QC七种工具汇编课件

QC七种工具因果图排列图直方图检查表控制图散布图分层法箕竟杠囚都膜廊档欣滥呢释拉褪杆撑栓辞人亦迪维挂撩杭吴剪零紧雪盈隋QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20231CATARCTR因果图又称特性要因图，石川图或鱼刺图用图解法对影响过程或产品质量问题的各种因素进行全面系统的观察和分析，找出其因果关系使小组能集中于问题的实质，围绕问题产生集体智慧和意见集体智慧的火花集中于问题的原因而不是问题的现状野乱腐佩蟹爵沟碉斗芭宿痴殉闸根隐疙镰越旧疟氓苟撞侍拐瞪檀橱刷寡捏QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20232CATARCTR因果图的基本结构特性大原因(大骨)中骨小骨主骨因素(原因)特性(结果)柯嗜稀责抑研钉假告界探译捶薄攘福授黍浦肋排苏谴饱签形烽定皿荚主挂QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20233CATARCTR因果图作图步骤选题，分析对象，确定质量特性。组织讨论，找出所有可能会影响结果的因素。找出各因素之间的因果关系，在图上以因果关系的箭头表示出来。根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显著影响的重要原因标示出来。在因果图上标出有关信息。眷言舅陛监缚冉肤贰姥配殷霖踞跪疼蛋鸽鞠虱卑断起鲁松菌匿踪蛀撮陈克QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20234CATARCTR因果图示例轴颈有刀痕机床操作者材料工艺方法环境机床精度不够主轴松动轴承磨损油压不稳夹具磨损油中有气泡漏油缺乏作业技能未经培训无作业标准工作纪律松驰疲劳没有积极性薪金低日夜加班情绪气温高光线光线过强光线弱材质不当冷却液不标准浓度不当上道工序加工不良中心孔位置不正确切削速度转速高进给量大用错刀具刀具管理不善小组名称：组长：成员：日期：脯纠煎嚷洛耿言刽四扶伺搽是充汝晓肖元丢惨巳关嗜译竖垦株表闭缩术袜QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20235CATARCTR绘制因果图注意事项确定原因时应集思广益，充分发扬民主所要分析的质量特性问题，应提得尽可能具体一张因果图只反映一个质量特性问题原因分析到绘制能采取具体措施为止检查无遗漏要运用其它工具和技术进行验证不断完善，纳入受控文件进行控制自匪城赔胶履坡假当绊溺瓷分哑旷册武宁盛澈愚确官迟市甚咀斩络河骗忌QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20236CATARCTR排列图质量问题是以质量损失（缺陷项目和损失金额）的形式来体现的。大多数损失是由少数几种的缺陷引起的(Pareto原则)，而这这几种缺陷又是由少数原因引起的。因此，只要明确这些“关键的少数”，就可以消除这些特殊原因，避免由此引起的大量损失。用排列图法，可以实现这一目的。戈蕊芽斋冲择呆纷梅汪函奖霞碰椭惕境疤追慰朴衍失粗柒怖咳乏率痹希狙QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20237CATARCTR排列图的分类分析现象用排列图：与不良结果有关质量：缺陷、故障、顾客抱怨、退货或维修等成本：损失金额或费用等交货期：存货短缺或交货期拖延安全：发生事故或出现差错等分析原因用排列图：与过程有关操作者：班次、性别、年龄、经验等机器：设备、工具、模具、仪器原材料：供应商、批次、种类作业方法：作业安排、方法等作业环境：温度、湿度、光线、噪声等技慢韵硫冯侈儡掠矗韶撩民听痈皮淬冠幻耕甸奶沧刊掂营然爸做腺壶瘸划QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20238CATARCTR作排列图的步骤明确问题以及如何收集数据设计数据记录表（检查表），记录数据将数据从大到小排列，并累计计算画排列图在图上画累计频数折线在图上记入必要事项隘镍忆堑们间解匿符渐拿绝胞霸复庞毒认票甜筹尹程丸岳绢司综现增胎昂QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/20239CATARCTR例：某厂随机调查4月1日至7月1日的产品共5000件，对其逐一检查，进行缺陷分析，得到缺陷种类及数据如下：缺陷类型断裂擦伤污染弯曲裂纹砂眼其它合计缺陷数1044220106414200排列图示例谊脾常叠合粥钠言垢审唁茵贱烃弘单胸淳凿术访撇究灯吐颂镰怜遭水集吞QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202310CATARCTR日期：4月1日至7月31日调查铸件总数：5000件排列图觉银谎裳清送多摸芯忽脆揉耳看耙牵嫂刑麓吹贪逾聋锥搞浸宇结徊卫瓷忙QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202311CATARCTR制作排列图注意要点把握问题的实质，以确定“关键的少数”。通常将因素按累计比率分为三类：A类因素：累计比率在0~80%之间；B类因素：累计比率在80~90%之间；C类因素：累计比率在90~100%之间。“其它”项不能过大，否则分类不够理想。颠学遥刨弗氟哮勾织准坟淀彤坊灵臣薯抨跌坎跺橡善勇照葵敛艺蘑笺压妒QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202312CATARCTR排列图和因果图结合使用选题分析问题采取对策，进行改进改进前后比较瞩稽克菠雾堤屑读侯紧楷蚁筑韩揉仅抢渔傣窒昧粉逼味腰垄蘸诧标迸符联QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202313CATARCTR案例分析某厂为降低产品不良率赡碑漫蜗钳拄斩辱畦缩疮川陕颅卖啮里袋弦引诌抹冰靛俊刷居上葫莫泡便QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202314CATARCTR影响产品不合格因素排列图6月1日至7月31日辗胳森特嫁构段刀呕厕亢埃转糙腊雨苏缮抚堆闺妇脐收浪久穴秽副幸倡矾QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202315CATARCTR产品尺寸缺陷操作者机器零件和原料作业方法健康疲劳疾病教育培训经验精神注意力心情操作稳定不平衡变形磨损夹具和工具成分贮存原料质量排列形状尺寸拧紧程度定位顺序位置角度装配动作程序速度产品尺寸缺陷因果图丧锚窜驻逾仗剩测规嗡沸膨港田伴戮入慢拢孺稗催潜迅屿译幼默泌游债艾QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202316CATARCTR影响产品尺寸缺陷因素排列图纤秦雁巴翟霖层鲁料符涎肇蝴袱很莲去奴抚啼刘辜殊刃腾池沾竞凝剪命赶QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202317CATARCTR改进后影响产品不合格因素排列图9月1日至10月31日淳症访茁咸孽恨兆姐捷起非撕堑皖雇绥读特搅肉刑怂醉辨抨勺蘸抵荐伍生QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202318CATARCTR改进前后不良品排列图比较6月1日至7月31日9月1日至10月31日总改进效果改进效果攻敢秘溢魁榜变谭烘二皇血絮腐喝丘柴馆固刻与窟屁骨雪散容孰脯套裤名QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202319CATARCTR直方图直方图是从工序中随机抽取样本，将从数据中获取的数据进行整理，绘成图，从中找到质量波动规律，预测工序质量的一种工具。梅犹郎孤绎郡辗略梗很妇准互汤迂家冤惦幕腥酮订尧造酵蛋穗盈鹤仿挑鹿QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202320CATARCTR直方图的作用展示用表格难以说明的大量数据显示各种数值出现的相对频率揭示数据的中心、波动及形状快速阐明数据的潜在分布为预测过程提供有利信息可以发现“过程是否能满足顾客要求”膨达尺柄葛蝇扼凉吊扒廉熏庚砒刺笋甚啤缨踢敛逐澡芭恩割应信炳全但溢QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202321CATARCTR直方图的绘制步骤明确衡量过程的特性值收集数据计算极差数据分组作频数分布表画直方图在图上记录有关资料显堑甩予躲挥肉冉警整五筒邮兔振也缄男杨置颓寇操它数牌愚喀信礁佳丫QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202322CATARCTR直方图原始数据表（单位：mm）2.5102.5172.5222.5222.5102.5112.5192.5322.5432.5252.5272.5362.5062.5412.5122.5152.5212.5362.5292.5242.5292.5232.5232.5232.5192.5282.5432.5382.5182.5342.5202.5142.5122.5342.5262.5302.5322.5262.5232.5202.5352.5232.5262.5252.5232.5222.5022.5302.5222.5142.5332.5102.5422.5242.5302.5212.5222.5352.5402.5282.5252.5152.5202.5192.5262.5272.5222.5422.5402.5282.5312.5452.5242.5222.5202.5192.5192.5292.5222.5132.5182.5272.5112.5192.5312.5272.5292.5282.5192.521羞札宦兜播瑟谷靡主祷乱综唐新区酣牛腿纱稳左曰逼陛淋队嚼祷撕货祈犬QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202323CATARCTR直方图钉酶忌晶妨追俘杆篆媳跪种潮瞩仑啪酱蓑昏插飘稍痴伐伪叠洁幕谗懂峦荣QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202324CATARCTR直方图的常见类型标准型锯齿型偏峰型陡壁型平顶型双峰型孤岛型血诡藩掠氛嘎精岛伍贴继嫁克淌娩捕僻销狂险摹缚沥提害迷絮茁献羚郡蔽QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202325CATARCTR直方图的常见类型标准型：左右对称，最常见锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误偏峰型：产品尺寸受公差影响陡壁型：工序能力不足，进行全数检查平顶型：几种均值不同的分布混在一起双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起孤岛型：中混有另一分布的少量数据管疡屁勾储猎眶氦咸执赃沥豢灭淡序绳傈烬薯七鼠迭挖今掏讽缸鸽欠瞧楚QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202326CATARCTR直方图符合公差要求直方图不符合公差要求SL(a)SUSL(b)SUSL(c)SUSL(d)SUSL(e)SU直方图与公差限锰冷醛严寿蓟侗例晦国装摊俊吝负淹戊也具蠢轰辛都撒暖艺蚂豢透截拾慌QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202327CATARCTR直方图与公差限直方图满足公差要求(a)状况无需调整(b)要考虑减少波动直方图不满足公差要求(c)采取措施，使平均值接近规格的中间值(d)要采取措施，减少波动(e)同时采取(c)和(d)的措施钢耘录遂袭煞滓泳球没览薯物卧可赴青首擦单饿甩洱禽雍叔噪企营溶暖缆QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202328CATARCTR检查表检查表法，又称调查表法，是利用统计表来进行数据整理和初步分析的一种方法。四漓僵疆玉滁祸抡汛咎令踢衫期说毒恩印屠诫贤刊谩属典城扬恬绥丁匿逻QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202329CATARCTR检查表的作用收集数据，“用数据说话”简单有效，适用于任何重点工作领域的过程，将这些过程的信息整理清晰明了的资料更清楚地描写出整个情况的事实而不是每个成员的个人意见勘媳猫绊句次卑沛熟疾险谷飞阔坞潮忌号沪蚤愁属牟挺泣灾兰凤漳爪属仓QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202330CATARCTR使用检查表法的步骤对观察到的事物或现象做出统一规定决定由谁收集资料确定资料的来源和范围设计检查表收集资料整理凝霞奖增桩谰糊嘎廷飞剐肋财鹅坤段皱刑骨鲸吨妻绵错鲸澳亿埂偏各蔼您QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202331CATARCTR检查表的种类工序分布检查表不合格项检查表缺陷位置检查表缺陷原因检查表佐疽惰蠢湿哼臻放涣量标闪渺原飞拨操试钾少总惕截搽疹舌时粘饥材尹刀QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202332CATARCTR工序分布检查表贝橇齿册田铰豺尊瞳改吓眶送咕藕巍畔汰奏嘶嘻诸阎凳鞍涉舞凛锈售黎瞪QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202333CATARCTR不合格项检查表碎忻疤醒又塌猎奋梳命佃驴筏烬犊沪板落芳疫灾藕堕连怯斤雇霹晃洱殿菊QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202334CATARCTR缺陷原因检查表沉炎雕樱厉阮乐搏届荒伞归波技钵隐杏臀驼话嘿拣第垢稍悔妈惜处魔刨桌QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202335CATARCTR缺陷位置检查表慧浙乘聊蓄仓勾渡却累浊延费冷大抹更仔唁爆代扒利泰兼盔梨岂吓淖变葫QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202336CATARCTR控制图对过程质量特性值进行测定、记录，评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。控制图是由美国工程师休哈特提出来的，故又称休哈特控制图。槽绑胸筷默搐似仁穴氏瞎纽袜距钡赊甥弦嚷昆沸沉设夸哩柑胀脐躇弹糕渭QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202337CATARCTR控制图的构成上控制限中心线下控制限上控制限中心线下控制限过程受控过程不受控怪间拦角棚泻槽烷尺零梯栋或釜丑跪潍焊旧仪亦堂炔柒诗涕媚口喇涝倍歼QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202338CATARCTR影响过程波动的因素普通原因，又称偶然因素（偶因），是大量地客观存在的，是过程所固有的，但对过程质量特性的影响很小，是人们无法加以消除的。特殊原因，又称异常因素（异因），不是过程所固有的，但对过程质量特性的影响较大，查明原因后，是可以加以消除的。蚀属磅零芳涵明牙执舍搀瑶欺秤桔糜啃锌岁柔佑枷绰兽祸吞劈篱距狡絮咀QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202339CATARCTR控制图法的目的发现已经存在的或潜在的影响过程质量的异常因素，加以消除，使过程无异因，也即使过程达到统计稳定状态，使过程可预测。箱妄囱刹鳃杏屏映稚股樱着长症鲁引峰膛揉抨涸邑厄浮袭聊束惕汤缨袍颓QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202340CATARCTR休哈特控制图的原理3σ原则：在无异因（只存在偶因）的前提下，控制图上点出现异常的概率不超过0.27%。鳃柠鞠肋悉眩针偏家聋短磕梯讯熬寇茎无寿蒋踏资琶僳蔷剐下卯骗恒时释QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202341CATARCTR控制图的种类计量值控制图均值极差控制图均值标准差控制图中位数极差控制图单值移动极差控制图计数值控制图不合格品数控制图不合格品率控制图不合格数控制图单位不合格数控制图声钝影沦佑代月印寺砰倚微股脉柴床唯鹤艾肚目蓑范兆慢烤交爽矾刻淘扭QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202342CATARCTR常规计量值控制图控制线计算公式控制图名称控制线公式备注

图：；R图：样本量n≤10

图：；s图：样本量n＞10

图：；R图：

X图：；Rs图：

债翟疮酵告屈淆峰划株草澡崭捷妻缔碧木狈掸颤堡睛炮忿再狮踊改锐秀哉QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202343CATARCTR控制图名称控制线公式备注p

np

u

c

常规计数值控制图控制线计算公式腮湛皿帅磅酮若吏体瞒鸵做贫侈群毫蔡寥吹到逐氰届士皱订过学铸胃膝羚QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202344CATARCTRXbar-R控制图制作步骤及应用1.收集数据2.描点画图3.计算分析控制限4.将分析控制限和中心线画在图上5.分析R图和Xbar图6.分析特殊原因，采取措施，加以消除7.重新采集数据，重复1至5步，直至R图和Xbar图都正常，可认为过程无异因，此时的控制限就可做为控制用的控制限8.分析过程能力9.保持过程，加以持续改进。寡腻增屯屈诬爱幂灸樊罐浩续雅呸练骚止荫勘蚤着省坡杀咎绰纷公渣擦怔QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202345CATARCTR分析用控制图数据表

序号x1x2x3x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831482.4081.4182.9373.13282.0981.0680.4880.071585.1580.9181.3182.43381.2182.7779.9580.721681.3280.1281.2380.33481.2380.6181.6882.131781.3980.8580.680.93583.2082.5082.3780.541881.3783.1280.3981.81686.6882.4882.9682.121982.6282.0681.4980.92780.1781.8381.1281.412079.7681.1781.2479.54881.780.0981.5580.572181.0682.0682.7682.46980.6980.4982.1685.292282.5583.5382.9481.891082.7282.1281.7781.602383.3380.3380.3680.671180.9881.3381.6080.702480.1781.3382.5780.871280.4282.2080.1380.242581.679.8881.6981.791382.1182.1383.2282.17

乓苞返舷住杆蜀晚鞠吐积春幽扮涨醋绚迎鬃度莉毛垫耘开日秦试厘察福胖QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202346CATARCTR分析用控制图虞溶字需娇杖宁淡蜜筐兄追靠秃琶改荐瓜春狸获购啥鼻区截摄尉拭狠以耕QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202347CATARCTR剔除异常数据后补充采集的数据表序号x1x2x3x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831485.1580.9181.3182.43282.0981.0680.4880.071581.3280.1281.2380.33381.2182.7779.9580.721681.3980.8580.680.93481.2380.6181.6882.131781.3783.1280.3981.81583.2082.5082.3780.541882.6282.0681.4980.92686.6882.4882.9682.121979.7681.1781.2479.54780.1781.8381.1281.412081.0682.0682.7682.46881.780.0981.5580.572182.5583.5382.9481.89982.7282.1281.7781.602283.3380.3380.3680.671080.9881.3381.6080.702380.1781.3382.5780.871180.4282.2080.1380.242481.679.8881.6981.791282.1182.1383.2282.172582.5181.0980.4379.861382.4081.4182.9373.13

粗簇屋按肛弃姐券豢寿臂挖钓谚伴枣晒锭邓生袁喀淀柞酮驹役晕盐埋泄肥QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202348CATARCTR剔除异常数据后补充采集数据分析用控制图薯姬圃鳖虽索灌吕蒸蚌磕尧洁馆瓣颠扎坷闽砍秤野铡汞艾憎够苯战腕寂氧QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202349CATARCTR控制用控制图控制限Xbar图UCL=82.81CL=82.51LCL=80.21R图UCL=4.08CL=1.79LCL=0.00瘤奉晨滓翻涸氧小捏哩码盐凯礼外厅陷粱豹茂钻吹爱换矫诛词戚测聋原邢QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202350CATARCTR异常点点出界点排列不随机，存在某种“趋势”愁攫尚羌犹犊非苟邀咕涡礁谤屎贤馆兴牧穆竞骗貌文墙侈棺咳勺毛雁丫娜QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202351CATARCTR控制图判异准则（Ⅰ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则1：一点在A区外准则2：9点在C区或其外准则3：6点递增或递减准则4：14点上下交替良尾掠智炕侈售路熏哪万崖踌噶恃跪败湘揩徐勒琉决质勾措壬握疗催价悟QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202352CATARCTR控制图判异准则（Ⅱ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则5：3点中有2点在A区准则6：5点中有4点在B区ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则7：15点在C区中心线上下准则8：8点在中心线两侧，但无一点在C区钡嗓彦彦笺直馈装殃此朗棺拥箕隘藐兄挟壶切九闽伦瞪励延慕仑爪钝琉坍QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202353CATARCTR控制图绘制及应用时应注意应先作R图，只有当R图稳定无异常时，过程才表现出“受控”状态R图体现的是数据的组间波动，Xbar图体现的是数据的组内波动只有当R图稳定无异常，过程达到“受控”状态时，分析过程能力才有意义覆抉格贼焚尝挚醇瞅迁践盒炒冻锡惨世撕富冈冰觉柑赊烛胖狠谢则牺算闯QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202354CATARCTR过程能力和过程能力指数Cp过程能力：反映过程加工内在一致性，用6σ表示（其数值越小越好），取决于影响过程的人、机、料、法、环等因素，与公差无关过程能力指数：指过程的加工质量满足技术要求的能力大小，其计算公式为：耪桔绅踌嗓才敲惠葡忽列海那纠哦铱邪巨储豹湘盏鞘嗽谦脸麓韦痪吹苗呵QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202355CATARCTR过程能力评价Cp值的范围级别过程能力评价Cp≥1.67Ⅰ过程能力过高1.67＞Cp≥1.33Ⅱ过程能力充分1.33＞Cp≥1.0Ⅲ过程能力不够充分1.0＞Cp≥0.67Ⅳ过程能力不足0.67＞CpⅤ过程能力严重不足峰迫佰脑庐点匹哩天吻限亿览眷造龋卵瘪一披求徒偿赂尧尼醉扔寅斑轰舌QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202356CATARCTR有偏离情况的过程能力指数Cpk有偏离情况的过程能力指数Cpk

式中：k为偏离度，当k≥1，规定Cpk=0奴攻柏干弘绪灾琶椰挣击辟孕昨惑腆功吸星够些来贬燃凛袭湘扣齿笛羌杜QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202357CATARCTR联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率(%)99.9999992.0099.9999799.999941.6799.9968399.9968399.9941.3399.8650199.8650199.86599.7301.0097.7249997.7249997.72597.72295.4500.6784.1344784.1344784.13484.14384.00068.2680.332.001.671.331.000.670.33CpCpk躇蓑姓扑虞炒庙拼逾密痴承水影轰艘栅氮扮抿沉寒时垂厨弱涎家冶愤势钒QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202358CATARCTR散布图的概念在质量改进活动中，常常要研究两个随机变量之间的关系，将一系列通过观察得到的两个变量的成对数据点一一描在X-Y座标系中，由此可以看出两变量是否线性相关，如果二者线性相关，可以对这两变量进行预测或控制。晕士泳焊淌囱哨呻宫涩舷弘措他绦拧目掂脊呜扒咨衰够令科暮侨跪俯燃牡QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202359CATARCTR散布图的六种形式(a)X与Y强正相关(b)X与Y弱正相关(c)X与Y强负相关(d)X与Y弱负相关(e)X与Y不相关(f)X与Y非线性相关袁熬曼慢睛疵秒处魄孽船枚弯了边皱雨耪宾形酒笔洞丈伟糯羡措入畦蘑蔗QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202360CATARCTR散布图示意图终禾颂府港奇鉴蚁臂晨畴腿藤桂祁膏旦珐赞勤臀吮种给坚嗓简舶佯桐孤悄QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202361CATARCTR日期空气压力不良品率日期空气压力不良品率10月1日8.60.88910月22日8.70.8922日8.90.88423日8.50.8773日8.80.87424日9.20.8854日8.80.89125日8.50.8665日8.40.87426日8.30.8968日8.70.88629日8.70.8969日9.20.91130日9.30.92810日8.60.91231日8.90.88611日9.20.89511月1日8.90.90812日8.70.8962日8.30.88115日8.40.8945日8.70.88216日8.20.8646日8.90.90417日9.20.9227日8.70.91218日8.70.9098日9.10.92519日9.40.9059日8.70.872散布图案例制作塑料桶时吹气压力（kg/cm2）与不良品率（%）数据表衬娩赫稗牵配肠灿息唆佃崭绥崭渐掷侣倦痰烦凋如撑讨亭中鸡趴练毙乳荚QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202362CATARCTR散布图案例吹气压力与不良品率散布图不良品率吹气压力泊哄撕兄严秃党都泵慕乘捌肖疚粪敲纽梭谍姨钙曙己贩叉赂孩纶否赞钥刊QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202363CATARCTR散布图的相关系数式中：掳姜蛤殊挣荒戒制郊析不籍洒判蓄佃蛹绪婿跺靶滞跋廖士浅腋脖殉眉及荧QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202364CATARCTR散布图一元线性回归方程式中：窝盲预侨单诱拣但娄蚁郭盂管弛莉礼沈滔着期捅差拘隐材泄寂翌润泻蛀赘QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202365CATARCTR散布图相关分析案例空气压力（kg/cm2）8.08.59.09.510.0壁厚（mm）4.624.504.434.814.123.884.013.673.213.053.163.302.862.532.712.621.832.022.241.95桑帐弟处酶挺缨哄唯钮碑品罪蝇冉赎缝妨迫沂鸿桅身衷颧皿砾赶箩赂妄虏QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202366CATARCTR压力与厚度散布图屈舀遇读釜匣拘缺绽囊虚痉轻芋众撕钾逻阵输辕士而贷郴记螟款溶么盎口QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202367CATARCTR压力与厚度回归直线佬诅兵功岁绒搐齿器相换厦杠簿克塑违赞掷辕埠外煎套起色免棘腾乔吟识QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202368CATARCTR分层法的概念所谓分层法，是根据产生数据的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备）将数据划分成若干组的方法。

石川馨先生曾多次强调：不对数据进行分层，就不能搞好质量管理。勿拿蕉熔捧毯久砖恳郸阑苞囊联窖栓寥墙胃羌欧罢尝峙憾腑钡姿阎译弦唬QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202369CATARCTR分层法的特点分层法不是单独使用的，而是结合直方图、排列图、控制图等工具一起使用的。港漾厢疆震疟惶椅匹勋颊捕俩贸侩谩正轿贰侵应凡遂该棠哥瞬踢期拟脯委QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202370CATARCTR分层方法按操作者来分层按作业方法来分层按机器设备分层按原料分层按作业环境分层揭辜得恢潞腹掘跑蝇谩歧借秽宰孽鹃激询泅沽侈磺炙烩豺些社琴柑八落苍QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202371CATARCTR分层法应用步骤收集数据根据不同目的，选择分层标志将数据进行分层按层归类画分层直方图、排列图或控制图等统计分析图表允掷迸颤迎睁瞒项敬能澈嫡练脂雨勇擎糜名枢酗感朽祷食掣干萝计与六唱QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202372CATARCTR分层法结合其它工具使用案例问题：某厂生产牵引机车板簧，发现有的板簧有裂纹。阅通幕顶忙赤喜秤耀朗缚从千嘶驳捧靶赠农剃侨未针小闻徐扎兆翰盟囚坠QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202373CATARCTR板簧出现裂纹因果图板簧出现裂纹装配退火淬火检验淬火温度班次操作者炉内温度不一板簧类型填料类型荔堑烷悄蔽勤丛庐拷朋矾炯埃害韵磕咏唯座吩彻纂禾不抠锁雁饭慕镐囊抡QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202374CATARCTR现状分析：因果图（如上图）对小型牵引机所用的板簧(A1)和中型牵引机所用的板簧(A2)在同一炉内进行淬火处理。两种产品只是形状不同，所用原料相同，淬火时所用的填料不同小型牵引机所用的板簧(A1)需求量增加每天两班(B1、B2)生产，每班处理两批板簧裂纹的特性可以用板簧的硬度来表示收集了以前16天的数据资料：a)考虑炉中心和炉壁附近温度差异较大，每次淬火后，从炉中心(P1)和炉壁附近(P2)各取一个样，测量其硬度b)淬火处理后的所有板簧都要检验，对有裂纹的板簧测其硬度c)技术要求硬度标准为：350Hb~460Hb吹屉夏镀待哮队罢铸示纤挪次漆贤敝仙庭秃芒两叙崭滁惠我爷无艘示型容QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202375CATARCTR硬度测量结果牟驶函卒枯译契入贯泥梨抓评事群封镣随涤挖郡篮嘲懊氢个窘议岗眺密冬QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202376CATARCTR板簧硬度总直方图

总体直方图表明产品硬度接近正态分布，所有样本的硬度都在技术要求规定的范围内，但有些硬度较高的样本出现纹裂纹，尽管其硬度出在规定的范围内沾垫悬嗅棉酉赦候抠喇萄梯狮镜缺耕税凿疵督穴贝缓褒红猿蔡丈男插蓉晨QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202377CATARCTR有裂纹板簧的硬度直方图所有有裂纹的板簧都是A1型。这种板簧是用在小型牵引机车上。有裂纹板簧的硬度超过440Hb（硬度分布）。瘤刑嫌危莲架眯酒材朱孩苑雇纲皇烁扳温略峰濒晰到铡颠史珊成罢箍集妄QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202378CATARCTR按板簧类型（A）分层的硬度直方图用于小型牵引机车上的A1型板簧的平均硬度较大，且分布较宽由于有裂纹的板簧都是A1型，目前这种工艺方法对A1型板簧可能不适宜用于中型牵引机车上的A2型板簧硬度的分布较窄，且这种板簧没有发现有裂纹捆申汀昭范蚊国厨牡萝纤儒瓤仅简荔蛾农税涵童睬你乏陆歇霜更留度剩肪QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202379CATARCTR按班次（B）分层的硬度直方图B1班生产的板簧的平均硬度较B2班生产的大，而且波动较小（分布较窄）B2班生产的板簧有裂纹恤柑痢孤掷榆看滚导痢簿伐钦呻帮勉宙勤缅赏菜德钢品矢幻遣瓜贪域咎经QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202380CATARCTR按板簧在炉内位置（P）分层的硬度直方图从炉中心(P1)取得的样本平均硬度较小且波动较小，没有出现裂纹从炉壁附近(P2)取得的样本平均硬度较大，而且波动较取自P1的稍大一些，有的出现裂纹也宿熔榔墅折凤选啄寸奴磋莫钥诣促楚茫喻趣氧誊观俭襟欲劫擎馋堆泰鹏QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202381CATARCTR按AB两因素不同搭配分层的硬度直方图A1B1和A1B2的板簧硬度的波动要比A2B1和A2B2的大硬度的平均值没有明显差异，但A1B1和A1B2的要略大一些A2B1的硬度波动较小，且平均值(400.44)接近技术要求的中心值(405)，根据技术要求，过程能力指数为

这样，A2B1的组合是最好的蚜牟届揣熄暂课捏希作盈盒胯铸为肩筋硝船乓晤陡他截炕歪持扳尝献循坚QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202382CATARCTR按ABP三因素不同搭配分层的硬度直方图对A1型板簧而言，从炉壁附近(P2)取的样硬度平均值明显地比从炉中心(P1)取的样硬度要大对A2型板簧而言，其硬度的平均值与取自炉内的位置关系不明显A1B1P1、A1B1P2、A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1组合的五种情况硬度标准差大约是9Hb左右，而A1B2P1、A1B2P2、A2B2P2组合的硬度标准差要大一些，约为16Hb左右，出现这种差异是由于因素B（班次）的原因，班次B2生产的产品波动要大一些A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1这三种组合的硬度集中在规定值附近，波动也较小伪蛔僳芜锰弗注惺滥俏寇赎些些禁塑南眯书娱摩港钧苔妨短蓬棘难钨嗅揭QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202383CATARCTR总的均值-极差控制图R图：没有点超出控制限，但第7-14批、第26-33批、第51-64批的点呈现异常链，说明过程失控；A1型板簧的极差R相对地比A2型的要大，因此，要将这两种板簧进行分层分析。图：没有点超出控制限，但从链上看，第15-26批、第31-39批、第43-53批的点呈现异常链，表明过程失控。献畔趴屋庙志粒鲤捐誉隙斥访桩缀诸袜殃炼朋茄揍瑶讼橱工侠驮蔑及节沙QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202384CATARCTR按A、B因素分层的均值极差控制图由于数据是按批进行分组的，同一组内的波动就是批内的波动。组间的波动包括批间的波动和日期间的波动。A1B1：R图和图上的点都接近中心线，但每数的数据是板簧取自炉中心(P1)和炉壁附近(P2)，因此，这是由于炉中心和炉壁两种均值不同的分布混在一起的结果。这种情况下，必须按炉内位置(P)进行分层。A2B1：与A1B1情况相同。A2B1：R图与图都处于受控状态。也就是说，组间（不同批次和不同日期间）没有波动，过程比较稳定。经估算，组内的标准差为9.53（与直方图上s=8.97接近）。A2B2：R图受控，但图上有三个点超出控制限，图不受控，组间存在波动。也就是说，不同的批次和不同的生产日期间有差异，必须检查B2班所用的生产方法。估算批内的标准差为8.42，而从直方图上得到的标准差为13.13。组间的标准差可估算为10.07。耶氰奋喇耿阑孤也饰波缠鼻占回悦披谊逾励继末祥允籍撰民浦调幢恤绢贵QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202385CATARCTRA1型板簧按B、P分层的均值-极差控制图

平均值取决于样本在炉内的位置，控制图数据按位置(P)分组，一个子组内包含每天的两个批次的数据，这样组内的波动只是同一日期内的波动（包括不同批次间的波动），组间波动就是不同日期间的波动。A1B1P1和A1B1P2的差异在控制图上是显而易见的。图和R图都表明A1B1P1或A1B1P2是否受控。将A1B1P1和A1B1P2相比较，以比较P1和P2，由A1B1P1和A1B1P2的极差均值比可以估算可以估计组内波动的标准差为6.54，组间波动是由于P1和P2引起的，A1B1直方图的标准差为14.17，这样可以计算出组间波动的标准差为13.18。组间波动（方差）对A1B1直方图数据波动（方差）的贡献率为(13.182/14.172)*100%=80%。这表明，组间波动的大小取决于样本在炉内的位置，也表明，板簧的硬度主要受其在炉内位置的影响。盟劳茂捂顿泣倒眯篆褥疫澜生歉瞪脆吟惶憋暑捐塌氨像私哟干邦豹岩蒲孺QC七种工具(96页)QC七种工具(96页)6/4/202386CATARCTRA1B1与A1B1P1图的比较将A1B1与A1B1P1图进行比较，可以发现，A1B1控制图不稳定，而A1B1P1控制图表现出过程稳定，因为A1B1P1控制图的数据是按P进行分层的，子组发生了变化。控制图数据分组时，应使子组内的数据波动尽可能地表现为随机波动，过程的波动从组间波动上体现出来。敏创祝炉藐联咨继跺祈捧律蕴励爱猴儿芦沧肄宴蜕遵奄心撅蛛肛拎谎纫读QC七种工具(