初中数学-6.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE平行四边形的性质教学设计姓名学科数学年级八课题6.1平行四边形的性质（1）课时1教学目标基础性目标1．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；2．在探索活动过程中发展学生的探究意识。3、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。发展性目标经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；教学重点平行四边形性质的探索及应用平行四边形的性质解决有关问题。难点平行四边形性质的探索方法引导分析、自主探究，合作交流手段多媒体课件板书6.1平行四边形的性质一、平行四边形的定义:练习：符号表示：二、平行四边形的性质：边：角:反思1.本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2.学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。3.学生合作探究机会较少.教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图第一环节：情景引入1、展示图片,让学生找出里面熟悉的图形.2、举出生活中的平行四边形。第二环节直观感知1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。符号表示：或者：2、符号表示：四边形ABCD是平行四边形，可表示为：ABCDDA3、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。DACBCB图6-1第三环节探索归纳、合作交流1、提出问题：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?结论：平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.第四环节推理论证、感悟升华1、证明平行四边形的对边相等。（1）写成如果………那么………的形式（2）命题中条件是什么？结论是什么？（3）写出已知，求证（4）证明已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB（5）经过证明的证明题是什么？（6）定理：平行四边形的对边相等2、学生证明平行四边形的对角相等。定理：平行四边形的对边相等第五环节应用巩固深化提高1.如图:在ABCD中,根据已知你能求出哪些边的长度？哪些角的度数？为什么?DADA25cm25cm5050°CBCB30cm30cm2、例题讲解：已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF改编：如果点E、F在直线AC上，其它条件不变，BE=DF吗？．请证明。第六环节达标检测在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为——。2、在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:3,则∠A=____∠B=_____,∠C=_____,∠D=___,3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F别是BC和AD上的两点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDFEE第七环节评价反思概括总结1、通过今天的学习你的收获是什么？2、你有什么感悟吗？你还有什么疑问？第八环节能力提升已知;平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F,试问，AB与AF相等吗？请说明理由。第八环节布置作业P137习题6.1知识技能1、2、3题，选做4题学生观察图形，寻找里面熟悉的图形学生理解并掌握平行四边形的定义，并会用符号表示学生了解平行四边形的对角线的定义学生独先猜想，再验证，总结得出发现的结论学生独立思考后，回答，并思考证明方法学生证明平行四边形的对角相等，学生独立完成1题，学生分析题目，寻求解题思路，并讲解过程学生独立完成达标检测引导学生观察图形并举例，从而给出平行四边形的定义师引导学生用符号语言表示平行四边形的定义，并强调定义的两重性。师给出平行四边形的符号表示，并强调表示的顺序引导分析得出对角线的定义师首先提问什么叫中心对称图形，再引导学生猜想、发现、验证、归纳师引导学生思考，回答问题，并引导学生思考如何证线段相等师板书平行四边形的对边相等。并用符号表示让学生证明平行四边形的对角相等，并且一题多证师板书平行四边形的对角相等师引导学生分析，并展示证明过程检查学生对本节课的掌握情况通过学生熟悉的图形，引入新课，体现了与小学知识的衔接，并由此引出平行四边形的概念：举例的目的是为了加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。引导学生动手操作、旋转、观察、分析，培养学生动手操作和归纳总结的能力学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质通过练一练,学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。通过练习，巩固对平行四边形性质理解并学会应用。鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。达标检测在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为——。2、在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:3,则∠A=____∠B=_____,∠C=_____,∠D=___,3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F别是BC和AD上的两点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDF选做题平行四边形的性质学情分析学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有了直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线、等腰三角形等有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验，学生的分析能力、合情推理能力得到了进一步的发展；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。平行四边形的性质效果分析本节教材直观感知活动较多，根据学生的心理特征及年龄特点，我采用了教师的引导启发与学生的独立思考、合作探究相结合，由浅入深、层层深入，让学生经历猜测、试验、验证、推理等方法，发展学生的合情推理能力。通过对平行四边形对边相等、对角相等这一环节的推理证明，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。通过解答例题这一环节，学生经过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳、比较的综合提高。通过达标检测，可以看出同学们对平行四边形性质理解透彻并学会了灵活应用。通过本节课的学习，学生的分析能力、逻辑推理能力进一步得到了提升，为后面的学习打下了坚实的基础。另外，学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。平行四边形的性质教材的地位与作用四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形用途更多，因此本节内容与实际联系比较紧密。平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及七年级三角形一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的，既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，又是以后学习平面几何的基础。对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。另外本节课是在学生掌握了平移知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质评测练习评测练习：1在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为_____。2、在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:3,则∠A=____∠B=_____,∠C=_____,∠D=___,3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F别是BC和AD上的两点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDF4、已知;平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F,试问，AB与AF相等吗？请说明理由。评测练习：此组目标检测题中，⑴题考查平行四边形对边相等的性质；⑵题考察“平行四边形的对角相等的性质”及“平行线的性质”；⑶（4）题考查平行四边形的对角相等、对边相等及三角形全等的性质。练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。学生在此场景中观察、分析、归纳、推理。培养了学生分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对教材的基本设计思想的一个很好的诠释。通过探究平行四边形的性质，学生通过旋转、证明等方法，得出结论，进一步提高了了学生的分析能力和推理能力。通过练习，可以看出同学们对平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等等性质理解透彻并学会了灵活应用，达到了预期的效果。平行四边形的性质课后反思这一节课的设计经过了几次的反复的修改，算是有了一定的成功，下面我具体说说对于这节课的几点反思。1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。2、流畅的教学设计、精心的内容编排、巧妙的时间运用是上好一节新课标理念下的新授课的大前提．要开展多元化的探究活动，要学生在合作探索中体现和发现新知识，就必须在有限的45分钟时间里尽可能挤出时间和空间，让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会．因此，整个新授课的教学设计必须很流畅，教学内容与练习的选取必须衔接连贯，不允许有任何时间上的点滴浪费．在教学过程中，本人通过创设情景、引入课题，引导学生探究新知等教学环节．既培养学生的合作意识，又重视学生数学思想方法的学习。3、能否以探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体验新知识是上好一节新课标理念下的新授课的关键．这一节课学生通过旋转操作的探究方式发现平行四边形是一个中心对称图形，进而探索得出“平行四边形的对边相等，对角相等”等特征，再借助动画演示使同学们对平行四边形有关边和角方面的性质有较深的理解．与此同时，学生也对旋转操作的步骤和要领有了一定的认识，以此为基础，既能体现新课标教学理念，又能提高学生的学习兴趣和实际操作能力，取得较好的学习效果．4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。5、个人教态方面，通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性，尽量使自己能融入学生当中，建立平等的师生关系，从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面，具有启发性和针对性，能让学生思维在集中当中发散开来，从而有的放矢，也节省了课堂的时间。另外，在教学过程中，学生缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中，教师比较偏向于跟学生集体回答，使学生个体“表演”的机会比较缺乏，而且经常是带着学生一起解题，所以失去了个体的作用，也不能很好地体现个体学习的效果，在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，还有对于某些问题上，数学语言不够规范化。平行四边形的性质课标分析一、内容分析本节课是北师大版教材八年级数学下册第