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文档简介

切线(1)和圆有唯一公共点的直线叫

（2）圆的切线过切点的半径.

（3）四边形ABCD各边都和⊙O相切，则四边形ABCD叫做这个圆的圆的切线.垂直于外切四边形.一复习APB

这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？墙

地面P经过圆外一点可以有两条直线与圆相切二探索PBCO切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长.思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量.下面进一步探讨，先请一些同学做小实验：pABO12（1）请同学们观察当圆变化时，切线长PA、PB之间的关系，同时注意之间的关系.（2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系.pABO已知：

求证：如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，连结PO.你能不能用所学的几何知识证明刚才的实验？从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢？切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.pABO请你们结合图形用数学语言表达定理PA、PB分别切⊙O于A、B，连结POPA=PB∠OPA=∠OPB一判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等.

（）练习

小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下.思考ABC1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.识记2、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.O图2ABC思考下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心O在∠ABC的平分线上.

2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上.

OMABCNO图2ABC合作探究：三角形内切圆的作法3．如何确定一个与三角形

三边都相切的圆的圆心位置

与半径的长？

4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？内切圆圆心能否在三角形外部?

作出三个内角

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