版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.（）。A.
B.
C.
D.
3.（）。A.
B.
C.
D.
4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1
5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
6.（）。A.
B.
C.
D.
7.
A.
B.
C.
D.
8.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定
9.
10.
11.
12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5
13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．
A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定
14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在
15.
16.
17.
18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
19.
20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.
B.
C.
D.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.（）。A.-3B.0C.1D.3
25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
27.
28.
（）。A.0B.1C.e-1
D.+∞29.（）。A.
B.
C.
D.
30.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.44.45.
46.
47.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.
48.
49.
50.
51.z=ln(x+ey)，则
52.设y=excosx，则y"=__________.
53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
66.
67.
68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
69.
70.
71.
72.
73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
74.
75.
76.
77.
78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.
89.
90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.求下列函数的全微分：104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.（）。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.B
5.D
6.C
7.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
8.D
9.B
10.B
11.B
12.C
13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．
本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．
14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).
15.D
16.C
17.
18.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
19.C
20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
21.A
22.B
23.D
24.D
25.C
26.A
27.B
28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
29.B
30.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
31.6
32.14873855
33.A
34.
35.2arctan2-(π/2)
36.
37.-e
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
所以k=2．
46.
47.应填0.4.
【解析】本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
48.
49.D
50.B
51.-ey/(x+ey)2
52.-2exsinx53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=155.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
56.57.利用反常积分计算，再确定a值。
58.
59.60.e3
61.
62.
63.
64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
66.
67.
68.
所以f(2，-2)=8为极大值．
69.
70.
71.
72.73.画出平面图形如图阴影所示
74.
75.
76.
77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
79.
80.
81.
82.
83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
85.
86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
88.
89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
91.
92.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以，方程在区间内只有一个实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论