第十电磁感应

第十电磁感应第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场

我们现将研究随时间变化的磁场，电场，以进一步揭示电与磁的联系。第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一

§10-1电磁感应定律10.1.1法拉第电磁感应定律1、电磁感应现象：回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产生电流两种情况：第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一电磁感应现象不论采用什么方法,只要使通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化,则回路中便有电流产生.这种现象称为电磁感应,这种电流称为感应电流.:1831年法拉第发现电磁感应现象第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一2、法拉第电磁感应定律(１）感应电动势的概念①从全电路欧姆定律出发——电路中有电流就必定有电动势，故感应电流应源于感应电动势。②从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势。如何定量计算感应电动势的大小？第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即(２）法拉第电磁感应定律③若为N匝线圈，则①在SI制中K=1②式中的负号是楞次定律的数学表示式中

称作磁通匝链数，简称磁链。第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一10.1.2楞次定律*：注意其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身。１、定律内容：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化。第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一楞次定律感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化.导体环BNSi感应电流i产生的磁通反抗回路原磁通的增大.v使回路原磁通增大常识:

2、感应电流方向的判断第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一续3楞次定律感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化.BNSBNSBNSi感应电流i产生的磁通反抗回路原磁通的变小.常识:导体环v使回路原磁通变小

2、感应电流方向的判断第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例：两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：

(A)线圈中无感应电流．

(B)线圈中感应电流为顺时针方向．

(C)线圈中感应电流为逆时针方向．

(D)线圈中感应电流方向不确定．［］B第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例10.2一根无限长的直导线载有交流电流i＝I0sinωt.旁边有一共面矩形线圈abcd，如图10.3所示.ab＝l1，bc＝l2，ab与直导线平行且相距为d.求：线圈中的感应电动势.图10.3矩形线圈中的感应电动势解取矩形线圈沿顺时针abcda方向为回路正绕向，则第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一所以，线圈中感应电动势可见，ε也是随时间作周期性变化的，ε＞0表示矩形线圈中感应电动势沿顺时针方向，ε＜0表示它沿逆时针方向.i＝I0sinωt第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一§10-2动生电动势与感生电动势感应电动势的非静电力实质？研究表明对应于磁通变化的两种方式，其产生电动势的非静电力的实质是不同的。第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一一是磁场不变,回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势，谓之动生电动势。另一种情况是回路面积不变,因磁场变化使回路中磁通量变化而产生的感应电动势,谓之感生电动势。

第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一动生电动势cdB动生电动势磁场不随时间变化,仅由导体或导体回路在磁场中运动所产生的感应电动势称为动生电动势.vababvlFBSBlxOXx此式的含义:动生电动势存在于运动导体ab段.据楞次定律动生电动势的方向为abdxBliFdtdtdBlv电动势的方向也可由右手定则判断第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一洛仑兹力解释()+()-电源电源电动势+-是将单位正电荷从极经电源内部运送到极时,非静电力所做

的功.单位电荷在磁场中运动受的洛仑兹力Fqqv()BqvBEne洛仑兹力动生电动势的大小i动生lEne()vBdldllBvF

l

q第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一在洛仑兹力作用下，自由电子有向上的定向漂移运动.如果导轨是导体，在回路中将产生沿badcb方向的电流.在ab棒上产生自下而上的静电场.静电场对电子的作用力从b

指向a

，与电子所受洛仑兹力方向相反.当静电力与洛仑兹力达到平衡时，ab间的电势差达到稳定值，a端电势比b端电势高.由此可见，这段运动导体棒相当于一个电源，它的非静电力就是洛仑兹力.第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例4B60

动生()vBldlldlcos()vBsinvB()vBdl已知:ablB,,,,vBvab与v夹角60l90vBsin()dlcos30设积分路线由到ab0vBl23

动生与原设同向.

动生()vBldl的应用vabl()vBdl30若设积分路线由到ba则l90vBsin()dlcos1050vBl23动生与原设反向.结果一致.

150第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例：如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为

(A)Blv．(B)Blv

sina．

(C)Blv

cosa．

(D)0．

［］D第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例：两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

，方向⊙

感应电动势方向为C→D，D端电势较高．

解：建立坐标(如图)则：

xo第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例10.4电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l.设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ，如图10.7所示.导体ab以匀速度v沿电流方向平移.试求ab上的感应电动势.图10.7解在ab上取一线元dl，它