2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.

20.

21.

22.A.1B.3C.5D.723.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.924.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．37.

38.

39.40.41.42.43.44.

45.

46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

47.

48.49.

50.

51.52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.A

9.B

10.B

11.

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A

17.A

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.C

21.B

22.B

23.C利用条件概率公式计算即可．

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.D

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.B

29.A

30.-1

31.

32.33.0

34.

35.-4sin2x36.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

37.

38.(π/2)+2

39.40.f(x)+C

41.42.(-∞,-1)

43.

44.

45.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.2

48.49.2sin1

50.4/17

51.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.56.ln(lnx)+C

57.0

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91