秋苏科版七年级数学上册教学案全册集体备课

秋苏科版七年级数学上册教教学设计全册集体备课秋苏科版七年级数学上册教教学设计全册集体备课PAGEPAGE41秋苏科版七年级数学上册教教学设计全册集体备课PAGE1.1生活数学初一数学教育案1主要内容：1.经过生活中常有的数字、图形的观察，思虑感受生活中各处有数学。2.乐于接触社会状况中的数字、图形信息，认识数学是我们表达和沟通的工具。教育过程：1．引入〔1〕联合教材P4—P6图片，感觉我们生活在在丰富多彩的数学世界中；〔2〕同学们谈谈小学学习数学的意会，并举例谈谈数学和生活的联系。2．例题解析：例1、数字与生活1〕展现车票，解析车票中的数字及其作用〔2〕身份证号码供应给我们很多信息，如〔3〕商品的条

形码你还可以举出这样的例子吗？例2、图形与生活〔1〕自行车车轮〔2〕奥林匹克五环旗，2008北京申奥标记，2008北京奥运会会徽〔3〕上海世博会会标你还可以举出这样的例子吗？教材P试一试73小结：讲堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上〔打一数字〕2，4，6，8，10〔打一成语〕从严判刑〔打一数学名词〕2.2008年9月1日是礼拜一，那么2009年元旦是礼拜．0.1)(253.某粮店销售的0.2)三种品牌的面粉袋上，辩解标有质量为〔25kg、kg、

(25kg的字样，从中随意取出两袋，它们的质量最多相0.3)差kg．4.小华每日起床后要做的事情有穿衣〔4分钟〕、整理床〔3分钟〕、洗脸梳头〔5分钟〕、上卫生间〔5分钟〕、烧〔20

分〕、吃早〔

12分〕，达成些工作共需

49分，

你最合理安排是多少分？

5.光明中学初一有

6

个班，采纳裁汰制行球比，共需行多少比？若

采纳循制呢？若采纳主客制循制呢？

1.2活动思虑初一数学教育案2主要

内容：1.察、、操作、猜想和等数学活，引

学生的思虑2.能采集、、理数字信息，作出合理的推

断或英勇的猜想教育程：1、情境，张开活：活一：

用一方形片按Ｐ８的形式折叠、裁剪、张开，你会获得

什么形？明理由．日一二三四五六活二：按下形式，用火柴棒搭三角形12345678910111213141516171819⋯⋯搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；20212223242526活三：察月2728293031(1)月中右上角22方框中的四个数之有什么关系？随意一个的方框都存在的律？(2)月中中33方框中的9个数之有什么关系？(3)小明一家出门旅游5天，5天的日期之和是20．你能出小明几号回家？2、例解析：例1．察以下已有式子的特点，在内填入坚固的数：1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+⋯+2006+2007+2008+2007+2006+⋯+3+2+1=例2、将一些数布列成下表：第1列第2列第3列第4列14510第1行481012第2行9121514第3行研究：〔1〕第10行第2列的数是多少？〔2〕81所在的行和列分是多少？〔3〕100所在的行和列分是多少？3、小堂：1、在上填上合适的数：〔1〕2，4，6，，10，⋯〔2〕1，12，123，1234，，123456，⋯〔3〕1，3，6，，15，21，⋯〔4〕1，1，2，3，5，，13，21，⋯2、将一方形的折，如，可获得一条折痕〔中虚

〕，折，折每次折痕与前一次折痕保持平行，

折三次后，可以获得7条折痕；那么折四次后，可以得

到条折痕；折五次后，可以获得条折痕．第1次对折第2次对折第3次对折第2第33、把一个9、4的方形分红两，今后拼成一个正方形.4、按下形式放餐桌和椅子：⋯⋯⋯〔1〕1餐桌可坐6人，2餐桌可坐人；〔2〕依照中形式布列餐桌，达成下表：345610桌子数可坐人数初一数学教育案32.1比0小的数〔1〕主要内容：正负数的看法，分别正负数，用正负数表示拥有相反意义的量.教育过程：1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②联合教材P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.2．新授:正负数看法：，正负数表示方法：；0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会碰到一些拥有相反意义的量:如增加与，收入与等，对于这些拥有相反意义的量，若规定此中一个量为正，则另一个就为负.4．例题解说：例1：指出以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？197,9,,4.5,998,,0310练一练：请把以下各数填入相映的靠拢中：219,,4.253正数靠拢负数靠拢例2：填空〔1〕假如向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；〔2〕假如运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；〔3〕假如节俭了－20千瓦，实质上是；〔4〕假如负一场得－1分，其实是.练一练:(1)假如买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作(2)假如－50元表示支出50元，那么+40元表示；(3)太平洋最深的里海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示；(4)用正数或数表示以下中的量：①从一致港口出，甲船向航行142km，乙船向西航行137km：；②拖拉机加油50L，用去30L：；一：答复情境①中的：.5.小：.堂：1.任4个正数：；任4个数：.132,1,7.70,24,0.0001,35.8,0,2.把以下各数填入相的靠拢中：34正数靠拢：｛,⋯｝数靠拢：｛，⋯｝0003.假如方向旋90作－90，那么逆目标旋60作；4.假如将低于戒备水位0.27m作－0.27m，那么+0.42m表示____;5.用正，数表示以下中的量：①某商在“五一”期空390台，售了295台；②某日A股上1个百分点，B股下跌3个百分点.6.正午12，水位低于准水位0.5米作－0.5米，下午1水位上

了1米，下午5水位又上了0.5米，①下午1的水位可，下午5的水位可.②下午5的水位比正午12的水位高米.7.小在商场

一食品，外包装上印有“含量〔3005〕g”的字，“5g”表示什么意？小拿去称了一下，唯有297g,食品生

厂家有没有欺行？初一数学教育案42.1比0小

的数〔2〕主要内容：整数，分数，有理数的看法，有理数的

分.教育程：1.情境：①学校的藏近20

万册,但是管理阿姨能很快地将你要借的找出来,你

知道是什么?②我小学学哪些数？是怎分的？

到了初中引入数后，我如何分别各数呢？2.新授：

①有理数的概念______________________________；②有理数的分___________________.3.例解：6532,24,0.08,例．把以下各数填在3.1415,0,相靠拢内：78正数靠拢：｛，⋯｝数靠拢：｛，⋯｝整数靠拢：｛，⋯｝分数靠拢：｛，⋯｝一：P15第5例2.把

以下各数填在表示它所在的数集的圈内：

2218,,1.2,25,0.618,0,0.142875,7〔1〕〔2〕分数靠拢非整数集〔3〕〔4〕正有理数集有理数集例3.以下法正确的选项是〔〕①正整数和整数称整数.②－0.5既是分数，也

是数.

③0只表示没有.④正数和数称有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例

4．写出全部合适以下条件的数：〔1〕不大于3的正整

数：；〔2〕大于－5的负整数：；

〔3〕大于－3且不大于4的整数：.4.小结：

讲堂练习:

以下各数：2115,0.03,,6,3.1,0,,.已知273此中正数是，负数是，整数是，分数是.2.对于0的说法正确的选项是〔〕

A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数D是正整数3.既

不是正数也不是整数的有理数是〔〕A.0和负分数B.负分

数C.负整数和负分数D.正整数和正分数4.不小于－2.5而小

于2.8的非负整数有〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个5.

把以下各数填在表示它所在的数集的圈内：

2112,,0,4.2,3.1415,1000

53整数靠拢分数靠拢

非正数靠拢非负数靠拢初一数学

教育案52．2数轴〔１〕主要内容：认识数轴的看法，

知道数轴的三因素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示

出来，能说出数轴上已知点表示的数。教育过程：1.情境引入：

温度计可以用来丈量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能

在温度计上找出表示－5°C，－15°C的刻度吗？2.研究活动：

数轴的画法：

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________

________________________

_____________________________________________________

________________________像

__________________________________________________的直

线叫做数轴。数轴的三因素：_____________、

_____________、_____________3.例题解析：例1．判断以下

数轴的画法能否正确，若不正确，请指出过错原由14523-1-2012-33-

2-1013210-1-2-3-3-2-10123

例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数-4-3-2-101234

ABC例3．在数轴上画出表示以下各数的点3132，－1.5，０，

－，１

.5

，－

52

注：⑴

_______________________________________________⑵表示

正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的

_________侧例４．数轴是一个分外重要的数学工具，它使数

和数轴上的点成立起对应关系，提示了数与点之间的内在联系，

它是“数形联合”的基础．请利用数轴答复以下问题：⑴在数轴

上，到原点的间隔为

5的点有

_______个，它们表示的数是

______________；⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移

动3个单位长度，再向左挪动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶在数轴上，点M表示数2，

那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________3、自我小结坚固练习：1．教材P练一练1-3172．判断以下说法能否正确⑴数轴上的点表示一个数〔〕⑵数轴上表示3的点唯有一个〔〕⑶数轴上到原点间隔等于2个单位长度的点表示的数是2〔〕⑷－5可以用数轴上原点左侧第5个单位长度的点表示〔〕3．在数轴上，到原点的间隔小于3的点表示的整数是4．在数轴上的点A表示－3，此刻把点A先向右挪动7个单位，再向左

挪动4个单位，则抵达终点所表示的数是5．数轴上的点A和点B所表示的数辩解是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎

样挪动？

6．小明的家〔记为A〕与他上学的学校〔记为B〕，书店〔记

为C〕挨次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西

面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向

东走了

30米，接着又向西走了

80米抵达

D处，以学校为原点，

试用数轴表示上述

A、B、C、D

的地点。

初一数学教育案

6

2．2数轴〔2〕主要内容：进一步意会数轴上的点与有理

数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，意会“数形联合”

的思想形式。教育过程：１．情境引入：某日，北京，长春，

江苏，黑龙江的最高气温辩解是0°C，－2°C，5°C，－3°C①你

能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？②在数轴上画出表示这些温度的点，

你能获得什么结论？结论：

_______________________________________________________

______________

_______________________________________________________

____________________2、例题解析：例1．比较以下各组数的大小1⑴5和0⑵－和0⑶2和－3⑷－3，1．5和02例2．比较以下各组数的大小1⑴－3．5和－0．5⑵－和－0．252变式：比较以下各组数的大小111－1－405－2－32步骤：⑴⑵⑶例4．观察数轴，能否找出切合以下要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．1111例5．在数轴上表示－2和1，并依照数轴指出大于－2而小于1的整数。32323、自我小结坚固练习：1．教材P练一练1-318-192．教材P习题3-6193．观察数轴，答复以下问题〔1〕有没有最大或最小的整数？

有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？

假如有是什么？〔2〕不小于－3的负整数有哪些？〔3〕比－2小4的数是什么数？〔4〕－3比－9大多少？〔5〕比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？〔6〕－2和6的正中

间的数是什么？4．以下说法正确的选项是〔〕A、0是最小的

有理数B、如有理数m>n，则数轴上表示m的点必然在表示n

的点的左侧C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这

个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。

5．大于－2.6而又不大于3的整数有〔〕A、7个B、6个C、

5个D、4个6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示

的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少

能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的

点。初一数学教育案72.3绝对值与相反数〔1〕主要

内容：有理数的绝对值看法及表示形式，有理数绝对值的求法

和相关的简单计算，在绝对值看法产生过程中，浸透数形联合

等思想形式.教育过程：1.情境引入一天，汽车司机张师傅从

车站出发，沿东西目标行驶，规定向东为正，若向东行驶3千

米，记作_____；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油

10升，则向东行3千米，耗油量是______,向西行2千米，耗

油量是______.2.新授假定把汽车行的路想像成数轴，将车站

定为原点，向东行驶3千米抵达A点，向西行驶2千米抵达B

点.数轴上点A与原点的间隔是____个单位长度,点B与原点的

间隔是_____个单位长度.BA–3–2–1012

3界说：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：

“注”意:1.任何有理数的绝对值都是数2.绝对值最小的数是3.例题解析13,1,0.4,0,9,例21:在数轴上画出表示以下各数的点并写出它们的绝对值.2例2：求以下各组数:,的绝对值，并辩解比较它们绝对值的大小：〔1〕－3.5与4〔2〕－3与－6

例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请依照下表，选出最正确的闹钟.12345+2s-3.5s6s+7s-4s偏差不超出5秒的为合格品，不然为次品，问有几台合格？自我小结：坚固练习：1.填空：11|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，2|0|＝__，|9|＝__，|－2|＝.2.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连结起来.3.填空：〔1〕绝对值小于3的全部整数是________________，非正整数是____〔2〕若|x|=6，则x=53〔3〕在数轴上A表示-，点B表示，则点离原点的间隔近些64计算：〔〕—3|×|—6.2|4.1|〔2〕|—5|+|—2.49|3214〔3〕—|—|〔4〕|—|÷||8335,某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数

记为负数,检验记录以下:

12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零

件最标准？最凑近标准的是哪个零件？偏差最大的是哪个零件？

x3y50x★,求y的值.初一数学教育案82.3

绝对值与相反数〔2〕主要内容：有理数的相反数看法及表示形式，有理数相反数的求法和相关的算，在相反数

看法学程中，理解数形合等思想形式，培育归纳本事.教

学程：1.引:数上到原点的间隔是3的点有几个?在数上到原点的间隔是2.5的点有几个?它到原点的间隔各是多少?它之有什么关系?2.新授察以下各有理数，你

了什么？与同学沟通

5与－5

－2.5与

2.5

定:

像5与－5

、－2.5

与

2.5⋯

、

的两个数，叫做

相互反

数,此中一个是另一个的

________(唯有符号不一样样的两

个数).定：零的相反数是零注:正数的相反数是__________;

数的相反数是___________;0的相反数是_________.4例1求出

3、－4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示

个数的相反数)

7

3(

2),

),(

3(

例)2

化:.

4

11

例

3求

6、－6、0、

、的

,有什么

?

44

:相反数的

性

:__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________思虑:一个数的

与个数自己或它的相反数有什么关系？一个正数的

是______一个数的是______0的是______

自我小：

坚固

1.P23一

1.

填空：＋〔＋123〕＝_______，－〔－0.5〕＝_______，－

〔＋24〕＝_______，－[－〔－3.2〕]＝_______.2.判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2()(2)|5|＝|－5|()(3)若a＝b，则|a|＝|b|()(4)若|a|＝|b|，则a＝b()(5)若|a|＝-a,则a＜0()拓3.展(1)绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数能否都小于绝对值小于5的整数？(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．(3)已知点A,B辩解为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的间隔为5,此中A在B的左侧,请你写出这两个点所表示的数.初一数学教育案92.3绝对值与相反数〔3〕主要内容：有理数的绝对值相反数看法及表示形式，有理数的大小比

较，在相反数看法产生过程中，进一步理解数形联合等思想

形式，注意养成教育过程：一、回首复习1、什么叫绝对值？

2、什么叫相反数？3、一个数的绝对值与这个数的自己或它的

相反数有什么关系？4、填空：〔1〕＋|－2|=________〔2〕

|＋4|=________〔3〕|+3.5|－|－2|=________

4〕－〔－2.3〕=________〔5〕＋〔－5〕=________〔6〕

－|－4|=________二、问题研究1、两个有理数如何比较大小?

数轴上两数如何比较？结

论：

；

，

，

．2、绝对值大的那个数数就必然大吗?53350

530-5-3思虑：〔1〕正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？〔2〕负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？〔3〕正数的绝对值就是它自己，绝对值大的

正数大，绝对值小的正数小吗？〔4〕负数的绝对值是它的相

反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？3、两个有

理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？结

论：，；，．三、例题讲析例1:(1)比较－9.5与－1.75的大小－3(2)比较－与－〔－2.9〕的大小四、自我小结：坚固练习：1、三个数－3、－4、0挨次从小到大布列的次序是〔〕A、0＜－4＜－3B、－3＜－4＜0C、0＜－4＜－3D、－4＜－3＜02、下边四个结论中，正确的选项是〔〕－20A、＝B、－2＞010D、＞0C、－2＜－23、比较大小：〔1〕3－7〔2〕－5.3－5.435－〔4〕－|－0.4|－〔3〕－〔－0.4〕884、化简：－＋2－－－2007〔1〕－＝〔2〕＝2－＋－＋－＋－27〔3〕＝〔4〕＝35、飞机上升3000米，记作＋3000米；又降落3000米，记作－3000米，那么飞机还是本来的高度小明数学比赛获奖，爸爸夸耀50

元，记作＋50元；他很快乐，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的节余钱恰巧为0〔1〕＋3000和－3000，＋

50和－50有什么关系？〔2〕猜想两个数互为相反数，那么它

们的和是多少？〔3〕用你第〔2〕步的结论计算：字母a、b、

c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，

d的相反数是－

5，求

a＋b＋c×d的值

初一数学教育案

10

2.4有理数的加法〔1〕学习目标：1、研究有理数加法法

则，理解有理数的加法例定2、能娴熟进行整数加法运算3、初

步的分类思想学习要点：理解有理数加法例定并进行应用。学

习难点：师生一起合作研究有理数加法例定。

学习过程：一、创办情境：足球队甲、乙两队比赛，主场甲队

4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A

队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来

吗？议一议：比赛中胜败难料，两场比赛的结果还也许哪些情

况呢？动着手填表：赢球数净胜球算式主场客场3

‐2

2

‐3

32

你还可以举出‐一3些‐应2用有3理0数加

法的实质例子吗？请同学03‐们踊跃思虑：比方：第一天水

位降落了5厘米，次日水位上升了8厘米，两天水位变化情

况是上升了3厘米．用算式表示这个结果。算式：

_______________________二、数学实验1.把笔尖放在数轴的

原点处，先向正目标移

3个长度单位，再向负目标移

2个长度

单位，这时笔尖的地点在那个数上？用算式表示这个过程和结

果。-5-4-3-2-101234算式：________________________2．把笔尖放在原点处，先向负方

向挪动3个单位长度，再向负目标挪动2个单位长度，这时笔

尖的地点表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。-5-4

-3-2-101234算式：________________________

模拟上边的做法，请在数轴上表现下边的算式所表示的笔尖运

动的过程和结

果．

(

3)(

3)

(

3)(

5)

(

4)

(

4)

(

5)

3.观察、思虑、讨论、沟通并得出有理数加法例定。

(3)(2)(1)(2)(3)(2)(3)(5)(4)(4)0讨论：两个有理(3)数相加时，和的符号及绝对值如何判断？你能找到有理数相加

的一般方法吗？

_______________________________________________________

__________有理数加法例定：同号两数相加，

__________________________________________________.异号

两数相加，_______________________________________；

______________________________________________________.

一个数与0相加，__________________．三．例题解说1．计

算以下各题：〔1〕〔-180〕+〔+20〕〔2〕〔-15〕+〔-3〕〔3〕5+〔-5〕〔4〕0+〔-2〕2.练一练和的符判隔离对值和号(+4)+(+7)(-8)+(-3)(-9)+(+5)(-6)+(+6)(-7)+08+(-1)3.利用有理数加法解决问题．

某库房原有粮食

80吨，第一天运进粮食

54吨，第

二天又运出粮食

32吨，此刻库房共有粮食多少吨？

四．练

一练：1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，

且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下

列各组两张牌面数字之和．2.数学活动：从一副扑克

牌中随意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，今后互换抽牌

与计算。五．讲堂小结思虑：两个有理数相加，和必然比两

个加数大吗？【随堂练习】一、选择题：1、一个正数与

一个负数的和是

A、正数

B、负数

C、零

D、以上三种状况都有可

能

2、绝对值不大于3的全部整数的和为

A、6,B、－6C、±6D、03、两个有理数的和

A、必然大于此中的一个加数B、必然小于此中的一个加数

C、大小由两个加数符号选择D、大小由两个加数的符号及绝对值而选择二、判断1.绝对值相当的两个数的和为0〔〕2.若两个有理数的和为负数，则这两个数最罕有一个是负数〔〕3.假如某数比-5大2，则这个数的绝对值是3〔〕三、填空题：1、⑴(+3)+(+7)=______⑵(+3)+(—8)=_______⑶(—12)+〔—5〕=_________⑷(—37)+22=_________⑸0+(—19)=___________⑹〔—7〕+|—5|=_________2、若|m|=2,|n|=5,

且m＞n,则

m+n=___________四、计算；⑴

〔+10〕+〔—4〕

⑵〔—15〕+〔—32〕

⑶〔—9〕+0

111

⑷〔—0.5)+4.4

⑸(—1.25)+1

⑹+〔—1〕

423

五、列式解答〔1〕一个数与

-5

的差为

-8，求这个数

〔2〕一

个数与

9的差为

-5，求这个数

六、土星表面夜间的均匀气温

为－

150℃，白日的均匀气温比夜间高

27℃，那么白日的均匀

气温是多少？

七、潜水员本来在水下

15米处，今后上调了

8

米，又下潜了20米，这时他在什么地点？要求用加法解答。

初一数学教育案112.4有理数的加法〔2〕学习目标：

1．经历研究有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算

律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习要点：

1．有理数加法的运算律及实在质2．运用有理数加法例定

简化运算学习难点：灵巧运用加法运算律简化运算学习过

程：一、状况设计

状况

1：

状况

2：

3

(

5)

(

3+7)

〔

-5

〕

=

3

(

5)

(

7)〔-5〕+3=

二、

总结提高总结沟通上边两个状况中所使用的数学运算律：

1．加法的互换律：2．加法的联合律：小组交流提高：三、展现沟常例1计算：1、(-23)+(+58)+(-17)2、〔-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.61255()()(3、)7676练习：计算：1.(-11)+8+(-14)2.(-4)+(-3)+(-4)+33212()()()3.4.8+(-2)+(-4)+1+(-3)4343111(2)()()5.-0.35+(0.6)+0.25+(-5.4)6.236四、拓展提高算：273191.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)++(-4.25)+(+)993.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+⋯+2007+(-2008)

小虫从某点O出,在不停上来回爬行,假定向右爬行的行程正数,向左爬行的行程数,爬的各段行程挨次

(位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.:小虫最后能否回到出

点O?五、堂1.算:(-5)+9+(-6)+7=2.小于5的全部整数的和3.在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()4．算(1)(2)98)83(1)(3)〔1〕(4)〔2〕55435571(2)()()〔3〕()4〕9692122124.运用有理数的加法解以下各:(1)一天清晨的气温是-7oC,正午上升了11oC,子夜又降了9oC,子夜的气温是多少?(2)一只子跳从数上的原点出,第一次向右跳1个位,第二次向左跳2个位,第三次向右跳3个位,第四次向左跳4个位,⋯,按的律跳100次,跳到原点的间隔是多少?〔3〕市里一个一周中每日的盈、情况〔盈利正，位：元〕以下：

128.5,―25.6,―15,27,―7,36。.3,97一周内的盈、情

况如何？第一部分基演1、算：〔1〕〔-3〕+40+〔-

32〕+〔-8〕〔2〕43+〔-77〕+27+〔-43〕〔3〕18+〔-16〕

+〔-23〕+16〔4〕〔-3〕+〔+7〕+4+3+〔-5〕+〔-4〕

52121(2)17(12)〔5〕5.6+〔-0.9〕+4.4+〔-(4)8.1〕〔6〕6232362、某种袋装奶粉明含量400g，此中8袋，以下表：12345678号-

4.5+50+500+2-5差/g8袋被奶粉的含量是多

少？第二部分拓展延长

3、算：〔1〕1+〔-2〕+3+〔-4〕+5+⋯⋯+2001+〔-2002〕

+2003+〔-2004〕〔2〕1+〔-2〕+〔-3〕+4+5+〔-6〕+〔-7〕

+8+⋯⋯+2001+〔-2002〕+〔-2003〕+20044、求大于3

且小于

6的全部整数的和。

第三部分

智力体操

5、将-8，-6，

-4，-2，0，2，4，6，8

9个数分填入中

9个方格中，使

得每行

3个数、

每列

3个数、斜角的三个数之和均

0。

6、面上有1，2，3，4，5，⋯⋯，12共12个数。〔1〕在某

5个数的前面增加号，使5个数与其他7个正数的和0，

〔2〕在解程中你能出一些什么律？初一数学

教育案122.4有理数的加法〔3〕学目:1、探

索有理数减法法的程，理解有理数减法法；2、能熟

地行有理数的减法运算；3、感觉有理数减法与加法立一的辨证思想，意会转变的思想形式学习要点:有理数的减法

运算是要点学习难点:运算本事的增强和利用减法例定解决相

关实诘问题

学习过程一、问题引入一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。假如某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这日的日温差是多少〔列式计算〕假如某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这日的日温差是多少〔列式〕二、新

知学习猜想：有理数的减法例定：减去一个数等于即表示成a－b=a+(－b).考证:〔1〕假如某天A地气温是3℃，

B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－〔－5〕=3+；〔2〕假如某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？〔－3〕－〔－5〕=〔－3〕+；〔2〕假如某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？〔－3〕－5=〔－3〕+；三、例题解说例1、计算：①15－〔－7〕②〔－8.5〕－〔－1.5〕③0－〔－22〕④〔+2〕－(+8)11()⑤〔－4〕－16⑥24练一练：口答〔1〕3–5〔2〕3–(-5)〔3〕(-3)–5〔4〕(-3)–(-5)〔5〕–6-(-6)〔6〕-7-0〔7〕0-(-7)〔8〕(-6)-6〔9〕9-(-11)(10)6-(-6)议一议在有理数限制内,差必然比被减数小吗?例2．求出数轴上两

点之间的间隔：〔1〕表示数10的点与表示数4的点；〔2〕表示数2的点与表示数－4的点；〔3〕表示数－1的点与表示数－6的点。拓展延长：35例．〔〕－13.75比少多少？31457〔2〕从－1中减去－与－的和，差是多少？128四、总结反省有理数的减法法则：

________________________________________(实在质是将减法

转变成___________)【随堂练习】1、以下说法中正确的选项是()

A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.

C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不用然

比减数或差大.2、以下计算中正确的选项是〔〕A〔—3〕－〔—3〕=—6B0－〔—5〕=5C〔—10〕－〔＋7〕=—3D|6－4|=—〔6－4〕3、以下说法中正确的选项是〔〕A两数之差必然小于被减数.B减去一个负数，差必然大于被减数.C减去一个正数，差不用然小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.4、若不为0的两个数的差是正数，则必然是〔〕A

被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数

均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.

以上3种均可满足条件.5、〔1〕〔—2〕＋________=5；

—5〕－________=2.〔2〕0－4－〔—5〕－〔—6〕

=___________.0o〔3〕月球表面的温度正午是101C，子夜是-

153C，则正午的温度比子夜高____.〔4〕已知一个数加—3.6和

为—0.36，则这个数为_____________.〔5〕已知b<0，则a，a

－b，a＋b从大到小布列________________.〔6〕0减去a的相反数的差为_______________.〔7〕已知|a|=3，|b|=4，且

a<b，则a－b的值为_________.6、计算〔请务必写出计算过程〕

〔1〕〔—2〕－〔—5〕〔2〕〔—9.8〕－〔＋6〕

1〔4〕〔—0.5〕－〔+〕3(3)4.8－〔—2.7〕111〔5〕〔—6〕－〔—6〕〔6〕|—1－〔—2〕|－〔—1〕432223〔7〕〔3－9〕－〔21－3〕〔8〕〔—3〕－〔—1〕－〔—1.75〕－〔—2〕334〔9〕已知a=8，b=－5，c=－3，求以下各式的值：(1)a－b－c;〔2〕c－(a+b)初一数学教育案132.4有理数的加法〔4〕

学习目标:1、会进行有理数的加减混淆运算2、理解省略加号

和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会计算学习要点:进

行有理数的加减混淆运算学习难点:理解省略加号和括号的有理

数加减混淆运算，并会计算学习过程一、问题引入计算：〔1〕

7-〔-4〕+〔-5〕〔2〕-2-12+(-3)+8-(-6)依照有理数的减法

规定，有理数的加减混淆运算可以一致为___________二、新

知学习在把有理数加减混淆运算一致为加法的算式中，负数前

面的加号可以省略不写.比方7+4+〔-5〕可以写成7+4-5，它表

示7、4与〔-5〕的和.计算：〔-4〕+9-〔-7〕-13解：原式=-

4+9+〔+7〕+〔-13〕减法转变成加法=-4+9+7-13省略加号的和=-4-13+9+7加法互换律=-17+16同号两数相加=-1异号两数相加11-39.5+10-2.5-4+19解：原式

加法互换律=【〔11+19〕+10】+【〔〕-4】加法联合

律=40-46同号两数相加=-6

异号两数相加三、例题解说例1、计算〔1〕-3-5+4

2〕-26+43-24+13-46练一练：计算〔1〕7-〔-6〕-〔-5〕

〔2〕-21-12+33+12-675311〔〕5.4-〔4〕2424例2、巡道员沿东西目标的铁路进行巡视保护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后连续向东行走了3km；今后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么目标？与住地的间隔是多少？四、总结反省1、有理数加减混淆运算一致为有理数的_________运算2、性质符号与运算符号的辨析【随堂练习】1.判断题(1)运用加法互换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)

两个数相加，和必然大于任一个加数．〔〕

(4)两数差必然小于被减数．〔〕(5)零减去一个数，

仍得这个数．

〔〕2.选择题(1)把〔+5〕-〔+3〕-〔-1〕

+〔-5〕写成省略括号的和的形式是

(

)A.-5-3+1-5

B.5-3-1-

5C.5+3+1-5

D.5-3+1-5

〔2〕算式8-7+3-6

正确的读法是

(

)A.8、7、3、6

的和

B.正

8、负

7、正

3、负

6的

和C.8减

7加正

3、减负

6

D.8

减7加3减

6的和〔3〕

两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C同.为正数D.零或负数〔4〕甲数减去乙数的差

与甲数比较，必为()A.差必然小于甲数B.差不可以大于

甲数C.差必然大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把以下各式写成省略括号的和的形式(1)〔-28〕-〔+12〕-〔-3〕-〔+6〕〔2〕〔-25〕+〔-7〕-〔-15〕-〔-6〕+〔-11〕-〔-2〕4.计算以下各题(1)〔+17〕-〔-32〕-〔+23〕〔2〕〔+6〕-〔+12〕+〔+8.3〕-〔+7.4〕〔3〕1.2-2.5-3.6+4.5

4〕－7+6+9－8－5；

342.4()(3.1)－9+2－5〕〔5〕73－〔8(6)55〔7〕－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.85、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、

向北为负，他这日下午行车里程〔单位：千米〕以下：+3、

+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.〔1〕求竣工时

小张间隔下午出车时的起点多远？〔2〕若汽车耗油量为

0.2L/km，这日下午小张共耗油多少升？初一数学教育案

2.5有理数乘法与除法(1)学习目标:(1)理解有理

数乘法的意义(2)掌握有理数乘法的运算规定(3)会进行有理

数的乘运算学习要点：研究有理数乘法例定学习难点：规定的

研究，积的符号几乎定学习过程：

一、状况创办观察水位连续上升、降落的动画并答复教材提出

的问题〔看教材36页前10行〕二、新知研究〔1〕假如用有理数的运算来研究上边的问题你应当如何做？〔可以分组讨论〕

2〕比较教材36页看谁的想法好〔3〕解决教材37页想想

4〕填写教材37页表格〔5〕总结有理数乘法例定：

_______________________________________________________

_________________________

_______________________________________________________

_________________________三、新知应用例题1、计算：〔1〕〔-4〕×5；〔2〕〔-5〕×〔-7〕解：〔1〕〔-4〕×5；=-〔4×5〕〔异号得负，绝对值相乘〕=-20〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕〔同号得正，绝对值相乘〕=35坚固练习(1).6－×(9)；(2).(－6)×(－9)；(3).(－6)×9；(4).(－6)×1；(5).(－6)×(－1)；(6).6－×(1)；(7).(－6)×0；(8).0－×(6)；(9).(－6)×0.25；(10).(－0.5)×(－8)；四、总结反省【随堂练习】1.选择题:(1)一个有理数与它的相反数的积().(A)是正数(B)是负数(C)必然不大于0(D)必然不小于0(2)以下说法中正确的选项是().(A)同号两数相乘,符号不变.(B)异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号.(C)两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数.(D)两数相乘,积为负数,那么这两个数异号.〔3〕两个有理数，它们的和为正数，积也

为正数，那么这两个有理数〔〕〔A〕都是正数

〔B〕都是负数〔C〕一正一负〔D〕符号不可以确

定〔4〕假如两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数

〔

〕

〔A〕符号相反

〔B〕符号相

反且绝对值相当

〔C〕符号相反且负数的绝对值大

〔D〕

符号相反且正数的绝对值大2、计算以下各题:(1)(-4)〔-7〕×〔2〕6×〔-8〕53()(1)〔4〕〔-25〕〔3〕×16245〔5〕3〔×-5〕×〔-7〕×4〔6〕15×〔-17〕×〔-19〕×0171()2.5(()8)(8)〔7〕)(〔8〕51643、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超出的记为正，不足的记为负，

成绩以下：人数成绩-1+3-2+1+10

+20-7+7-9-12请你算出此次考试的均匀成绩。初一数学教

授课设计

15

2.5有理数乘法与除法

(2)

学习目标

:

(1)娴熟掌握有理数的乘法例定

(2)会运用乘法运算率简化乘

法运算.学习要点：有理数乘法运算率学习难点：运用乘法运

算率简化计算学习过程：一、状况创办1.复习引入利用几个

简单计算复习有理数乘法例定,并试图让学生自己归纳有理数乘

法运算律(学生已有的知识基础:有理数加法运算律,小学乘法运

算律).第一组:〔1〕3×4=______〔2〕4×3=______〔3〕(-3)×4=______〔4〕4×(-3)=______〔5〕3×(-4)=______〔6〕(-4)×3=______〔7〕(-3)×(-4)=〔8〕(-4)×(-3)=第二组：〔1〕[(-3)×4]×0.5=(-3)×(4×0.5)=〔2〕[3×(-8)]×0.125=________3×[(-8)×0.125]=第三组：116()(1)_______231166()_______23

2〕〔-4〕×〔-3〕+〔-4〕×5=________〔-4〕×〔-3+5〕

=_________你再换一些数试一试，看能获得什么结论？二、

新知研究有理数乘法运算律：互换律：联合律：分派律：做

教材39页练一练1，你又能获得什么结论？三、新知应用

例题＋－〕〔－36〕〔57126121、练习1()()7778122448167.52411149(5)(5)(7)12(7)(7(7)253332、教材39页练习2四、总结反思【随堂练习】1.选择题:(1)若a×b<0,必有()(A)a<0,b>0(B)a>0,b<0(C)a,b同号(D)a,b异号98(100)99(2)利用分派律计算时,正确的方案可以是()999898(100)99(100)99(A)(B)9999981(100)99(101)99(C)(D)9999131〔7〕〔〕〔1〕2、计算：9642〔-125〕〔-2〕〔-8〕〔2〕〔1〕-〔3-2〕〔-15〕〕〔〔+22〕〔-33〕〔-4〕0〔4〕5〔-〕111-〔3〕11253〔-1〕〔〕35〔5〕〔6〕35735-

+71124〔〕〔〕49〔-5〕-100-0.01〔7〕〔8〕105225〔1-10〕0.163、〔1〕计算：3

〔2〕你能直接写出以下各式的结果吗？〔1-10〕

0.1〕6___________3

1〔-10〕(〔0.1〕6___________)3〔1-10〕(〔0.〕1(6)3)〔3〕再试一试：1(1)(1)(1)(1)_______11111_______1(1)111_______1(1)(1)11_______1(1)(1)(11)1(1)(1)(1)(1)一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数选择，请答复积的符号如何由负因数的个数选择。

初一数学教育案

16

2.5有理数乘法与除法(3)学习目标:(1)会将

有理数的除法转产生乘法(2)会进行有理数的乘除混淆运算学习要点：有理数除法运算学习难点：有理数的乘除混淆运算学习过程：一、状况创办某周每日上午8时的气温记录以下：礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六星期日

-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃这周每日上午8时的均匀气温为多少？(3)(2)(3)0(即2)(1)(3)7-14〕÷7二、新知研究你如何计算上述结果？有几种形式？对于这一算式小丽和小明有两种算法：1因为〔-2〕×7=

-14(

14)

7所2以〔-14〕÷7=-

2

除法是乘法的逆运算

除以一个数等于乘这个数的倒

数请你比较他们的算法能否都正确？你能依照他们的

算法总结出有理数除法的规律吗？三、新知应用例题：

计算〔1〕36÷〔-9〕〔2〕〔-48〕÷〔-6〕〔3〕〔-32〕÷4〔×-8〕9412)()((81)〔4〕16)(17×(-6)÷(-5)〔5〕〔6〕2349练习：教材42页2、3四、总结反省【随堂练习】1.选择题(1)下列计算正确的选项是()(2)假如a÷b=a(a-≠，0)那么b等于()A.1B.-1C.0D.假如a÷b=0，那么±1(3)()A.ab=1·B.ab=-1C·.a+b=b〔b≠0〕D.a+b=a〔4〕假如(a-1)〔÷b+2〕=0，那么()A.a=0B.a=1C.a=1且b≠2D.a=1且b≠-2〔5〕一个数的倒数等于它自己，那么这个数等于()A.1B.-1C.0D.，1-1〔6〕两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数〔〕A.互为倒数B.互为相反数C.有一个数是0D互.为相反数且都不为02、某冷冻厂的一个冷库，此刻的室温是℃，-2现有一批食品，需在-26℃下冷藏，假如每小时能降温4℃，要降到所需温度，需几小时？3.填空题4.计算：1〔-12〕〔+1〕〔-30〕〔-5〕〔2〕2-77〔1〕〔〕〔-10〕〔1〕0〔3〕〔4〕88-1115〔〕14〔-0.25〕6〔6〕5311〔5〕75〔+-〕1211〔-〕〔-〔7〕〔8〕〕2318362322．6有理数的乘方初一数学教育案17〔1〕学习目标：理解有理数乘方学习要点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理解底数、指数和幂的看法学习过程：一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团平和的面,揉搓成1根长条后,手握两头用力拉长,今后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,

这样重复操作,连续扣六七次后便成了很多细细的面

条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不停”二、做一做1.将一张纸对折再对折(纸不得撕破),直到没法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸产生2层,对折2次纸产生4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.三、新知教育22记作什么，读作2什么？6个2222记作什么，读作什么？64个2222记作什么，读作什么？n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．四、练一练47在中，底数是，指数。51在中，底数是，指数。34在5中，底数是，指数。试着说出它们的意义。五、例题解说6234例1计算：(1)2〔2〕6〔3〕7〔4〕〔-3〕433〔5〕-3〔6〕〔-4〕〔7〕-4想想：〔1〕与〔2〕结果相同吗？〔4〕与〔5〕结果相同吗？〔6〕与〔7〕结果一样吗？为何？43333213〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例25325想想：1.〔2〕与〔4〕它们相同吗？1145107()()(1)(例1)3〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕是正数还是负数？22议一议：负数的幂的符号如何判断？正数的任何次幂都是正

数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是

零．任何一个数的偶次幂都长短负数

六、练一练

(1)________________的平方等于

922(2)〔－

4〕底数是

______

指数是

______〔－4〕=_______4(3)

3表示___个___

相乘

3(4)

〔－2〕=______20032002(5)1－(－1)=__________4(6)－

1+1=______(7)、一个数的平方为它自己,这个数是什么?一个数的立方为它自己,这个数是什么?七、总结反