2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.eD.-∞

21.

22.

23.

24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.

47.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

48.49.

50.

51.

52.

53.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.ln|x+sinx|+C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D解析：

9.B解析：

10.A

11.D

12.B

13.D

14.D

15.-1

16.A此题暂无解析

17.B

18.D

19.B

20.D

21.B

22.A

23.

24.A

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

26.B

27.A解析：

28.C

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.B

31.D

32.C

33.

34.00解析：

35.D36.x3+x．

37.C

38.

39.lnx

40.6故a=6.

41.2ln2-ln3

42.1

43.B44.(-∞，1)45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.

47.-2

48.

49.

50.

解析：

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.x=e

54.B

55.B

56.ln|x+cosx|+C

57.π2

58.1/259.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.