初中数学-18.1.1平行四边形的性质（1）教学课件设计

18.1.1平行四边形的性质(第1课时）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

图片欣赏这些图片中，有你熟悉的几何图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:

4、两要素：ABＤＣABCD四边形两组对边分别平行3、读作：平行四边形ABCD观察抽象形成概念AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴1.平行四边形的对边具有哪些性质？2.平行四边形的对角具有哪些性质？ABCD画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。概括证明探究性质１．平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后写出证明过程。CBAD已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AD∥BC

，AB∥CD

（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。∵四边形ABCD

是平行四边形该怎样证呢？平行四边形的性质：性质1:平行四边形的对边相等；ABCD性质2:平行四边形的对角相等；几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形如图:

在ABCD中,（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）已知∠A=56°，求其余各角的度数。DABC56°56°124°124°

小试牛刀：例1如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°DFCAEB应用知识解决问题在△AED和△CFB中∠AED=∠CFB∠A=∠CAD=CB∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CF结论

:

两条平行线中，______________________————————————————————，叫做这两条平行线之间的距离.

一条直线上的任意一点到另一条直线的距离

DFCAEBDE=BF吗？

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°学以致用巩固提高2.在ABCD中，∠D=120°，∠CAD=20°，则∠B=

，∠CAB=ABCD120°40°3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？答：AD和BC的长度相等证明：由题意知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC求如图所示的平行四边形的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=3在△ABC中，∵AB2+BC2=32+42=25BC2=52=25∴AB2+BC2=

BC2∴△ABC是直角三角形∴平行四边形的面积是AB·AC=3×4=12(cm2)拓展提高知识升华1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质定