浙教版八年级上册函数课件

6/6/2023§5.2函数（1）1、小明骑自行车以15km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t时，填写下表：（2）如何用关于t的代数式来表示s?行驶时间t(时)12345……路程s(千米)……15t3075604515ts=15t情境1（1）在小明匀速行驶过程中，哪些是常量，哪些是变量？（3）当变量t确定一个值时，s的值唯一确定吗？当变量t确定一个值，另一个变量s也相应有一个确定的值。2、小明带了10元钱去文具店买黑色水笔，已知每支笔2元。假设小明买x支笔，则还剩余y元。（2）如何用关于x的代数式来表示y?y=10-2x情境2（1）在小明买笔这个过程中，哪些是常量，哪些是变量？（3）当变量x确定一个值时，y的值唯一确定吗？当变量x确定一个值，另一个变量y也相应有一个确定的值。6/6/2023思考：在上面两个情境中，对于其中的一个变量（如t，x），任取一个值，另一个变量（如s，y）相应只有一个值，你还能举出符合这种特征的例子吗？想一想：上述变化过程有什么共同特征？

一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.概念:s=15t,y=10-2x这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数表达式,简称函数式.用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.2、小明带了10元钱去文具店买黑色水笔，已知每支水笔2元。假设小明买x支笔，则还剩余y元。y=10-2x情境2当x=3时，求y的值。解：当x=3时，y=10-2×3=4（元）.y=4是当自变量x=3时的函数值.求函数值可通过代入函数表达式得到.当x=6时，函数值有意义吗？为什么？体温计的读数t（°C）353637383940水银柱的长度（mm）56.562.568.574.580.586.5小明同学在测量体温时，收集到的数据如下：列表法当自变量t=37时，函数值为_______这一函数值的实际意义是______________68.5当体温计的读数为37°C时，水银柱的长度为68.5mm。是t的函数吗？求函数值可通过查表得到.情境3下图是去年慈溪某天24小时的气温变化曲线图情境4(1)T是t的函数吗？(2)当t=9时，T=

；

当t=10时，T=

。12求函数值可通过作x轴的垂线与图象交点的纵坐标得到.图象法课堂小结1.表示函数关系的方法：解析法列表法图象法2.求函数值的的方法：代入查表画图1.判断下列变量关系中，y是不是x的函数？是是是不是判一判问：求上述函数当x=2时的函数值.6/6/20232.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（)

辨一辨C

3.在国内投寄平信应付邮资如下表：3.602.401.20邮资y（元/封）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量x(克)(1)y是x的函数吗？为什么？(2)分别求当x=5,10,30,50时的函数值，并说明它的实际意义．(3)x是y的函数吗?练一练x（min）036812…y（m）…图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.（1）根据图2填表：（2）变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据图中的信息，

请写出摩天轮的直径.应用新知

下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程.请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值;(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？应用新知总结升华谈谈你的收获......知识：思想方法：函数的概念函数的表示方法函数值函数数形结