一师一优课（二元一次方程组）

5.1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）导入新课观察与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！讲授新课二元一次方程组的定义一问题1：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出等量关系式吗？老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5

元，每张儿童票3

元，设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到等量关系式?问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?每一项是整式还是分式？2个未知数次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定义：归纳总结整式练一练

判断下面哪些方程是二元一次方程.不是，最高项次数为2；不是，含有3个未知数方程左边的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？

x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它们联立起来,得:

像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x＋y＝85x＋3y＝34想一想请问下列方程组是二元一次方程组吗？三个未知数未知数出现在分母中练一练√√√例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．典例精析解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.0紧扣相关概念

例2下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.C二元一次方程组的解二问题：（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6y＝2x＝5,y

＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x

＋3y＝34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.就是二元一次方程组的解例如，当堂练习D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2A.B.C.1.二元一次方程组

的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x²+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，

2元的贺卡y张，那么可列方程组(

)A.B.

C.