2022-2023学年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

47.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55..

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

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73.

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77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

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95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

107.

108.

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.A此题暂无解析

3.A

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.C

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.A

16.C

17.

18.A

19.D

20.D

21.C

22.D

23.D

24.A此题暂无解析

25.D

26.B

27.M(24)

28.D

29.A

30.B

31.

32.A

33.34.sin1

35.36.6

37.

38.D39.2

40.π/2

41.[01)

42.

43.

44.1/2

45.

46.-2

47.

48.

49.2

50.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

51.

52.

53.

54.

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.

57.

58.e259.(2,2e-2)60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

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82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.