2023届高考物理三轮测试：4 抛体运动与圆周运动含解析物理试题试卷分析

训练4抛体运动与圆周运动一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1.如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()A．球1和球2运动的时间之比为2∶1B．球1和球2动能增加量之比为1∶3C．球1和球2抛出时初速度之比为2eq\r(2)∶1D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2解析：因为AC＝2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))，解得球1和球2运动的时间比为1∶eq\r(2)，故A错误；根据动能定理得，mgh＝ΔEk，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B错误；DB在水平方向上的位移是DC在水平方向位移的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为2eq\r(2)∶1，故C正确；平抛运动的物体只受重力，加速度为g，故两球的加速度相同，故D错误．答案：C2．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：FT＝eq\f(mg,cosθ)，mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g)).使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得知细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小．对Q，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、B错误，C正确；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D错误．答案：C3.如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上，有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动．小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为()A．meq\f(v\o\al(2,0),r)B．mg＋meq\f(v\o\al(2,0),r)C．2mg＋meq\f(v\o\al(2,0),r)D．2mg－meq\f(v\o\al(2,0),r)解析：以球为研究对象，根据牛顿第二定律得，FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得FN＝mg＋meq\f(v\o\al(2,0),r).由牛顿第三定律知：球对圆管的作用力大小F′N＝FN＝mg＋meq\f(v\o\al(2,0),r)，方向向下．再以圆管为研究对象，由平衡条件可得：杆对圆管的作用力大小F＝mg＋F′N＝2mg＋meq\f(v\o\al(2,0),r).答案：C4.如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为()A.eq\f(1,tanα)B.eq\f(1,2tanα)C.eq\f(1,tan2α)D.eq\f(1,2tan2α)解析：设小球水平方向的速度为v0，将其落到D点时的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系解得竖直方向的末速度为vy＝eq\f(v0,tanα)，设该过程用时为t，则DA＝eq\f(v0t,cosα)，C、D间的竖直距离h＝eq\f(vyt,2)，故CD＝eq\f(h,sinα)＝eq\f(vyt,2sinα)，可得eq\f(CD,DA)＝eq\f(1,2tan2α)，故选项D正确．答案：D5.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/sB.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s解析：物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，μmgcos30°－mgsin30°＝mrω2，解得ω＝1.0rad/s，C项正确，A、B、D项错误．答案：C6.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a的运动时间是b的两倍解析：b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，知b、c的运动时间相同，a的运动时间大于b的运动时间，故B正确，D错误；因为a的运动时间长，但是a、b的水平位移相同，根据x＝v0t知，a的初速度小于b的初速度．故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍．故C正确．答案：BC7.如图，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，则()A．从P点运动到Q点的时间为t＝eq\f(Rsinθ,v0)B．从P点运动到Q点的时间为t＝eq\f(Rcosθ,v0)C．小球运动到Q点时的速度为vQ＝eq\f(v0,sinθ)D．小球运动到Q点时的速度为vQ＝eq\f(v0,cosθ)解析：水平方向有Rsinθ＝v0t，故t＝eq\f(Rsinθ,v0)，选项A正确，B错误；在Q点有cosθ＝eq\f(v0,vQ)，故有vQ＝eq\f(v0,cosθ)，选项C错误，D正确．答案：AD8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．a绳张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>eq\r(\f(g,ltanθ))，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上平衡得，Fasinθ＝mg，解得Fa＝eq\f(mg,sinθ)，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有eq\f(mg,tanθ)＝mlω2，解得ω＝eq\r(\f(g,ltanθ))，可知当角速度ω>eq\r(\f(g,ltanθ))时，b绳出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误．答案：AC二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9．如图所示，上表面光滑的水平平台高H＝4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L＝5m，质量m＝1kg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数μ＝0.9，一半径R＝2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角θ＝53°，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道．求：(1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大？(2)应以多大的速度抽出木板？解析：(1)物体离开平台下落到B点的高度为h＝R＋Rcosθ＝3.2m由veq\o\al(2,y)＝2gh解得vy＝8m/s在B点速度三角形如图所示，得vx＝6m/s由机械能守恒定律，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mgh联立解得vD＝vx＝6m/s由牛顿第二定律得mg＋FN＝meq\f(v\o\al(2,D),R)解得FN＝8N由牛顿第三定律得，轨道受到的压力大小为8N.(2)物体在摩擦力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得：μmg＝ma解得a＝9m/s2vx＝at解得t＝eq\f(2,3)s由veq\o\al(2,x)＝2ax物，解得x物＝2m由物体、薄木板的位移关系得：x板＝x物＋eq\f(L,2)＝4.5m由题意可得：v板＝eq\f(x板,t)＝6.75m/s.答案：(1)8N(2)6.75m/s10．某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫(厚度不计)的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设选手的质量为m(不计身高)，选手与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.(1)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？(2)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F＝0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(1)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(1)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？解析：(1)沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛