.随机变量，若，，则D.甲、乙、丙、丁个人到个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件为“个人去的景点各不相同”，事件为“甲不去其中的景点”，则11.已知，则下列选项中正确的是（）A. B.关于轴对称C.关于中心对称 D.的值域为12.已知函数，若，且，都有，则实数的值可以为（）A.5 B.4 C.3 D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数，，若，则实数的取值范围为______．14.若的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为____（用数字作答）15.椭圆的左右两焦点分别为，点在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的方程为______．16.已知数列{an}通项公式an=，则an·an+1·an+2=________.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是，若对满足的任意正整数，，均有成立．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列前项和．18.年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：质量指标值产品等级为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.（1）试估计样本质量指标值的中位数；（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.19.如图，已知为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且．（1）求证：；（2）如果，，求的长．20.在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的大小．21.已知点在抛物线上，点（其中）.如图过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在点的上方），直线