2023学年完整公开课版乘法交换律

第6单元运算律第3节乘法交换律、结合律及相关的简便计算复习旧知引入新课加法交换律：a

+

b＝

b

+

a

加法结合律：（a

+

b）+

c＝

a

+（b

+

c）我们学过加法的哪些运算律？加法交换律和加法结合律你会用字母表示出加法的交换律和结合律吗？猜一猜：乘法也有类似的运算律吗？猜测验证探索规律乘法有哪些运算规律？猜一猜由此可以确定乘法有交换律。回忆以往学习乘法的情况，能发现乘法有交换律吗？①根据表内乘法，一句乘法口诀能算两道乘法算式；②乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的；③在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。一共有多少人在踢毽子？3×5＝15（人）知道了哪些信息？怎样列式？5×3＝15（人）根据这两个算式可以写出什么等式？3×5＝5×3还能写出几个这样的等式吗？12×2＝2×1220×6＝6×20200×9＝9×200根据这些算式，你能说说什么是乘法交换律吗？两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？用字母表示为：a

×

b＝

b

×

a

华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？要解决这个问题，先求什么？再求什么？可以先求一个年级参赛人数，再求6个年级的参赛人数；也可以先求6个年级共多少个班，再求6个年级的参赛人数。（23×5）×6＝115×6＝690（人）华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？

23×（5×6）＝23×30＝690（人）你能把这两道算式写成一个等式吗？（23×5）×6＝23×（5×6）比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？（23×5）×6＝23×（5×6）相同点：三个乘数相同，三个乘数的位置也相同。不同点：运算顺序不同。等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数；等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。你还能写出类似的等式吗？（18×5）×818×（5×8）（62×12）×562×（12×5）25×（4×13）（25×4）×13＝＝＝观察这些算式，你发现了什么规律？怎样用字母表示？小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这就是乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。用到哪个运算律？为什么？16×15×2＝16×（15×2）＝16×30＝480运用了乘法结合律。先把后两个数相乘，得到一个整十数，让下一步的计算更加简便。25×（37×4）＝25×4×37＝100×37＝3700用到哪个运算律？为什么？运用了乘法交换律。这样可以先算25×4得100，再与37相乘更为简便。用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。组织练习巩固提高根据乘法运算律，在里填合适的数。45×16＝16×5×（14×9）＝（5×）×（6×13）×5＝13×（×）4514965它们运用了什么运算律？乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合律37×4×5运算并比较＝148×5＝74037×（4×5）＝37×20＝74025×13×213×（25×2）＝325×2＝650＝13×50＝650每组中哪一道算式计算比较简便？它们有什么特点？你是先把哪两个数相乘的？先把积是整十数的两个数相乘。你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？60012005002700课堂作业用简便方法计算。47×2×55×（14×11）39×5×46×（27×5）＝47×（2×5）＝47×10＝470＝5×14×11＝70×11＝770＝39×（5×4）＝39×20＝780