鄂尔多斯市中考数学试题及答案(含评分标准)

PAGE数学试题第=PAGE4*2-17页（共8页）数学试题第=PAGE4*28页（共8页）绝密★启用前家庭数/个12421节水量/m30.20.30.40.50.62015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学注意事项：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．-的相反数是 A．- B． C．2 D．-22．如图所示几何体的左视图是第2题图A． B．第2题图C． D．3．下列计算正确的是A． B． C． D．第4题图4．如图，直线∥，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的第4题图度数为 A．26°40′ B．27°20′ C．27°40′ D．73°20′5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起.”下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是A．0.4和0.3 B．0.4和0.34C．0.4和0.4 D．0.4和0.42第6题图6．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是第6题图AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为A．14 B．16C．17 D．187.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了本笔记本，则根据题意可列方程A． B．C． D．第8题图8．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置第8题图点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是A． B．C． D．9．下列说法中，正确的有①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.②无理数-在-2和1之间.③六边形的内角和是外角和的2倍.④若a>b，则a-b>0．它的逆命题是假命题.⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.A．1个 B．2个C．3个 D．4个第10题图10．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中第10题图点，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E、F两点．设线段BF=，CE=，则下列图象中，能表示与的函数关系的大致图象是A BC D二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．截止2014年12月30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24亿元．数据“19.24亿”用科学记数法表示为.12．不等式组的所有整数解的和是.第13题图13．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植第13题图红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是（结果保留）.14．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（，）进入其中时，会得到一个新的实数，例如把（1，-2）放入其中，就会得到．现将实数对（，）放入其中，得到实数5，则=.第15题图15第15题图同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上.第1第16题图16．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H，若MH=8cm，则BG=cm.三、17．（本题满分8分）（1）计算：（2）先化简，再从有意义的范围内选取一个整数作为的值代入求值.2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明：1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准，不得随意拔高或降低评分标准。2．评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号等小枝节，只要不降低后继部分的难度，后继部分可以得分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。3．最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）。4．所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。5．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分。6．本参考答案步骤比较详细，阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分。一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）题号12345678910选项BDCACDBABC二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11． 12．313． 平方米（不带单位也得分） 14．10或－1（两个答案缺一不可）15．AB 16．4三、解答题17．（本题满分8分）（1）解:原式=9+（－2）－5+1 ……2分（两处正确给1分）=3……3分（2）解：原式= ……2分（每一个分式正确得1分）== ……3分∵有意义∴∴ ……4分当时，原式==2（注：当取1时不得分） ……5分18．（本题满分10分）解：（1）56÷20％=280（名）答：这次调查的学生共有280名. ……2分（2）280×15%=42(名)补充条形统计图（互助） ……3分280-42-56-28-70=84（名）补充条形统计图（进取） ……4分（评分说明：没有42名、84名的计算步骤，直接补充条形统计图可得分）84÷280=30%360°×30%=108° ……5分答：“进取”所对应的圆心角是108°. ……6分（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩” ……7分用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，Ｃ）（Ａ，Ｄ）（Ａ，Ｅ）B（Ｂ，A）（Ｂ，Ｃ）（Ｂ，Ｄ）（Ｂ，Ｅ）C（Ｃ，Ａ）（Ｃ，Ｂ）（Ｃ，Ｄ）（Ｃ，Ｅ）D（Ｄ，Ａ）（Ｄ，Ｂ）（Ｄ，Ｃ）（Ｄ，Ｅ）E（Ｅ，Ａ）（Ｅ，Ｂ）（Ｅ，Ｃ）（Ｅ，Ｄ）用树状图为：（评分说明：列表法或树状图给出一种即可得分） ……9分共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种 ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是. ……10分19．（本题满分8分）解：（1）根据题意及图知:∠ACT=31°，∠ABT=22°∵AT⊥MN∴∠ATC=90°在Rt△ACT中，∠ACT=31°∴tan31°= ……1分可设AT=，则CT=在Rt△ABT中，∠ABT=22°∴tan22°= ……2分即:解得：∴ ……4分∴ ……5分（2） ……6分 ……7分∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求. ……8分20．(本题满分8分) 解:（1）∵一次函数的图象经过点A(，)∴ ……2分∴点A的坐标为(，1)又∵反比例函数的图象经过点A∴ ……3分∴反比例函数的解析式为 ……4分（2）符合条件的点P有4个，分别是:（-2，0）,（2，0），（，0），（，0）（注：每写出一个给1分） ……8分21．（本题满分9分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DN∴∠B=∠FCN，∠BAF=∠N ……1分∵F是BC的中点∴BF=CF ……2分∴△ABF≌△NCF（AAS） ……3分∴AB=CN ……4分（2）方法一：解：∵AB∥DN∴△AEM∽△NCM∴ ……5分∵AB=CN，且E是AB的中点∴ ……6分∵，，∴， ……7分∴由△ABF≌△NCF可得AF=FN∴∴ ……8分∴AN= ……9分图1（2）方法二：如图1图1解：过点F作FG∥AB，交EC于点G∴△CGF∽△CEB∴∴ ……5分∵E是AB的中点，∴∴ ……6分∵AB∥DN，FG∥AB∴FG∥DN∴△MFG∽△MNC∴ ……7分由(1)知AB=CN∴CN=又∵，∴∴∴∴ ……8分由△ABF≌△NCF可得AF=FN∴ ……9分22．（本题满分8分）图1（1）方法一：（如图1）图1证明：连接OC∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上∴AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°又∵∠B=2∠A∴∠B=60°，∠A=30° ……1分∵EM⊥AB∴∠EMB=90°在Rt△EMB中，∠B=60°∴∠E=30°又∵EF=FC∴∠ECF=∠E=30° ……2分又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°∵OA=OC∴∠OCA=∠A=30°∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90° ……3分∵OC是⊙O的半径∴FC是⊙O的切线 ……4分（1）方法二：（如图2）连接OC，令点G是直线CF上一点，且点G在点C左侧∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上∴AB是⊙O的直径图2∴∠ACB=90°图2又∵∠B=2∠A∴∠B=60°，∠A=30° ……1分在Rt△EMB中，∠EMB=90°，∠B=60°∴∠E=30°又∵EF=FC∴∠ECF=∠E=30°∴∠GCB=30° ……2分∵OB=OC∴∠BCO=∠B=60°∴∠GCO=∠GCB+∠BCO=90° ……3分∵OC是⊙O的半径∴FC是⊙O的切线 ……4分（2）方法一：解:在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4∴ ……5分∵AC=CE∴∴ ……6分在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴ ……7分∴ ……8分方法二：如图3连接EA在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4图3∴图3 ……5分∵AC=CE∴∴ ……6分∵EM⊥AB∴∠EMB=90°在Rt△BEM中，∠E=30°∴在Rt△ACE中，利用勾股定理得: ……7分在Rt△AEM中，利用勾股定理得:==== ……8分23．（本题满分9分）解：设A队胜场，平场（1）由题意得： ……2分解得： ……3分因为，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故不能等于11400元. ……4分（2）由，得所以只能有下三种情况:①当时，，即胜3场，平8场，负0场 ……5分②当时，，即胜4场，平5场，负2场 ……6分③当