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第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(一)复习引入一.下列式子中那些是等式？（1）3+2=5（2）3+4=5+2（3）x+3=5(4)x+2>5二.什么是方程？

含有未知数的等式一元一次方程的概念与一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21

她怎么知道我的年龄是13岁的呢？

如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21

小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周后

如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100

某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m议一议(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？一元一次方程的定义

在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程.含有一个未知数未知数的指数做一做判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：√√√√

当

x=时

方程x+3=5的左边等于右边。方程的解的定义

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．

例题、检验x＝1是不是下列方程的解．

(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．

(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．课堂延伸1、若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4.2

、若8xa－1＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____．23、若x＝4是关于x的方程ax＝8的

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