计算机图形学第讲真实感图形的绘制

计算机图形学第讲真实感图形的绘制1第一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基本概念简单光照明局部光照明全局光照明总结纹理（上机实验，大作业）阴影（上机实验）2第二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基本概念简单光照明局部光照明全局光照明总结纹理（上机实验，大作业）阴影（上机实验）3第三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二颜色颜色或色彩是通过眼、脑和我们的生活经验所产生的一种对光的视觉效应颜色：对不同电磁波长的视觉效应可见光：380nm~760nm4第四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二颜色心理-物理色调(Hue)-主波长(DominantWavelength)是一种颜色区别于其它颜色的因素，也就是我们平常所说的红、绿、蓝、紫等饱和度(Saturation)-纯度(Purity)颜色纯度纯度越高：单一波长且更亮（激光）亮度(Lightness)-明度(Luminance)光的亮度光在单位时间内从单位面积向单位立体角所发射的能量5第五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二6第六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二颜色红、绿、蓝三原色(RGB)1862年Helmhotz提出视锥网膜存在三种细胞，分别感应红绿蓝三种颜色青(Cyan)、品红(magenta)、黄三原色（CMY）印刷7第七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二颜色颜色空间C=rR+gG+bB(r,g,b)值可能会存在负数8第八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二颜色空间CIEXYZ颜色空间三种假想标准原色X、Y、Z保证 C=(R)X+(G)Y+(B)Z中 (R)、(G)、(B)为正值(R)、(G)、(B)为方向，代表颜色降维到色度平面(R)+(G)+(B)=19第九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念球面坐标系10第十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念立体角（SolidAngle）投影面积11第十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念光通量单位时间内通过面元的光能量（单位W）辉度（Irradiance）通过单位面积的光通量（单位W/m2）发光强度(Intensity)点光源在某个方向上的发光强度12第十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念光亮度（Radiance，又名辐射率）通过单位面积在单位立体角方向上的光通量（单位：W/(sr*m2)）与辉度关系

Ω为覆盖发光方向的半球13第十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念反射：漫反射镜面发射真实的反射14第十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念真实的反射——BRDFBRDF(bidirectionalreflectancedistributionfunction，二向反射分布函数)四维函数：描述面元从方向接收光的辐射度，经反射后，反射光在方向的辐射率

15第十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基础概念绘制方程（反射项）视点所见的光亮度

视点方向光照明：难以模拟真实的BRDF反射经验模型物理模型（近似）16第十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光照明（illumination）光作用自发光反射透射（透明物体）包括折射被物体吸收转化为热能只有反射光和透射光决定物体的颜色17第十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光照明简单光照明局部光照明只考虑光线直接照射物体表面的情况整体光照明考虑光物体之间传播情况18第十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基本概念简单光照明局部光照明全局光照明总结纹理（上机实验，大作业）阴影（上机实验）19第十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单的光照明近似假设物体不透明，即没有透射光光种类环境光、漫反射光和镜面反射光光源点光源Phong模型20第二十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型BùiTườngPhong（裴祥风，1942-1975）生于越南河内犹他大学博士学位提出Phong反射与着色模型21第二十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型环境光（Ambientlight）在物体和周围环境之间多次反射后，最终达到平衡时的一种光，又称为背景光光强（度）：空间上分布均匀，即任何位置和方向光强度一样，亮度值记为Ia反射系数：与物体表面性质有关，决定物体表面呈现的亮度，记为Ka光照模型方程

Ie=

KaIa

Ie为物体表面呈现的亮度

Ka

=0.4Ka

=0.822第二十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型漫反射（DiffuseReflection）点光源：向周围所有方向发射等强度的光由物体表面的粗糙不平引起的空间分布均匀与视点无关LN23第二十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型漫反射光在空间均匀分布，反射光强I与入射光的入射角θ的余弦成正比，即：

Kd是漫反射系数（0～1之间的常数），与物体表面性质有关Ip是入射光（光源）的光强； θ是入射光的入射角，即入射光与物体表面法向间的夹角漫反射可由向量表示为

注意若，漫反射

当存在多个光源时24第二十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型环境光与漫反射光结合方程：例子：25第二十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照模型镜面反射（SpecularReflection）物体表面对入射光的反射遵循反射定律（1）反射光与入射光位于表面法向两侧（2）理想反射面而言：入射角＝反射角观察者在反射方向上看到反射光最强高光：光滑物体表面在点光源的照射下形成一块特别亮的区域26第二十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型非理想反射面：近似描述了镜面反射光的空间分布Ks：物体表面镜面反射系数，它与入射角和波长有关；α：

视线与反射方向的夹角；n：为镜面高光系数，用来模拟镜面反射光在空间中的汇聚程度，它是一个反映物体表面光泽度的常数；27第二十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型镜面参数n的影响效果n=15 n=5 n=1n

常规取值5-2028第二十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型计算反射方向RSSL,N,R都是单位向量计算量大29第二十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型简化Phong模型的反射项假设光源无穷远L为常量假设视点在无穷远R为常量对表面上任意一点而言，因为L和V固定不变，H不变，因此只需计算一次Hβ30第三十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照模型改进后的Phong模型结合环境光、漫反射光及镜面反射光Hβ31第三十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照模型光的衰减光在传播过程中，能量会衰减传播过程光源到物体表面的传播，使入射光强度变弱物体表面到人眼的传播，使人接受到物体表面的反射光强度减弱光到物体表面的衰减考虑衰减的方程32第三十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型产生颜色前面的光照模型仅用于白光，只能产生灰度彩色模型计算选择合适模型（如RGB、HSV等）为颜色的三个分量分别建立光照方程RGB模型光源的颜色[IpR,IpG,IpB]，环境光的颜色[IaR,IaG,IaB]表面反射系数（1）环境反射：[KaR,KaG,KaB]（2）漫反射：[KdR,KdG,KdB]（3）镜面反射：[KsR,KsG,KsB]33第三十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型彩色光照方程（模型）34第三十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型多个光源如果场景中有n个点光源求和！在RGB彩色模型中，λ分别为R、G和B注意：Iλ可能会超出系统允许的最大亮度值，处理方法：截去超出部分，设置为最大值首先计算出所有亮度值，再进行变换（如缩放变换使其落在系统规定范围之内）35第三十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型Phong模型中光源方向与视点方向为常量物体平面法向方向为变量每一个多边形由于法向一致因而多边形内部的象素的颜色都是相同的马赫带效应36第三十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型37第三十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型增量式光照明模型使多边形形成匀称的光强分布基本思想：插值平滑在每一个多边形的顶点处计算合适的光照明强度或参数然后在各个多边形内部进行均匀插值，得到多边形的光滑颜色分布双线性光强插值（Gouraud明暗处理）双线性法向插值（Phong明暗处理）38第三十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二Gouraud明暗处理算法I4I3I2I1I0nN4N3N2N1N039第三十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型Gouraud明暗处理算法计算多边形顶点的平均法向用与顶点相邻的所有多边形的法向的平均值近似作为该顶点的近似法向量用Phong光照明模型计算顶点的平均光强插值！nbncnandnI4I3I2I1I040第四十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型光强插值双线性插值：先插值计算边上的光强，再计算多边形内部光强BACDEF一条扫描线41第四十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型双线性插值增量算法实现：边界上多边形内部42第四十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型43第四十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型44第四十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型45第四十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型Phong明暗处理算法Gouraud明暗处理只是对颜色插值，不能很好处理高光先计算顶点法向量，再计算顶点颜色，最后插值颜色Phong明暗处理对法向量进行插值，更好地逼近像素对应曲面上的法向量先插值得到每个像素的法向量，再计算每个像素颜色BACDEFN4N3N2N1N046第四十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型Phong明暗处理：双线性法线插值通过更加平滑的法向量变化，以产生高光效果47第四十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型对比NaiveGouraudPhong48第四十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二简单光照明模型Phong模型经验模型假设：表面光滑实际表面：Cook–Torrance光照明模型模拟：多个法向随机分布的微平面组成物理模型49第四十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二局部光照明基本概念简单光照明局部光照明全局光照明总结纹理（上机实验，大作业）阴影（上机实验）50第五十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二局部光照明Cook–Torrance光照明模型物理模型模拟镜面高光，镜面高光反射率（取代Phone模型中的）F：入射光的反射率系数D：微平面法向的分布函数G：衰减因子Rs：BRDF

51第五十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二局部光照明基于光的电磁理论反射率系数与入射角θi和波长λ相关θt为折射角，与波长λ相关基于微平面理论微平面法向分布函数，表示微平面法向与平均法向间的夹角为α的微平面所占比例m=0.2m=0.652第五十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二局部光照明几何衰减因子入射与反射光均无遮挡反射光被遮挡入射光被遮挡53第五十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二Cook–Torrance光照明模型基于入射光能量导出的光辐射模型，而简单光反射模型基于经验以微平面理论为基础，反映表面的粗糙度对反射光强的影响，更为精确根据Fresnel定律，根据材料的物理性质决定颜色，而简单光照模型只以高光颜色与材料无关54第五十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二局部光照明55第五十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明简单光照明/局部光照明只是处理光源直接照射物体表面的光强计算不能很好的模拟光的折射、反射和阴影不能用来表示物体间的相互光照明影响整体光照明56第五十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二基本概念简单光照明局部光照明全局光照明总结纹理（上机实验，大作业）阴影（上机实验）57第五十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明简单/局部光照明58第五十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明整体光照明（增加环境光强，产生辉映效果）59第五十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明希望的光照明（拒绝点光源产生的阴暗）60第六十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明整体光照明61第六十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明光从哪儿来62第六十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明63第六十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明生成更为真实的视觉效果模拟建筑内照明效果64第六十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明模拟建筑内照明效果65第六十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二整体光照明光线跟踪方法（Raytracing）辐射度方法（Radiosity）66第六十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法1980年，Whitted提出了光线跟踪模型，模型中包括了反射和折射效果该模型在图形学历史上具有里程碑意义67第六十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法J.TurnerWhitted美国计算机科学家北卡罗来纳大学博士学位（1978）微软高级研究员美国工程院院士"forcontributionstocomputergraphics,notablyrecursiveray-tracing."曾任北卡罗来纳大学教授贝尔国家实验室技术员飞行员/水手TurnerWhitted，Animprovedilluminationmodelforshadeddisplay，CommunicationsoftheACM,v.23n.6,p.343-349,June1980.68第六十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法思想光线可由一组射线表达我们看到物体，因为投射在物体（物体发出的光线）经反射/折射到达我们的眼睛（但是只有少量光线！）光线跟踪算法：跟踪方向与光传播的方向是相反的，而是视线跟踪。由视点与象素(x，y)发出一根射线，与第一个物体相交后，在其反射与折射方向上进行跟踪，69第六十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法I=I光源+I反射+I折射光源直接照射反射方向折射方向70第七十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二I=I光源+I反射+I折射！光线跟踪方法自然界光照明的逆过程！71第七十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法//光源项//反射项//折射项72第七十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法结果？死循环需要终止条件！73第七十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法终止条件：该光线未碰到任何物体该光线碰到了背景光线在经过许多次反射和折射以后，就会产生衰减，光线对于视点的光强贡献很小（小于某个设定值）光线反射或折射次数即跟踪深度大于一定值74第七十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法RayTracing(start,direction,weight,color){if(weight<MinWeight)color=black;else{

计算光线与所有物体的交点中离start最近的点；

if(没有交点)color=black;else{ Ilocal=在交点处用局部光照模型计算出的光强；计算反射方向R；

RayTracing(最近的交点,R,weight*Wr,Ir);

计算折射方向T；

RayTracing(最近的交点,T,weight*Wt,It);color=Ilocal+Ks*Ir+Kt*It;}}}75第七十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法多次反射效果（0次）76第七十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法多次反射效果（1次）77第七十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法多次反射效果（2次）78第七十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法79第七十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二如何求光线（射线）与物体的交点光线跟踪方法？80第八十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二如何求光线（射线）与物体的交点射线

是射线的起始点是射线的方向，一般归一化81第八十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法求光线（射线）与平面的交点射线平面方程交点存在多个交点时，min{ti},ti>0为射线从起始点出发遇到的第一个交点82第八十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法射线与三角形求交判断点在三角形内重心坐标(α,β,γ)，

点在三角形内时

，求重心坐标(α,β,γ)代入得矩阵形式，在三角形内：

83第八十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法射线与多边形求交先求射线与多边形所在平面交点投影到二维平面上投影平面取之一判断点在多边形内84第八十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法射线与长方体求交射线与长方体的两个平行平面求交得到1对交点：(，)

对所有三对平行面相交得到3对交点：射线与长方体的交点可通过求：若，为射线与长方体的交点，否则射线与长方体无交点85第八十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法类似于梁友栋-Barsky裁剪算法86第八十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法射线与球面求交中心为Pc，半径为r的球面可定义为：由射线方程有：

因为

，有：

写作当射线与球面有交时，方程有解87第八十七页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法求交测试复杂度：O(n)当n巨大空间加速结构88第八十八页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法空间加速结构包围盒如果射线与物体包围盒不相交，

则必定不与物体相交包围盒层次结构多重包围盒每层包围多个几何体几何体个数从上至下递减89第八十九页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法90第九十页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法3DDDA将几何体离散地组织到体元中空访问91第九十一页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法八叉树（进一步加速）PASS92第九十二页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二光线跟踪方法光线跟踪方法在GIS中的引用空间分析——可视域计算93第九十三页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二辐射度方法辐射度方法是继光线跟踪算法后，真实感图形绘制技术的一个重要进展光线跟踪成功模拟镜面高光、规则透射及阴影近似地模拟光线在物体之间漫反射一个方向反射终止条件难于模拟景物表面之间的多重

漫反射效果，不能反映辉映现象94第九十四页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二辐射度方法1984年，美国Cornell大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中成功模拟多重漫反射效果采用数值求解技术来近似每一个景物表面的辐射度分布95第九十五页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二辐射度方法在实际场景中,大多数景物表面为漫射面，如同景物表面之间存在镜面反射和规则投射一样，漫射面之间也存在光能的传递。相距较近的景物表面之间的颜色辉映现象(色彩渗透)，正是表面之间漫射光能传递的结果96第九十六页，共一百零七页，编辑于2023年，星期二辐射度方法思想：同时求解物体表面入射出射辐射度建模求解（解为平衡状态）建模辐射度：单位面积内向外辐射