2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.

5.

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.

14.

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.

18.

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

26.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

27.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=excosx，则y"=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.

107.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.

6.B

7.A

8.A

9.A解析：

10.

11.C

12.x-y+4=0

13.B

14.D解析：

15.D

16.D

17.D

18.C解析：

19.D

20.D

21.B解析：

22.B

23.C解析：

24.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

25.C

26.C

27.

28.C

29.C解析：

30.B31.(2,2e-2)

32.

33.

34.

35.A

36.

37.

38.3-e-1

39.

40.

41.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

42.-4

43.B

44.C

45.B

46.14873855

47.

48.00解析：

49.

50.

51.-2exsinx

52.53.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

54.3

55.2

56.A

57.

58.-25e-2x

59.0．7

60.C

61.

62.

63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有