八年级上学期数学期中考试试卷A卷3277

八年级上学期数学期中考试试卷A卷一、单选题(共6题；共12分)1.（2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（2分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.73.（2分）一个子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一第1页共18页A.B.C.D.4.（2分）如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（）A.2B.C.D.5.（2分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠D＝55°，∠AED＝76°，则∠C的大小是（）A.50°第2页共18页B.60°C.76°D.55°6.（2分）如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（）A.B.C.D.二、填空题(共8题；共8分)7.（1分）如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________．8.（1分）如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是________（写出全等判定方法的简写）.第3页共18页9.（1分）如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=________°．10.（1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为________．11.（1分）点关于x轴的对称点的坐标是________.12.（1分）我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an=am+n（其中a≠0，m，n为正n），请整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（根据这种新运算填空：（1）若h（1）=，则（2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）•h（n为正整数）h（2）=________；2017）=________（用含n和k的代数式表示，其中13.（1分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是面半径为________.一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底第4页共18页14.（1分）如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为________.三、解答题(共12题；共94分)15.（5分）先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.16.（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD＝30°，AB＝AD，DC⊥BC于点C，若BD＝2，求CD的长．17.（5分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.18.（5分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.19.（5分）如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求第5页共18页证：∠BAO=∠CAO．20.（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是________．21.（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝，CE＝3．①求⊙O的半径；第6页共18页②求图中阴影部分的面积．22.（10分）如图，两直线OM与ON垂直，点A，B分别在射线OM，ON上移动，BC平分∠DBO，BC与∠OAB的平分线AC交于点C.（1）若∠BAO=60°，求∠C的度数；（2）若∠BAO的度数为x度，求∠C的度数.23.（11分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．24.（6分）如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．第7页共18页（1）求证：△AOB≌△AOD；（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．25.（15分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”.（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值.26.（15分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．第8页共18页（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．第9页共18页参考答案一、单选题(共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题(共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、13-1、第10页共18页14-1、三、解答题(共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、第11