2020-2021学年苏教版六年级下册期末数学同步复习小升初《解决问题的策略》讲义

2020.2021学年苏教版六年级下册期末数学同步复习小升初

《解决问题的策略》专题讲义

学校:姓名：班级：考号：

一、解答题

1.甲、乙两袋糖的质量比是4：1,从甲袋中取出130克糖放入乙袋，这时两袋糖的质

量比是7：5,求甲、乙两袋糖原来各有多少克？

2.鸡和兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？

2

3.小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的耳，后来小红又存进4元，而小刚取走6元，

3

此时小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的a。现在小刚、小红各储蓄多少元？

3

4.一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的下，取走24个蓝

4

3

球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的三。现在蓝球和白球各有多少个？

5.如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20,阴影甲的面积比阴影乙

面积大7,求BC长。（兀取3.14）

6.如图所示，四个全等的圆每个半径均为2m,阴影部分的面积是（）m2。

7.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打和单打的人数一样多。进行双打的和单打

比赛的乒乓球桌各有几桌？

8.张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%,如果再加工36个零件，则已加

工的零件个数与未加工的零件个数的比是2：3。猜一猜：这批零件共有多少个？

9.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点20千米

2

处相遇，已知甲车的速度是乙车的.，A、B两地间的路程是多少千米？

10.星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，运1个玻璃杯可得运费

0.3元，损坏一个赔偿0.8元。运输公司共得到运费8670元。途中损坏了多少个玻璃杯？

11.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1

分，小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？

12.兄弟三人投资办厂，老大投资的钱数是其他两人和的一半，老二投资的钱数是其他

1

两人和的？，老三投资了200万元。兄弟三人一共投资了多少万元？

13.有4个底面直径都是16厘米、高20厘米的圆柱体。

（1）用一根带子如图所示把它们捆在一起，捆2周，至少需要多长的绳子？（接头打

结处另需15厘米）

（2）如果用一个长方体盒子包装一下，这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸

板。（接缝处另需300平方厘米）

二、填空题

14.下列图形中阴影部分的面积分别为，,。（兀取3.14）

15.已知，如图，正方形ABCD的边长为2厘米,分别以B,D为圆心，以2厘米为半

径在正方内画圆，则阴影部分面积平方厘米。（兀取3）

16.图中阴影部分的面积平方厘米。（单位：厘米）（兀取3.14）

6・15

17.已知图中阴影部分的面积是25cm2,则圆环的面积是一_______平方厘米。（兀取3.14）

18.如下图是圆环的一半，已知大半圆的半径是6厘米,小半圆的半径是4厘米，则阴

影部分的面积为________平方厘米。（兀取3.14）

U

19.如图所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米,BC=4厘米，那么甲，乙阴影的面

积差是__________平方厘米。（兀取3.14）

人

20.下图中阴影部分的面积为_____。（结果保留兀）

口,

4

则阴影部分的面积为?其

21.如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=EW=11,

中a=_____,b=________o（兀取3）

22.如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面

23.如图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以

O点为中心旋转90°,那么三角形扫过的面积是平方厘米。（兀取3）

24.一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上，（如图），绳长是4m,

则狗所能到的地方的总面积是平方米。（兀取3.14）

25.学校器材室里排球的个数是篮球个数的80%,篮球个数是排球个数的%,

（）（）

排球个数是排球和篮球总数的^一篮球个数比排球个数多^——y

26.下列各图中阴影部分的面积是平方厘米、平方厘米、

平方厘米。（图中长度单位为：cm,兀取3）

27.已知：如图，大圆半径为R,小圆半径为r,两个同心圆构成一个环形，以圆心0

为顶点，半径R为边长，作一个正方形，再以0为顶点，以r为边长作一个小正方形。

图中阴影部分的面积为50平方厘米，则环形面积是平方厘米。（n取3.14）。

28.如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20,BC=15,阴影甲的面积

与阴影乙的面积差为。（兀取3.14）

29.如图，在一个很大的羊圈中，用一条长3米的绳子把一只羊拴在墙角，羊活动的区

域的面积是平方米。（n取3.14）

，/，///////////

■

30.学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同

时进行下棋活动。学校有象棋副、跳棋副。

31.小明玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，

背面朝上就向后退10步。小明一共抛了10次硬币，结果向前走了50步，硬币正面朝

上有_次，背面朝上有_次。

1

32.从甲车间调可的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲、乙两个车间的人

数比是。

33.李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满。每条大船坐6人,

每条小船坐4人。大船租____条。

34.鸡兔同笼，有35个头，96条腿，鸡有只，兔有只。

1

35.有三堆黑白色石子，每堆80千克，第一堆有二是白石子，第二堆的黑石子与第三

堆的白石子一样多。这三堆中一共有白石子千克，黑石子千克。

三、选择题

1__

36.由水结成冰，体积增加了石，当冰融化成水时，冰的体积减少了（）。

110111

AR—C—D—

11111212

37.一个旅游团共19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有

种不同的安排.

A.4B.3C.2

38.一个油瓶可以装油4.5千克。妈妈买来60千克油，至少需要准备（）个这样的

油瓶才能全部装完。

A.13B.14C.12D.10

39.两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办

“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（）超市购买比较便宜。

A.甲

B.乙

C.两家皆可

D.无法确定

40.乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。

那么在进行双打的有（）张桌子。

A.6B.8C.10D.12

参考答案

1.乙袋：120克；甲袋：480克

【分析】

甲、乙两袋糖的质量比是4：1,我们可设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖，再根据

已知条件列出方程式作答。

【详解】

解：设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖。

(4x-130)：(x+130)=7：5

7(x+130)=5(4x-130)

7x+910=20x-650

13x=1560

x=120

甲袋：4X120=480(克)

答：乙袋原有120克糖，甲袋原有480克糖。

【点睛】

本题考查了比例的应用和列方程解决实际问题的知识点，将甲乙两种糖原有量设成未知数x

进行解答。

2.鸡：100只；兔：20只

【分析】

设其中的鸡有x只，则兔有(120-x)只，而每只鸡有两只脚，每只兔有4只脚，根据鸡的

脚比兔的脚多120只，列出方程，求出方程的解即可。

【详解】

解：设鸡有x只，则兔有(120-x)只。

2x-4(120-x)=120

2x-480+4x=120

6x=480+120

x=600+6

x=100

兔只数：120-100=20(只)

答：鸡有100只，兔有20只。

【点睛】

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方

程进行解答。

3.小刚：96元；小红：72元

【分析】

2

先认真读懂题意，分析清楚题目中的数量关系，设小刚储蓄x元，则小红储蓄gx元，根据

题意找出等量关系，列方程解答即可。

【详解】

2

解：设小刚储蓄x元，则小红储蓄元。

23

-x+4=（x-6）X-

34

239

—x+4=—x——

117

12X=T

x=102

102-6=96（元）

2

小红储蓄：—X102=68（兀）

68+4=72（元）

答：小刚储蓄96元，小红储蓄72元。

【点睛】

本题主要考查了学生对知识点“列方程解答实际问题”的掌握情况，解决本题关键是设好未

知数，然后找出等量关系列方程，解方程即可解答。

4.42个;220个

【分析】

33

设原来白球有x个，那么原来篮球就有了x个，取走24个篮球现在篮球有彳x—24个，添进

44

3

12个白球后，现在白球有x+12个，根据等量关系：现在篮球个数小现在白球个数=5,

列出方程解答即可。

【详解】

3

解：设原来白球x个，原来篮球7x个。

4

33

（-x-24）4-（x+12）=-

45

33

-x-24=-（x+12）

45

3336

,x-24=_x+_

3156

20x=3"

x=208

3

208X--156（个）

4

156-24=132（个）

208+12=220（个）

答：现在蓝球和白球各有132个，220个。

【点睛】

本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增

加。

5.15

【分析】

阴影甲的面积比阴影乙面积大7,那么图形中半圆的面积比直角三角形的面积大7；设BC

长度为x,列出方程即可解答。

【详解】

解：设BC长度为x。

3.14X(204-2)24-2-20x4-2=7

3.14X1004-2-10x=7

157-10x=7

10x=150

x=15

答：BC长度为15。

【点睛】

解答此题的关键是理解阴影甲的面积比阴影乙面积大7,那么图形中半圆的面积比直角三角

形的面积大7。

6.16

【详解】

我们虽没有学过圆或者圆弧的面积公式，但做一定的割补后我们发现其实我们并不需要知道

这些公式也可以求出阴影部分面积。如图，割补后阴影部分的面积与正方形的面积相等，等

于(2x2)2=16(m2)„

7.双打：4桌；单打：8桌

【分析】

设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌(12—x)桌，根据双打和单打的人数

一样多列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。

【详解】

解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。

4x=2X(12-x)

4x=24—2x

6x=24

x=4

12-4=8（桌）

答：双打的乒乓球桌有4桌，单打比赛的乒乓球桌有8桌。

【点睛】

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等

关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

8.240个

【分析】

把这批零件个数看作单位“1”，已经加工了这批零件的25%,由“再加工36个零件，则已

加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2：3”可知，再加工36个零件，已加工的个数

22

就占整数零件个数的耳，也就是说这批零件个数的（寸-25%）是36个，根据分数、

百分数除法的意义，用36+（鼻-25%）就是这批零件的个数。

【详解】

36-（工-25%）

2+3

21

=36-?（-）

54

3

=36-^—

20

=240（个）

答：这批零件共有240个。

【点睛】

此题是考查比的应用、分数百分数的应用；关键是把比转化乘分数，再根据分数除法的意义

解答。

9.200千米

【分析】

2

根据速度X时间=路程，可得相遇时，甲车行的路程是乙车的不，然后求出相遇时，甲比

乙多行的路程是20X2=40（千米），再根据分数除法的意义，用甲比乙多行的路程除以它

2

占甲车行的路程的分率，求出甲车行的路程是多少，再用甲车行的路程乘以1+可，求出A、

B两地间的路程是多少千米即可。

【详解】

22

(20X2):(1--)X(1+-)

33

15

=40+彳X-

33

=200(千米)

答：A、B两地间的路程是200千米。

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程，路程+时间=速

度，路程+速度=时间，要熟练掌握。

10.300个

【分析】

假设全部没有打破则可得搬运费为0.3X30000=9000元。实际得到8670元，相差9000—8670

=330元，如果不打破可得0.3元，否则倒赔偿0.8元，每只相差1.1元；所以，330+1.1=

300个。

【详解】

假设全部没有打破。

(0.3X30000-8670)+(0.3+0.8)

=330+1.1

=300(个)

答:途中损坏了300个玻璃杯。

【点睛】

完成本题要明确打破一个实际损失是一个的运费+赔偿的11元。解决鸡兔同笼问题往往用

假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个

或两个以上的未知量相等，或假设他们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如

果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。

11.14道

【分析】

做错一道题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每错一道要丢(5+1)分。假设他全做对

了，应得100分，现在得了64分，说明他被扣了100-64=36分，故他做错了36+6=6道，

做对了14道。列式为：20-(100-64)4-6o

【详解】

20-(100-64)+(5+1)

=20-3696

=20-6

=14(道)

答：小华做对了14道。

【点睛】

利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握。

12.480万元

【分析】

根据题意可知，设老二投资x万元，老大投资!(x+200)万元.然后根据“老二投资的

1

钱数是其他两人和的g”可知，老二投资钱数的3倍等于老大和老三的投资钱数和，以此

列方程解答即可。

【详解】

解：设老二投资x万元，老大投资g(x+200)万元。

1

—(x+200)+200=3x

2

1

—x+100+200=3x

2

1

3x——-x=3(X)

2

5

-x=300

2

2

x=300X-

x=120

」,1

老大：—X(120+200)

1

=X320

2

=160(万元)

120+160+200=480(万元)

答：兄弟三人一共投资了480万元。

【点睛】

此题主要考查学生利用列方程进行解答实际问题的能力，设其中一个未知数为X,另一个未

知数用含X的式子表示。

13.(1)271厘米：

(2)4908平方厘米

【分析】

(1)通过观察图形可知，绳子一周的长度是正方形的周长，正方形边长与圆柱底面直径的

2倍相等，然后根据正方形周长公式：边长X边长即可解答；

(2)通过分析图形可知，求长方体盒子纸板面积实际是求底面是正方形的长方体表面积，

根据长方体表面积公式：(长X宽+长X高+宽X高)X2即可解答。

【详解】

(1)16X2X4X2+15

=256+15

=271(厘米)

答：至少需要271厘米的绳子。

(2)(16X2X16X2+16X2X20+16X2X20)X2+300

=(1024+640+640)X2+300

=4608+300

=4908(平方厘米)

答：这样的长方体盒子至少需要4908平方厘米的纸板。

【点睛】

此题主要考查学生对正方形周长和长方体表面积公式的灵活应用解题能力，熟练运用公式是

解题的关键。

14.7.1255.37514.25

【分析】

1

(1)通过观察图形1可知，阴影部分面积=«圆面积一直角三角形面积即可；

1

(2)通过观察图形2可知，阴影部分面积=正方形面积一彳圆面积即可；

(3)通过观察图形3可知，阴影部分面积=图形1的阴影面积的2倍；

【详解】

(1)阴影面积：3.14X52+4—5X5+2

=19.625-12.5

=7.125

(2)阴影面积：5X5-3.14X52-?4

=25—19.625

=5.375

(3)阴影面积:7.125X2=14.25

【点睛】

此题主要考查学生对圆、三角形和正方形面积公式的灵活应用，其中需要掌握公式有：

S=?ir2、三角形面积=底义高+2和正方形面积=边长X边长。

15.2

【分析】

1

通过观察图形可知，阴影部分面积=(7圆面积一直角三角形面积)X2即可。

4

【详解】

阴影面积：(3X224-4-2X24-2)X2

=(3-2)X2

=1X2

=2(平方厘米)

【点睛】

此题主要考查学生对圆和三角形面积公式的灵活应用，其中需要掌握公式有：5=兀，2和三

角形面积=底><高+2。

16.392.5

【分析】

根据圆环面积公式：S=兀0?2-仁)，即可代数解答。

【详解】

3.14X(152-102)

=3.14X125

=392.5(平方厘米)

【点睛】

此题主要考查了学生对圆环面积公式的实际解题能力，掌握公式是解题的关键。

17.157

【分析】

通过观察图形可知，内圆半径=小三角形的直角边，外圆半径=大三角形的直角边，据此可

设内圆半径为r厘米，外圆半径为R厘米，阴影部分面积=大三角形面积一小三角形面积,

列方程求出R2-72的值，然后再根据圆环面积公式：S=兀（7?2-尸2）进行解答即可。

【详解】

解：设内圆半径为r厘米，外圆半径为R厘米。

1/?2-1^2=25

22

1（/?2一/2）=25

2

R2—72=50（厘米）

圆环面积：3.14X50=157（平面厘米）

【点睛】

此题主要考查了学生对三角形面积和圆环面积公式的实际解题能力，其中三角形面积公式:

底Xja+2。

18.31.4

【分析】

先根据圆环面积公式：S=兀0?2一门）求出圆环面积，然后再除以2即可解答。

【详解】

[3.14X（62—42）]4-2

=（3.14X20）4-2

=62.84-2

=31.4（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查了学生对圆环面积公式的灵活应用解题能力。

19.3.72

【分析】

通过观察图形可知，求甲与乙的差可以看成是三角形ABC与半圆的差，根据三角形面积公

式：底X高92和圆面积公式：S=7L(d+2＞进行解答即可。

【详解】

5X4+2—3.14X(4+2)24-2

=10—3.14X2

=10-6.28

=3.72(平方厘米)

【点睛】

此题主要考查学生对阴影组合图形的面积的求取方法，需要理解求甲与乙的差可以看成是三

角形ABC与半圆的差。

20.4n-8

【分析】

1

通过观察图形可知，阴影部分面积=圆面积一直角三角形面积即可。

T4

【详解】

阴影面积：71X42+4—4X4+2

=4TT-8

【点睛】

此题主要考查学生对圆和三角形面积公式的灵活应用，其中需要掌握公式有：5=兀片、三

角形面积=底乂高+2。

21.58

【分析】

1

由图意可知：整个图形的面积为：圆面积的才，加上一个正方形的面积，加上一个等腰直

4

1

角三角形的面积，然后扣除一个等腰直角三角形的面积，一个«圆，一个45度的扇形的面

积。那么最终效果就等于一个正方形扣除一个45度的扇形的面积。

【详解】

2=1X1-3X12X

b360

a5

K=8

【点睛】

1

解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于正方形的面积减6个圆的面积。

O

22.25

【分析】

连接BD,与弧AB与AC相交于点E,将左侧的阴影面积通过对称，填补到右侧，与右侧

阴影面积形成了三角形CEB,因为ABCD是正方形，故两条对角线将正方形平均分为4份，

以此先求出正方形面积，再除以4即可。

【详解】

10X104-4

=1004-4

=25（平方厘米）

【点睛】

解答此题的关键是运用图形平移、旋转和对称将不规则图形变为规则图形，同时要理解正方

形的对角线可将正方形平分成4份。

23.99

【分析】

观察图形可知：此题就是要求出这个半径为10厘米，圆心角为90°的扇形的面积，再加上

三角形的面积，利用扇形的面积公式即可解答。

【详解】

3X102+4+24

=75+24

=99（平方厘米）

【点睛】

此题考查了直角扇形的面积=兀忆+4的计算应用，关键是根据图形旋转的特点得出三角形

斜边扫过的面积是一个扇形；计算过程中不要忘记还要加上这个三角形的面积。

24.43.96

【分析】

狗不能走到三角形建筑物里面去，狗拴在一个顶点上，活动范围自然是从三角形的一边，拉

直绳子，绕300°,绕到另一条同拴绳子相连的点的边，以拴绳子的点为顶点，画了一个300。

的圆弧，是一个圆心角为360—60=300。，半径4米的扇形和两个半径是4—3=1米，圆

心分别是另外两个墙角，圆心角是120。的扇形的面积的总和。

【详解】

300120

3.14X42X——+2X3.14X(4-3)2X--

360360

402

=3.14X(+至)

=3.14X14

=43.96(平方米)

【点

解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形,

明白狗的最大活动范围，找出对应量，列式解答计算，其中需要理解等边三角形三个角都是

60度。

51

25.125%；-；-

94

【分析】

根据题意，设篮球个数是x个，排球个数是80%x个。依据一个数是另一个数的百分之几,

用除法；一个数是另一个数的几分之几，用除法；一个数比另一个数多几分之几，用两数之

差除以“比”后面的数，以此解答。

【详解】

设篮球个数是x个，排球个数是80%x个。

篮球的个数是排球个数的：x-?80%x=125%

排球个数是排球与篮球总数的：x+(x+80%x)

=x-j-1.8x

_5

-9

蓝球个数比排球个数多：(x-80%x)+80%x

=0.2x-?0.8x

_1

~4

【点睛】

此题主要考查学生对分数除法意义的理解与实际应用解题能力，可设其中一个未知数为x,

另一个未知数为含x的式子表示。

26.4.51.54.5

【分析】

(1)通过观察图形1可知，将右侧阴影部分移动到左侧，与左侧阴影部分拼接成一个三角

形，那么阴影部分面积=直角三角形面积；

11

(2)通过观察图形2可知，阴影部分面积=7大圆面积一丁小圆面积；

(3)通过观察图形3可知，一个三角形的内角是45度，那么三角形的两条直角边相等，过

直角做三角形斜边的垂线，即可平分斜边，求出一个小三角形的面积，再乘以2即可求出大

1

直角三角形的面积，阴影部分面积=-大圆面积一直角三角形面积。

O

【详解】

(1)阴影面积：3X3+2

=9+2

=4.5(平方厘米)

一11

(2)阴影面积：3X22X——3X(24-2)2X—

42

=3-1.5

=1.5(平方厘米)

45

(3)阴影面积：3X62X.m一(6+2)X(6+2)4-2X2

36()

=13.5-9

=4.5(平方厘米)

【点睛】

此题主要考查学生对圆和三角形面积公式的灵活应用，其中需要掌握公式有：5=兀上、三

角形面积=底乂高+2。

27.157

【分析】

认真分析题干，阴影部分的面积等于心-r2；圆环的面积等于兀6?2-九），把阴影部分的

面积代入计算即可得出答案。

【详解】

阴影部分的面积：/?2-,-2=50（平分厘米）

圆环的面积：兀0?2—厂2）=3.14x50=157（平分厘米）

【点睛】

本题主要考查了学生对知识点“圆环面积的计算方法”的掌握情况，解答本题的关键是理解

圆环面积的计算公式,理解阴影部分的面积等于R2-T2,然后通过代入公式计算求得答案，

注意解答本题时要读懂题意。

28.7

【分析】

通过观察图形可知，求甲与乙的差可以看成是半圆与三角形ABC的差，根据三角形面积公

式：底X高+2和圆面积公式：5=兀（"+2»进行解答即可。

【详解】

3.14X（20+2）2+2-20X15+2

=157-150

=7

【点睛】

此题主要考查学生对阴影组合图形的面积的求取方法，需要理解求甲与乙的差可以看成是半

圆与三角形ABC的差。

29.7.065

【分析】

1

由题意可知，羊的活动区域面积是半径为3米的z圆的面积，根据圆的面积公式：5=兀仁，

代数解答即可。

【详解】

3.14X32+4

=28.26+4

=7.065（平方米）

【点睛】

此题主要考查学生对圆的面积公式的灵活应用解题能力，需要理解圆心角90度的扇形面积

占整圆面积的几分之几，用90+360即可。

30.155

【分析】

假设全是象棋，则有20X2=40人，这样就少了60—40=20人，因为一副跳棋比一副象棋

少算了6-2=4人，即跳棋有20+4=5（副）；进而求出象棋。

【详解】

假设全是象棋。

跳棋：（60—20X2）4-（6-2）

=20+4

=5（gij）

象棋:20-5=15（副）

【点睛】

本题目主要是考查学生对鸡兔同笼问题知识点的掌握和理解运用情况,解答此题可用假设法

进行解题，也可以用列方程解答。

31.64

【分析】

设背面朝上有x次，则正面朝上则有10-x次，根据题意可得方程：（10-x）X15-10x=

50,然后解方程求出x的值，进而求出另一个量。

【详解】

解：设背面朝上有x次，则正面朝上则有10-x次，

（10-x）X15-10x=50,

150-15x-10x=50,

150-25x=50,

25x=100,

x=4；

则正面朝上的有：10-4=6（次）；

答：硬币正面朝上有6次，背面朝上有4次。

故答案为6,4。

【点睛】

解答此题的关键是：设出所求的一个量为未知数，进而用未知数表示出另一个量，然后找出

数量的间的相等关系式，继而根据关系式，列出方程，解答即可。

32.9：7

【分析】

把甲车间原来人数看作单位“1”，甲车间调出;的人给乙车间，那么甲车间的人数就剩余

18

原来人数的1一§=0,此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相

8817

当于甲车间人数的万，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的3一不=万，运用求两个数比

的方法即可解答。

【详解】

1-1-1

99

_8_1

=9-9

_7

-9

7

1：亍=9：7

【点睛】

题干中“甲乙两个车间的人数正好相等”，对于解答本题来说非常重要,要正确理解这句话。

33.1

【分析】

根据题意知：一共有41+1=42人，假设全部租大船，10条船能坐6X10=60人，比实际

多算了60—42=18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6—4