高三上学期第一次月考数学试题Word版含答案

莱州市高三第一次质量检测数学试题，，那么以下结论中正确的选项是A. B. C. D.,用二分法求方程内近似解的过程中得那么方程的根落在区间，那么A. B. C. D.的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点，那么A. B. C. D.是锐角，向量，，满足，那么为〔〕A. B. C. D.图象的大致形状是A.

B.

C.

D.7.如图，矩形ABCD中，，，O是AB边的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记当点P从B点开始沿运动过程中，的面积记为，那么的图象大致为A. B.C. D.(x∈R)导函数满足，那么当a>0时，与之间的大小关系为()A BC D不能确定，与或a有关二、多项选择题9.把函数的图象沿x轴向左平移QUOTE个单位，纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的选项是〔〕A.该函数的解析式为QUOTEB.该函数图象关于点QUOTE对称

C.该函数在上是增函数D.假设函数在上的最小值为，那么10.假设函数同时满足：对于定义域上的任意x，恒有对于定义域上的任意，当时，恒有，那么称函数为“理想函数〞以下四个函数中，能被称为“理想函数〞的有A.B.

C.D.11.设m，n为实数，且，那么以下不等关系成立的是A. B.C.D.QUOTE，以下结论中正确的选项是QUOTEQUOTEA.函数QUOTE在QUOTE时，取得极小值QUOTE-1；B.对于QUOTE，QUOTE恒成立；

C.假设QUOTE，那么QUOTE；

D.假设QUOTE对于QUOTE恒成立，那么a的最大值为QUOTE．三、填空题13.定义在R上的奇函数满足，且当时，，那么QUOTE

．14.是等腰直角三角形，，，那么____．15.2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，那么直升机飞行的高度为________千米．结果保存根号，假设其定义域内恰好存在两个不同的非零实数，，使得，成立，那么称函数为M函数．假设函数为M函数，那么实数a的取值范围是________．四、解答题17.函数，在区间上有最大值16，最小值设．求的解析式；假设不等式QUOTE在上恒成立，求实数k的取值范围；18.函数QUOTE．求的单调减区间；

假设在区间有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．19.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，________，且，现从：QUOTEQUOTEQUOTE这三个条件中任选一个，补充在以上问题中，并判断这样的是否存在，假设存在，求的面积S；假设不存在，请说明理由．20.函数,且．求a的值；设函数,假设函数在上单调递增,求实数c的取值范围．21.某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润与投资金额单位：万元满足：a，b为常数，且曲线与直线在点相切；乙产品的利润与投资金额的算术平方根成正比，且其图象经过点．

分别求甲、乙两种产品的利润与投资金额间的函数关系式；该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资金额均不少于10万元．问怎样分配这40万元，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？〔结果保存3位小数，参考数据：，，，，22.设函数，Ⅰ当为自然对数的底数时，求的极小值；

Ⅱ讨论函数零点的个数；

Ⅲ假设对任意，恒成立，求m的取值范围．高三第一次质量检测数学试题参考答案一、CBCADBAA二、ABDCDACDBCD三、13、14、415、16、17.解：Ⅰ因为在区间上有最大值16，最小值0，且在上为减函数，在上为增函数．所以，，

解得，所以Ⅱ因为QUOTE所以QUOTE，因为，所以，由函数单调性知QUOTE所以18.解：，

由，，解得：，，

的单调减区间为，；

由知，在单调递减，在单调递增，故．

又，，当，即时，即在区间上的图象与有两个不同交点，即方程在区间有两个不同的实数解，

实数a的取值范围为．19.解：假设选条件由，得．

又，所以因为，所以，

解得．

不妨取易知，且，

所以这样的存在，其面积．

假设选条件由，得，

又，所以，因为，所以解得，易知，且，所以这样的存在，其面积．

假设选条件由，得，又，所以，

因为，所以，即，解得，易知，且，

所以这样的存在，其面积．20.解：，当时，得，

解得(2)函数，有，因为函数在区间上单调递增，

等价于在上恒成立，只要，解得，21解：函数的定义域为且，

因为点在直线上，故有，又曲线与直线在点处相切，

故有得

那么甲产品的利润与投资金额间的函数关系式为．由题意得乙产品投资金额与利润的关系式为：，

将点代入上式，可得，所以乙产品的利润与投资金额间的关系式为．设甲产品投资x万元，那么乙产品投资万元，且，

那么公司所得利润为，故有，

令，解得，令，解得，

所以为函数的极大值点，也是函数的最大值点．万元．所以当甲产品投资15万元，乙产品投资25万元时，公司获得最大利润为万元．22解：Ⅰ当时，，，

当时，，在上是减函数，

当时，，在上是增函数，

时，取得极小值为；

Ⅱ函数，令，得，

设，，

当时，，在上是增函数，当时，，在上是减函数，是的极大值点，也是的最大值点，的最大值为，

又，结合的图象，如图：

可知：当时，函数无零点；当时，