微积分(上)模拟试卷三

北京语言大学网络教育学院微积分(上)》模拟试卷三试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。本试卷满分100分，答题时间为90分钟。本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。41_c®f-5]U卜5,+x))1、设函数f(x)的定义域是[o,4],则函数f(41_c®f-5]U卜5,+x))[B][D][A][1,[B][D][C]-V5，-1U1^5]2、若f(cosx)=1—sin2x，贝I」f(sinx)=([A]sin2x[C]cos2[A]sin2x[C]cos2x[D]-cos2xtanx3、lim=( )xT0x[B]0[D]不存在[B]0[D]不存在[C]14、的值为(4、的值为(limxT0sin4x[A]12[A]1[D]0.25)[D]0.25)[B]c[D]-25、 求函数f(x)=C(C为常数)的导数.([A]0[C]116、 设y=arctan—，则dy=( )

dx[A]册[B]dx7、8、9、[C]xdx1+x21[D] dxlnx求函数yn-2二的y（n）阶导数dx[A]册[B]dx7、8、9、[C]xdx1+x21[D] dxlnx求函数yn-2二的y（n）阶导数（x[A]2x[B]12x2一18x[C]4X3一9x2[D]2lnx一3x3在区间[0,2]上，函数f（x）二2x—x2的（[A]罗尔定理不成立[C]罗尔定理成立，且g二1计算lim ，正确的是(xtsx+cosx11[A]原式=lim .二x*1一Sinx 2[C]原式=lim-…1+C0Sx1+limC0Sx1+0x xsx10、函数y二x—x3的单调增区间是（[B][D][B][D][B]罗尔定理成立，罗尔定理成立，原式=lim1 1x*1一smx，极限不存在[D]A、B、C三个结论都不正确-)33(0,+4二、【填空题】（本大题共10小题，每题2分，共20分；请将答案填写在答题卷相应题号处）

）。11、函数f（x）二xx（x>0）的单调增加区间是（ ），单调减少区间是（）。lnxTOC\o"1-5"\h\z12、 极限lim—属于（ ）型。xT+8x13、函数f（x）=x3-x在［0,1］上满足罗尔定理的条件，则罗尔定理结论中的 2（）。14、 设y=x\jx2+1.，则y"=（ ）。115、 设y二arctan，则y=（ ）。1-x16、曲线y二sinx在点x=兀处的切线方程为（ ）。sin4x17、 lim 的值为（ ）。x®tan（-2x）18、 计算limx4=（ ）。xT一219、 若f（2x-1）=x+1,则f-1（2）=（ ）。20、函数y=arcsin（x—3）的自然定义域是（ ）。三、【计算题】（本大题共4小题，每题5分，共20分；请将答案填写在答题卷相应题号处）21、判断f(x)=丫x2-1+\：1-x2奇偶性。22、求lim22、求lim「xT0+x2+|x|23、求limxT124、求等边双曲线y=1/x在点（1/2,2）处的切线方程和法线方程。四、【综合题】（本大题共4小题，每题10分，共40分；请将答案填写在答题卷相应题

号处)sin2x25、设号处)sin2x25、设f(x)=<(其中k为常数)，问当k为何值时，函数3x2一2x+kf(x)在其定义域内连续。26、长为l的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各为多长时，正方形的面积与圆的面积之和最小27、 设f(x)在[a,+x)上有二阶导数，且f(x)|<M0,0<f"(x)<M2(a<x<+a).证明|f，(x)|<2、MM-28、 设f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=1对称，且当xg[2,3]时，g(x)=a(x—2)