系统抽样和分层抽样课件

抽样方法(二)——系统(等距)抽样一.复习1、简单随机抽样简单随机抽样：

［注］简单随机抽样有以下特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的；（2）它是从总体中逐个地进行抽取；（3）它是一种不放回的抽样；（4）它是一种等概率抽样。（为什么？）设一个总体的个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样的方法：(1)抽签法步骤：(2)随机数表法步骤：①编号；②定起点；③取号；④取样。①编号：②制签：③搅匀：④抽签：⑤取出样本：二.问题：探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级20个班1000名学生中抽取100名进行调查,应该怎样抽样？一般地，当总体中的个数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.这时可将总体分成几个数量相等的部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做——系统(等距)抽样系统抽样与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级1000名学生中抽取100名进行调查,应该怎样抽样？方法：①将这1000名学生从1开始编号；②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，分成10段；③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如6；④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到6，16，26，36，…，996，这样我们就得到一个容量为100的样本。系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n是整数时，取k＝N/n；（当N/n是整数时呢？）（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）以l为起始号码，每间隔k个号码抽取，直到获取整个样本。练习1：从含有100个个体的总体中抽取20个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将100个个体编号，号码是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802；第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除；第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2，…，800，并分成80段，间隔为10；第四步：在第一段1，2，…，10这十个编号中用抽签法抽出一个（如数5）作为起始号码；第五步：由第5号开始，把5，15，25，…，795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。练习2从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤.解:(1)采用随机的方式给个体编号:1,2,…,2004.(2)剔除4个个体(3)分段:由于20:2000=1:100,故将总体分为20个部分,其中每一个部分100个个体.(4)在第一部分中随机抽取一个号码,比如66号.(5)起始号“+”间隔确定样本中的各个个体，如166，266,…说明：在系统抽样的第２步分段中，有时会遇到多出几个个体的问题，这时可用简单随机抽样法排除多余的几个，再分段．练习3、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？答案：教材P43例1练习4、教材P44练习T1、T2、T3小结：1、系统抽样的步骤是：————————2、系统抽样的适用范围是————————3、系统抽样与简单随机抽样的区别和联系是——————————抽样方法(三)——分层抽样问题:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？1、各年级应按比例抽取高一年级应抽取名；高二年级应抽取名；高三年级应抽取名；２、在各年级中按简单随机机抽样或系统抽样法分别抽取一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做——

其中所分成的各部分称为“层”。分层抽样例１、某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合理?且中,青老年职工应分别抽取多少人?解:采用分层抽样较合理.由样本容量为400,中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取中年职工为:青年职工为:老年职工为:思考：１、分层抽样的步骤可分为哪几步？２、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？３、分层抽样与系统抽样有何区别和联系？（１）将总体按一定标准分层（２）计算各层的个体数与总体数的个体数的比（３）确定各层应抽取的样本的容量：（４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）４、三种抽样方法的特点及相互联系怎样？抽样方法特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样系统抽样分层抽样P46练习一：1.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为01～40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法2.某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人，总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为

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。13433.某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝

。804.下列抽样试验中不是系统抽样的是（）。A.从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起）号作样本B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈C练习二：某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为１２０００，其中持各种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取６０人进行更为详细的调查，应怎样抽样？为什么？若采用分层抽样，应怎样分层？各层所抽的样本的容量各是多少？很喜爱喜爱一般不喜爱２４３５４５６７３９２６１０７２练习三、教材：Ｐ４６练习１－４教材：Ｐ４７－４８练习１－４课堂小结：１、本课的主要内容是分层抽样法，它主要用于由个体差异明显的几个部分组成的总体的抽样。它的步骤是（１）分层（２）各层个体数与总体的个体数的比（３）算各层应抽取的样本的容量（４）分别在各层中按简单随机抽样或系统抽样抽取样本。２、要注意三种抽样方法的区别和联系，以及它们的适用范围。（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；（当总体容量较大，样本容量较小时也可用随机数表法）（2）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；（3）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法。共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。作业：１、教材：Ｐ４９２、３、８２、课课练：第3,4课时9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/6/62023/6/6Tuesday,June6,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/6/62023/6/62023/6/66/6/202312:51:06PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/6/62023/6/62023/6/6Jun-2306-Jun-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/6/62023/6/62023/6/6Tuesday,June6,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2023/6/62023/6/62023/6/62023/6/66/6/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。06六月20232023/6/62023/6/62