七年级数学第3周周测卷

第1页（共1页）七年级数学第3周周测卷一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．﹣|﹣m|是一个（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数2．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边3．某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（）养殖基地李洼王洼贾庄吴庄增长率3.25%﹣2.75%4.6%﹣1.76%A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄4．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（）A．点M B．点P C．点N D．点Q5．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数 C．两个数的差一定小于被减数 D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣27．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣ B．﹣ C． D．8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（）A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜09．下列判断正确的是（）A．两个数相加，和一定大于其中一个加数 B．两数相减，差一定小于被减数 C．两数相乘，积一定大于其中一个因数 D．|a|一定是非负数10．如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共4小题，每题4分共16分）11．若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x＝，y＝，（x+y）÷（x﹣y）＝．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”号）13．绝对值不大于4的所有整数的积等于．14．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10＝．三．解答题（共7小题）15．计算(每题4分共16分）（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）1+2﹣3+﹣4.25．（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（5分）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．17（5分）．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a+b的值．18（5分）．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|19（8分）．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．20（7分）．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．21（8分）．某人上周日以每股27元买进了1000股股票，下表为本周每天涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每日涨跌﹣4.5+4+1﹣2.5+2﹣6（1）周三收盘时每股多少元？（2）本周内最高价是多少元？（3）买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的收益如何？

2020年09月16日樊谢艳的初中数学组卷(3)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣|﹣m|是一个（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可．【解答】解：﹣|﹣m|是一个非正数．故选：C．【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题．2．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边【分析】根据数轴上点的与原点的距离即可求解．【解答】解：因为AB＝BC．a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，所以a＜0，b＜0，c＞0，所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．故选：C．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．3．某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（）养殖基地李洼王洼贾庄吴庄增长率3.25%﹣2.75%4.6%﹣1.76%A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄【分析】比较增长率的大小，得出增长率最小的是王洼．【解答】解：∵﹣2.75%＜﹣1.76%＜3.25%＜4.6%∴王洼产值增长率最慢．故选：B．【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，比较绝对值是常用的方法．4．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（）A．点M B．点P C．点N D．点Q【分析】根据“点P，Q表示的有理数互为相反数，”可得原点在PQ的中点处，从数轴数轴上可以看出点M距原点最远，得出点M表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点P，Q表示的有理数互为相反数，∴原点在PQ的中点，此时点M距原点最远，因此点M所表示的数的绝对值最大，故选：A．【点评】考查数轴、绝对值、相反数的意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，而相反数则是位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数．5．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数 C．两个数的差一定小于被减数 D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．【点评】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．7．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣ B．﹣ C． D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣＝＝﹣＝＝．故选：B．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（）A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0【分析】由数轴知AB＝b﹣a，BC＝c﹣b，再由AB＝BC得a+c＝2b，再根据a+b﹣c＝0，进而得b＝2a，c＝3a，进而由a＜b＜c，知a、b、c都为正数，便可得出最后答案．【解答】解：∵AB＝BC，∴b﹣a＝c﹣b，∴a+c＝2b，∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，∴a+（a+b）＝2b，∴b＝2a，∴c＝a+b＝3a，∵a＜b＜c，∴a＞0，b＞0，c＞0，∴a+c＞0，则A选项错误；ac＞0，则B选项正确；bc＞0，则C错误；ab＞0，则D错误．故选：B．【点评】本题考查了数轴，实数的加减法，乘法运算法则，数轴上两点间的距离的应用，关键是数形结合得出a、b、c之间的关系和正负性质．9．下列判断正确的是（）A．两个数相加，和一定大于其中一个加数 B．两数相减，差一定小于被减数 C．两数相乘，积一定大于其中一个因数 D．|a|一定是非负数【分析】根据有理数的加减，以及乘法法则，绝对值的性质即可判断，通过反例即可判断命题错误．【解答】解：A、（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，和小于每一个加数，故选项错误；B、1﹣（﹣2）＝3，差大于被减数，故选项错误；C、1×（﹣2）＝﹣2，积一都不大于其中一个因数，故选项错误；D、|a|一定是非负数是正确的．故选：D．【点评】本题考查了有理数的运算法则，注意数的范围扩大到有理数范围内以后，在非负数范围内的一些认识要重新进行认识．10．如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】本题考查的是倒数的意义，0是没有倒数的，所以四个选项都是正确的．【解答】解：∵xy＝1，∴x，y都不能为零，④是正确的；在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝，∴①，②是正确的；根据倒数的定义得③是正确的．故选：D．【点评】正确理解倒数的意义是解决本题的关键，对于基本知识要掌握扎实，这是做对题的重要保障．二．填空题（共4小题）11．若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x＝6，y＝﹣9，（x+y）÷（x﹣y）＝﹣．【分析】根据相反数的概念列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|6﹣x|+|y+9|＝0，则6﹣x＝0，y+9＝0，解得，x＝6，y＝﹣9，则（x+y）÷（x﹣y）＝﹣，故答案为：6；﹣9；﹣．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12．比较大小：﹣＜﹣（填“＞”或“＜”号）【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．13．绝对值不大于4的所有整数的积等于0．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．14．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10＝．【分析】首先根据新定义规则求出a1，a2，a3，a4，a5…a10，求解即可．【解答】解：a1＝1，a2＝，a3＝＝，，，，，，，，则a1•a2•a3…a10＝1×＝．故答案为：．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是明确新定义．三．解答题（共7小题）15．计算：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（4）1+2﹣3+﹣4.25．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）＝（﹣13）+（﹣7）+（﹣20）+40+16＝16；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）＝+（﹣）+1+（﹣）＝1；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4＝1.9+3.6+10.1+1.4＝17；（4）1+2﹣3+﹣4.25＝1+2+（﹣3）++（﹣4）＝﹣3．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．16．若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．【分析】根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，∴a＝±2，b＝±3，c＝±6，∵|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c，∴a+b≤0，b+c≥0，∴a＝±2，b＝﹣3，c＝6，∴当a＝2，b＝﹣3，c＝6时，a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7，a＝﹣2，b＝﹣3，c＝6时，a+b﹣c＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．【点评】本替考查有理数的加减混合运算、绝对值，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．17．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a+b的值．【分析】根据绝对值的意义得到a＝±3，b＝±4，由ab＜0，则a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝4，把它们分别代入a+b中计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4，则a+b＝﹣1，当a＝﹣3时，b＝4，则a+b＝1．综上所述，a+b的值是﹣1或1．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了分类讨论的思想运用．18．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b＜0；a+c＜0；b﹣c＞0用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【解答】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）∵a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+c+b﹣c＝0．故答案为：（1）＜；＜；＞．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的范围．19．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝+0.8；③|﹣|＝﹣：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝B．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．【分析】（1）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；（2）根据数轴上a的位置判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；（3）①根据分子相等时，分母大的值越小，可判定式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；②分情况讨论并化简．【解答】解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝﹣；故答案为：①21﹣7；②+0.8；③﹣；（2）由数轴得：a＜2.5，则|a﹣2.5|＝2.5﹣a，故选：B；（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；＝+﹣+，＝﹣+，＝，②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．当2＜a＜5时，原式＝﹣+﹣﹣+，＝﹣+，＝，当a≥5时，原式＝+﹣﹣+，＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算和绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到