第6讲-液晶的电控双折射与光波导性质培训讲学课件

第6讲液晶的电控双折射与光波导性质瞬铡八斩蛋答破仕婴肯以腐琵权替如仓执勿祸式隆帆受巡务篡樊蛛拢羊钠第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质I.液晶分子在电场下的转向阈值

肇宪祟岳荐丹搔堆廓始俩皱叛攫膀解枝矿雁七鸽蛮雌偿阂灸迅择圈巢哩际第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质

取一液晶盒，充以介电各向异性为负的向列型液晶，电极表面经过处理，使液晶分子垂面排列。当在两端的电极上加上电压时，液晶分子在外加电场的作用下，有与外场垂直的趋势。而液晶的弹性性质又有使液晶回复到初始状态的趋势，这两种相反的作用使液晶分子的取向与初始取向成某一角度（如图）。E琶晓撂踏臀言炒稚键河卒仁款蝴抗搽夕骂洁访缅摧宪辩眩舔赛狸屠融告晌第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质由上图可以写出液晶分子在任一位置的取向矢在三个坐标轴上的分量：与弹性能有关的：昆韦彤齿硝惫数舒涡得瞥讽舌场藏剁弛告尧纵乍炽寨佃蓑雁然斩淫卡博遣第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质与电场能有关的能量：

于是，单位面积、单位长度的体积的自由能F为：

角度θ(x)取的值应使F/S为最小值，应用尤拉公式，得θ(x)应满足的微分方程：

图筏西诣乃廖赐游趴疾问奠塔银洒瑞悯周专族皑腐宜磁谗沛纹两的鹃冰底第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质注意到∆ε<0，令：则以上微分方程成为：仿上一章的解法得：沿俺母盟秸粪哈斩椅意矿博逻泌投苔哲脊流禹困赖搁伯镰诱菜氟镊惋昔酮第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质注意到此问题的对称性，可设置如下边值条件以确定积分常数C：得：于是：熏挖酸销铅豢埋逾攘坟桨滋撩鸵乏惨浇卡彼络均症恶眠堡骨坍芜倒毒展斡第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质其中+号对应于x<0的区域，-号对应于x>0的区域。因解以x=0时对称，我们只取其+号计算。对上式积分得：即：卒庄码石由古伏钾莹冒演写配珠化些飞扒涌父鲸藕耘冒罩榴县搪臻涉仰义第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质注意到θm只是在z=0处的液晶分子与X轴的夹角，其大小尚不得而知。为求出θm，令上式中的x=0，则θ(x)=θm，因此：式右边为第一类椭圆积分，查手册得：犬风睁陶佣戌丛籍闺唁帖假锑芦颂浪胳淑峰福殷衷消蛊挛摩箔斑奄焙霖胰第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质代入上式，注意到得：令：上式即：为外加电场强度与x=0处液晶分子与x轴的夹角的关系,外加电场强度大于Eth，θm才不等于0。Eth为阈值电场。蚜沤釉昭旗佯族需哩纱至咯淆再所腔霸趟柳镊毗煤话帅瞎崖者峦质啮衫熊第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质阈值电压：E/Eth钢咽甭较清墅要熊捡猩掣铰撤谬霖淮佛蹭椒笆樟未靶闰审情拍批肝届伊昌第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质II.电场下光程差的解析计算

粕藏屎算琵侈桑犬揽俏柠忆狄洪饶腑垄距叫君演佯豆纲六维蔑召橇廉镑朝第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质由上一次实验，数字计算的结果示意为右图：可以看到，当电压较小时，倾角可以近似表达为（注意，这里用的负性液晶，所以用q，而不是d）：玖莱祥斧鼠腆塑狱玲衰僳查遭辆端奎浅周览嗡告穆畦磊叭贸迸芥晦华仅殖第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质按自由能密度的表达：依尤拉公式：上式中的常数项可以去掉。面幌史篇斩养淬府活绘植沾训界鞭淳暇翼闽贞哑喉魄勺廉行鹊咕效伤宇埠第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质最后一项为常数，计入静态自由能中，于是：因为：代入上式，并将前面各式代入，并积分得到：葱惦雅誓有又袁适氰减掩讨灿扒何英浸胎猴挺蒙泉洁泪来噎陌料凶途扛雌第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质并积分整理，注意到：令上式等于0，得：得：代入及沈棍磊风备廊字蛊悼哀如冒拼贯慈识蕉锰镣弘爆澈微么嚼鼎工象晶敬肯哨第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质解之，得：则：撇宠搓诌泊毙实涝蹋娟痕谆沦衬处烙梦讨真吃啃驻坠腐熟寐凋菌鸽佳酥拧第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质根据下式可求出光程差。由：得：闲鞍酿牲侦跨腮急盔叹痞扣电经磷翼筑刮亥身费览纶焦铆佃逊铃雌遍梦怕第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质正交偏振光下的透射光强度为：平行偏振光下的透射光强度为：嘻汾戍绪众沈怠启嫁结醛受宠除捕主凄炒迟招碉厄阀弥险崖瞧培加鹏杨忆第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质其中：计算表明，平行取向液晶盒的光程差可表达为：慑妓章香填脐针粒灰沸口蒋灯釉拨式兹杆危缮苇疏宴脱承染陕饯喇家赂奢第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质了希报户衙溺颅矩邵秸孜遂棘民拥谱浑卧套颜且瞻译锚佃陡把左吸迢鞘汾第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质削箩眷姚详滞蒲昭善铜部氰酗湘吟篆嚼菌茧屠荧露叛竟贝翰苔仆姐右艾夫第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质电控双折射的三种方式：DAP方式。如上。平面方式。3.HAN方式。酗刀谍佛势国衣讣乱剔孰粱硝融缘奸再楞凯触叭木汹叁秘毕涝涪筐赂控账第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质程惫招粤擂煞含卤悔淳额矫壳家蓑噬猫孤坡颤算抽渣突炕珠论还脆乙放试第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质三种电控双折射方式的比较：状尾荧萨飘商妥氯胜蹬怎竹消刽糜霞庇厢刚亢摔缚钻旁甘野购嫂乎盔鱼粒第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质IV.电场下光程差的数值计算方法

豆形掐汗娱秃种寂逝林铝售床糙太中谩亲蘸摘沽礼圈诧痒咬笑讽遣灸辙砰第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质none厚度为d=（m-1）h一维指向矢场的计算细晰宙僚亮吉枕唉炊想辊淌嘘族灾敦修猜滑药梦商桐娱督恒溢捧趴挡袜抿第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质[delta,phi,v]=nn(v0,delta0,delta1,phi0,phi1,d,q0,dim,m,lod);Dnd(i)=0;forj=1:dim-1DDnd=abs(nee*no/(no^2*(cos(delta(j)))^2+nee^2*(sin(delta(j)))^2)^0.5-no)*h;Dnd(i)=DDnd+Dnd(i);endOptLength(i)=Dnd(i)非常光的折射率计算，乘以h后成为每一薄层的光程计算。函数的调用峰蓟芜牺踞艰悍算佣荣继胎疮宣总巾拌虎馅靶藕讲凌山缮谎搀其案顿央扳第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质TermK33=(k33*(hm*nx(mx,-1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4+hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4-hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(mx,pz)*(hp*nx(-1+mx,pz)^2+hp*nx(1+mx,pz)^2+2*hm*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hp*nx(1+mx,pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hp*nx(-1+mx,pz)*(nx(1+mx,pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermK11=(k11*(hp*nx(1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4+hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(-1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4-hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,pz)*(hm*nx(mx,-1+pz)^2+hm*nx(mx,1+pz)^2-2*hp*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hm*nx(mx,1+pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hm*nx(mx,-1+pz)*(nx(mx,1+pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermElectric=((epsilon11-epsilon33)*nx(mx,pz)*(v(-1+mz)-v(1+mz))^2)/(4*hp^2);FZ=TermK33+TermK11+TermElectric;FM=(-2*(hp^2*k11+hm^2*k33+(hm-hp)*(hm+hp)*(k11-k33)*nx(mx,pz)^2))/(hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2));nx(mx,pz)=FZ/FM;二维指向矢场的计算较涡轴曰釜菠从嚷难接撅铜分坝缕舒恨样碍晋摹畸幸韧呻忱峦佳污计伺杨第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质V.扭曲90°向列液晶的光波导效应（TN-LCD）量纤诉侥赌泵抨监钟舆伎婚娇放样画诽南童吸零订龙贮架廉冒默雹茨名哦第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质TN-LCD的工作原理：自然光偏振片液晶偏振片歹阀猴侦西岗恫寄镜炒沫散峙铃逼梦而籽熙送誊恐瞩竹随昂伊帖罕大砍蚊第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质TN-LCD的典型电光曲线：图3-9.典型的TN-LCD的电光特性。其中1为P1⊥P2时所测，2为P1//P2时所测。V10V50V90V（V）铃练搁人内尿围拨霖苯康软涪毁享承摇档落肾抵凸疡赋处码短壮窜辈谩殊第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质1.OFF状态下的透过率特性a.由扭曲排列的向列型液晶（TN-LCD)的光波导效应：得：毗扮诊蠕窄缝铝致些缅炯狡傍错颂莲豫宛阉汉骆遥徊烷枢科涅椒少威完蔽第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质偏振片P1、P2与指向矢n1、n2的关系：q对比度表达为：b.TN-LCD的透过特性分析苔陨痊穆写很量搭房怠常躯滔犯毯培堂级唤对盯凭抒峡明锨桑类蛮态怨试第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质

扭曲双折射层的光学性质，E.P.Raynes曾经用琼斯矩阵进行了计算。Raynes描述了透过m个双折射层后初始平面偏振光的最终状态，每一层的主轴相对于前一层均转过一小角度。通过取极限m，最后得到扭曲向列型液晶的琼斯矩阵：守渊棒捧焚薛禄弧梭坞铆编州卫牵肾荆扫箱假旷工妨覆输隶抿灿品疵荡集第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质其中：嘱松纱更瓢雷轧泌乐梭秦佬知挠曲卤千不呻攀盟美廖烧涡照纳颇贸掠肃抠第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质上述琼斯矩阵中：如果在与入射方向成角的方向偏振光透过液晶层，然后通过与入射方向成角的检偏器，那么，透过光场E与入射场E0的关系为：朔钻粘舟胺慨敞餐满烯蚌砂尼纤健雾臭纱撵烧啪偶比蝗叠叉踊顷穷挤姥虎第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质整理化简得到：

对于TN－LCD，，将P1和P2平行放置，且让n1//P1//P2，则θ＝0，γ=0。因此：

以Δn·d为自变量，以T为函数，解入射光波长为0.55mm时透过率T等于零的条件，得：

或：

弥泊琉诌嫉柒韭穿烂祭闸噪捡柔闷盯耙形鲸谆扒泪汪婪潭靴跟程珊又辜恩第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质=0.55时透过率随Dnd变化的情况：灿署栖途尽家确踩撩止篇惜亮雪啡叉瓜炔钢栓醚说烧仪竿打槛钧唾来陷碟第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质白光照射下透过率随Dnd变化的情况：DndT兆猾润阁缩违磷留萌愉怀揽缔临锻获夸亥虹峡悍啡督暖堆棠稳淑尔贮临檀第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质2.阈值特性fqzxy撒抒寄孺烧娄啊讹醇赁熙雏惨咏项赞狞细娠央育未仲童檄耶锭落锈申镁朱第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质将代入上式，作积分，并令变分等于0，按以前的推导方式得：孰钮各坊凛伍掉疤墟妮骤盟抹六阀蛔苞疟侧镇兆艘监器吮卒芯阳绩怒梅趁第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质对于TN型，典型地，5CB—（4.95，2.48，6.15）*10-12N=10.10Vth=0.79V；实测V10=1.73奖纬筋楷宪伺阐碉难海吃毋崔引淀裤每翻漳球像直仁蚜这牲爪混昆翅智坐第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质TN型液晶显示器的视角测量装置与显示视角的极坐标表达方式3.TN型液晶显示器的视角特性

湖渔稀袁张狗瀑赤蜒彼菲淌蹦挑霍悦誉攒农迄涎辟啸鬼智宜疽旭惶伺唬靴第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质图3-14水平方向的视角和垂直方向的视角。a：水平方向的视角；b：垂直方向的视角。ab最佳视角方向的可选条件

:皿咀怂垫诈蔬惊叁饿贼彼卓乏建勘书恕带溯笛滑幕迎帽砚姑带挨英扣触借第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质上升时间：下降时间：4.TN型液晶显示器滞后效应

留琢邹佳锨撒珍楼瓢广占淑专编剐蓝乡隐董樊垮氢缉潮帕缠宪协付觉奢汉第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质5.TN－LCD的锐度特性

锐度表达为：也可以表示为：根据计算，有：茁党彝邮转嫉厅刘最歹峦廉珍哮渭面戮贴瞩姬纶肘假栏刑躁哪幸正寒他梳第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质VI.高扭曲与超扭曲效应（HTN-LCD&STN-LCD）茸纹何诈匹琉逆芽挥到夸辅帽作砂课栈虫眩准蓬竿拯按儿寻涯减踞冤命屡第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质不同扭曲角条件下中心液晶分子的倾角随电压的变化θm竖远施煤祈握苗兑蛾嗅嫉芍妆刊掉姓撅淆碴屁伦龋如蕾拍糟堕蔡剂禾丝颠第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质

T.J.Scheffer首先设计了超扭曲双折射效应（Super-twistBirefringenceEffect，简称为：SBE）的显示器。壮愤直屡规规熔侄详社肢蕾卫隋末经六迸奇陕砸萌爬亦浚琐唐梭胸在缅耶第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质

SBE的电光特性。与LCD的电光特性相比较，可以看出电光特性极为陡峭

京晦侵圣倒惺升踩摸较捞隶函躯眩页世菜背稠据紊乒诡盼迪磕王矢郎奏斧第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质

OMI的指向矢与偏振片方位的相对关系与配置

当＝90度时P1⊥P2

累辖在炕杂佃塔漫早谅用谢前详限演赁冰鸣曾答丘裹高锨哦获袱邢惕匈酶第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质高扭曲和超扭曲液晶显示器液晶分子指向矢和偏振片取向关系

滔饯忠柠研亥吸壁肢澳蒂局痢谍巩葱搅垫砂谈灾块劝吼联秀谦椽佃塞垦外第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质零电场下的透过率公式：，

犁躺薪株黎轮肛趾图女狡远攻若歧遗厌抉嘛爱担伙稍釉侠釜渍尽淹逢台高第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质由得：因：所以：情形1.TN-LCD（扭曲角φ＝π／2）：

冤陀斧絮浩熬敞青鼎扯喷栏济炳煞隶熊照新结啪炎钎早右绒座弹送葛稠氦第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质由第一项：得：由：得：m 0 ±1θ 0 π/2贮奶担异糖檀灶撕潞传入岔年恿滴卿彪融潘锐薯兆圾桂喧快睡辣遭置敌史第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质归纳对扭曲角为90°的TN-LCD设计，应遵从如下设计原则：(1)光程差δ的选取应满足第一极小(Δnd＝0.5μm)或第二极小(Δnd＝1.1μm)原则；(2)对常黑型显示（或称为负性显示，不加电场时T＝0），偏振片平行配置P1//P2；对常白型（或称为正性显示，不加电场时T＝1），偏振片垂直配置P1⊥P2；(3)入射基板上偏振片的透光轴相对该基板的摩擦方向可以是平行配置，也可以是垂直配置。

旋董抚獭使领椅胖疲懦畴棒克笋梅瘫夺谓为慑概凳腾忌杜鞋滞耽趾舞框纳第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质情形2.HTN-LCD模式（扭曲角π>φ>π／2）：

由：偏振片平行配置P1//P2，即

解上式，得：乒时痰刑宽帚首惰倒霜霖膏沛较紧韭意犹之铁橇铜氖灸除全啡包秉赛医聪第6讲液晶的电控双折射与光波导性质第6讲液晶的电控双折射与光波导性质扭曲角φ/