极坐标与参数方程二轮复习

第=page1*2-11页(共=numpages6*212页)第=page1*22页(共=numpages6*212页)主动自信合作探究发展自己成就未来让火灾远离校园，让平安与您相伴.极坐标与参数方程复习一、知识要点1．极坐标与直角坐标的互化：2.在极坐标系中，以极点为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；3.在极坐标系中，表示以极点为起点的一条射线；表示过极点的一条直线.4．圆的参数方程可表示为.椭圆的参数方程可表示为.5.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数），其中t表示直线上以定点为起点，任意一点P（x，y）为终点的有向线段的数量，当P点在上方时t为正，当P点在下方时t为负。参数t具有如下的两个重要结论：如果我们假设直线上两点A、B所对应的参数分别为，则：第一：A、B两点之间的距离为，特别地，A、B两点到的距离分别为第二：A、B两点的中点所对应的参数为，若是线段AB的中点，则，反之亦然。二、典型例题例1.在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值.例2.直线过点，倾斜角为，且与曲线C：相交于A、B两点。求弦长AB；（2）求和的长；（3）•.例3.已知直线过点，倾斜角为，求出直线上到点的距离为5的点的坐标。例4.过点，倾斜角为的直线和曲线线相交于M、N两点，求线段MN的中点P的坐标。例5.过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线L与双曲线交于A,B两点，M是AB的中点，求|MF|。三、练习题1.点，则它的极坐标是2.圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．3.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．4.点的极坐标为.5.极点到直线的距离是________.6.极坐标方程表示的曲线是.7.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.8.圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为9.在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________.10.直线(t为参数)的倾斜角是()A．B．C．D．11.曲线与坐标轴的交点是（）．B．C．D．12.点在圆的（）A．内部B．外部 C．圆上D．与θ的值有关13.已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=14.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．15.直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）．A．B．C．D．16.在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.11.（15年陕西理科）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．12.(2014新课标I)已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.14.(2014新课标II)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.15.（2014福建）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为常数）.（=1\*ROMANI）求直线和圆的普通方程；（=2\*ROMANII）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.16.（2013年福建高考理科21）在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.17.（2013年全国新课标1高考理科23）已知曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=4+5cost,y=5+5sint))（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）18.(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆